標籤: 暫無標籤

定義 循環群 若由群G的一個生成元素g的冪次構成G群,即G={e,g,g2,…,gn}則稱G為循環群。元素g稱為G的生成元素。
n階循環群中,階為n的元素稱為n次單位原根。記做G=<g>。
顯然n=p時,有p-1個單位原根。一般有φ(n)個單位原根。
總之,設G是由元素a生成的n階的循環群,則G的子群H有:
1 ,若m|n,由a的m次方生成的循環群H是G的子群。
2 ,H的階為n/m。
3 ,對於整數m滿足m|n,G必存在階數為n/m的子群

相關評論

同義詞:暫無同義詞