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1生平簡介

庫默爾(Kummer,Ernst Eduard,1810.1.29-1893.5.14)
庫默爾
德國數學家。生於索拉烏(Sorau,今波蘭的扎雷),卒於柏林。庫默爾三歲喪父,他和哥哥由母親撫養長大。1819年他進入索拉烏預科學校。1828年進入哈雷(Halle)大學學習。開始學習神學,在數學教師的影響下,轉而學數學。庫默爾終生愛好哲學,他稱數學為「哲學的預科學校」。1831年獲博士學位。畢業后在索拉烏和利格尼茨(Liegnitz)等地的中學教學,並從事數學研究。1839年當選為柏林科學院通訊院士(1855年轉為正式院士)。1842年,在狄利克雷(Dirichlet,Peter Gustav Lejeune,1805.2.13-1859.5.5)和雅可比(Jacobi ,Carl Gustar Jacob,1804.12.10-1851.2.18)的推薦下,成為布雷斯勞大學的正式教授。1855年,庫默爾接替狄利克雷成為柏林大學教授,一直到退休。1856年,魏爾斯特拉斯(Weierstrass,Karl Theodor Wilhelm,1815.10.31-1897.2.19)也來到柏林大學執教。在庫默爾和魏爾斯特拉斯的共同努力下,1861年柏林大學開辦了德國第一個純粹數學討論班。這個討論班吸引了世界各地有才能的青年數學家。1863-1878年庫默爾擔任柏林科學院物理-數學部的終生秘書。1868-1869年任柏林大學校長,1868年成為巴黎科學院院士,他還是英國皇家學會及其他許多科學學會的成員。

2主要貢獻

庫默爾在數論、幾何學、函數論、數學分析、方程論等方面都有較大的貢獻,但最主要的是在函數論、數論和幾何三個方面。
在函數論方面。他研究了超幾何級數,首次對這些級數的單值群的代換進行計算。他發明的級數變換法是相當有名的,在級數的數值計算中有廣泛的應用。
在幾何方面。他研究了一般射線系統,並用純代數方法構作了一個四次曲面,它有16個孤立的二重點,16個奇異切平面,現在稱之為庫默爾曲面。
在數論方面。庫默爾花的時間最多,貢獻也最大。他研究過高斯(Gauss,Carl Friedrich,1777.4.30-1855.2.23)研究過的高次互反律,研究了數論中最困難的問題之一—費馬大定理,創立了甚至比定理本身更重要的理想數理論。這不僅使得他的證明工作取得了空前的進展(除p=37、59、67外,證明了費馬大定理當p﹤100時都成立),而且為代數學、函數論、方程論等學科提供了一個新的有效工具。這項成果因此而獲得巴黎科學院獎金。在庫默爾理想數理論的基礎上,戴德金(Dedekind,Julius Wilhelm Richard Dedekind,1831.10.6-1916.2.12)創立了一般理想理論。庫默爾的學說經戴德金和克羅內克(Kronecker,Leopold,1823.12.7-1891.12.29)的研究加以發展,建立了現代的代數數理論。
庫默爾還是一個優秀的教師。一直熱心教師之職將近20年。培養了不少數學家,其中最著名的有L.克羅內克、H.A.施瓦茨(Hermann Amandus Schwarz,1843.1.25-1921.11.30)、P.A.哥爾丹(Gordan,Paul Albert,1837.4.27-1912.12.21)等。
庫默爾全集在1975年才由施普林格出版社出版,由著名數學家A.韋伊(Weil,Andre,1906.5.6-1998.8.6)編輯,共兩卷。韋伊在全集導言中說:「即使100年後,細心的讀者仍會從中獲得可觀的教益」。

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