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微分形式不變性

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  與複合函數的求導法則相應的複合函數微分法則可推導如下:


  設y = f(u)及u = g(x)都可導,則複合函數y = f[g(x)]的微分為


  由於g'(x)dx = du, 所以複合函數y = f[g(x)]的微分公式也可以寫成


  
微分形式不變性




  由此可見,無論u是自變數還是中間變數,微分形式dy = f'(u)du保持不變。


  這一性質成為微分形式不變性。


  這性質表示,當變換自變數時,微分形式dy = f'(u)du並不改變。

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