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微分方程的定性理論

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1 微分方程的定性理論 -圖書信息

  出版社: 中國科學技術大學出版社; 第1版 (2009年5月1日)

  平裝: 243頁

  正文語種: 英語

  開本: 16

  ISBN: 9787312024559

  條形碼: 9787312024559

  尺寸: 22.6 x 16.8 x 1 cm

  重量: 358 g

2 微分方程的定性理論 -作者簡介

  劉和濤,教授,留美執教數十年,曾在培生教育等國際著名、出版機構出版過多種教材,為美國多所院校採用。本教材秉承了國外先進教學理念,並針對國內學生實際情況,尤其注、意了由淺入深的理論過渡,建立了完備的邏輯體系,語言地、道,是適合於雙語教學的優秀教科書,亦適合學生自學。

3 微分方程的定性理論 -內容簡介

  《微分方程的定性理論》是美國培生教育出版社出版的關於微分方程定性理論方面教科書的中國版本,文中針對中國學生的具體情況做了內容調整。書中主要講解了微分方程理論的基本方法,對微分方程的存在性、連續依賴性、穩定性、周期解、自治微分系統、動力系統等基本問題進行詳細分析,並注重理論間的聯繫。《微分方程的定性理論》基礎性強、應用廣泛,是一本適合大學高年級選修課、研究生雙語教學以及讀者自學的英文教科書。

4 微分方程的定性理論 -目錄

  Preface

  Chapter 1 A Brief Description

  1. Linear Differential Equations

  2. The Need for Qualitative Analysis

  3. Description and Terminology

  Chapter 2 Existence and Uniqueness

  1. Introduction

  2. Existence and Uniqueness

  3. Dependence on Initial Data and Parameters

  4. maximal Interval of Existence

  5. Fixed Point Method

  Chapter 3 Linear Differential Equations

  1. Introduction

  2. General Nonhomogeneous Linear Equations

  3. Linear Equations with Constant Coefficients

  4. Periodic Coefficients and Floquet Theory

  Chapter 4 Autonomous Differential Equations in R2

  1. Introduction

  2. Linear Autonomous Equations in R2

  3. Perturbations on Linear Equations in R2

  4. An Application: A Simple Pendulum

  Chapter 5 Stability

  1. Introduction

  2. Linear Differential Equations

  3. Perturbations on Linear Equations

  4. Liapunov's Method for Autonomous Equations

  Chapter 6 Periodic Solutions

  1. Introduction

  2. Linear Differential Equations

  3. Nonlinear Differential Equations

  Chapter 7 Dynamical Systems

  1. Introduction

  2. Poincare-Bendixson Theorem in R2

  3. Limit Cycles

  4. An Application: Lotka-Volterra Equation

  Chapter 8 Some New Equations

  1. Introduction

  2. Finite Delay Differential Equations

  3. Infinite Delay Differential Equations

  4. Integrodifferential Equations

  5. Impulsive Differential Equations

  6. Equations with Nonlocal Conditions

  7. Impulsive Equations with Nonlocal Conditions

  8. Abstract Differential Equations

  Appendix

  References

  Index

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