標籤:物理 高一 力學

彈簧系統,指將多個彈簧並聯或串聯組成的一個整體。兩個彈簧串聯時,由力平衡知,每個彈簧受的力和原來的一個彈簧所受的力相同,即總力。而總位移是兩個彈簧獨立位移的疊加,要大於原來一個彈簧所產生的位移。

1詞語解釋

【名稱】:彈簧系統
【拼音】:tán huáng xì tǒng

2理解

由於定義為勁度係數定義為總的力除以總的位移,因此由於兩個串聯彈簧的總位移比原來一個彈簧大,對應的為勁度係數就變小了。
並聯的情況恰好相反:總力是和,而總位移不變,因此並聯的彈簧系統勁度係數就變大了。

3公式

彈簧串,並聯的等效勁度係數的公式,設2彈簧彈性係數分別為k1和k2
當他們串聯時,等效彈性係數為k1*k2/k1+k2;
當他們並聯時,等效彈性係數為k1+k2。

4公式推導

彈簧串,並聯的等效勁度係數的公式,設2彈簧彈性係數分別為k1和k2
當他們串聯時,等效彈性係數為k1*k2/(k1+k2);
當他們並聯時,等效彈性係數為k1+k2。
推導過程仍然是按照定義,找出等效彈簧組的k,也就是N=k△x中的k。
先來推導串聯的,串聯時,設2個彈簧的彈性係數分別為k1,k2,他們的伸長量分別是△x1和△x2,那麼有關係:△x=△x1+△x2,而同一根繩子上的張力相等,也就是說2個彈簧中的張力相等,即有:T=k1*△x1=k2*△x2。聯立3式,可解出T=(k1*k2/k1+k2)△x,括弧里就是等效的k。
並聯:
仍然設2個彈簧的彈性係數分別為k1,k2(且彈簧原長相同),但並聯時2彈簧伸長量相同而各自張力不同,並聯彈簧組兩邊的總拉力為2彈簧拉力之和,根據這個關係可得:T=(k1+k2)*△x,所以等效彈性係數k就是k1+k2。
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