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序理論是研究捕獲數學排序的直覺概念的各種二元關係的數學分支。
序是特別的二元關係。假定P 是一集合且 ≤ 是在P的關係。則 ≤ 是個偏序當他是自反的, 反對稱的, 且遞移的, 則,對於所有 a,bcP, 皆能滿足:
aa (反身性) 如果 ab並且baa=b (反對稱性) 如果 ab並且bcac (遞移性) 一個偏序性質的集合稱為偏序集合poset或是有序集合(當其所強調的意指明確)。藉由查看這些性質,我們能知道在自然數、整數、有理數、以致於實數皆有明確的序關係。當然,它們還有額外的性質成為全序, 即在 P中對於每一個ab皆能滿足:
abba (全序性) 這些序又稱為線性序。當許多典型序為線性,集合內的有序子集合會發生不滿足此性質的例子。另一個例子為給定一個整除性關係 "|"。對於兩個數 n 和 m,當 m 除 n 未留餘數時,我們書寫為 n|m,我們可輕易的明白這是一個偏序關係。非常多進階的性質主要在於非線性序中。
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