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微極彈性固體

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微極彈性固體,廣義連續介質力學中一個典型的物質模型,是由可以平移和獨立進行轉動的微小剛性物質點組成的彈性固體。它是古典彈性固體模型的推廣。

1 微極彈性固體 -微極彈性固體

為了大體上看出微極彈性固體和一般彈性固體這兩種模型的差異,下面給出各向同性線性微極彈性固體的本構方程:
      tijλδijekk+(μκ)eijμeji

mijαδijγkkβγijγγji

式中tijmij為應力張量和力偶應力張量;λμκαβγ為物性模量;δij為克羅內克符號;eijγij為應變張量,可表示為:
       eijui,j-εijkk

γiji,j

式中uii為位移矢量u和微轉動矢量的分量,εijk為交錯張量(見張量)。古典彈性力學中各向同性線性彈性固體的本構方程為:

tijλδijekk+2μeij

式中λμ為拉梅常數。通過比較可見,在微極彈性固體中,由於考慮微極效應,總共需要6個物性模量,應力張量不再對稱,並且出現力偶應力。

2 微極彈性固體 -配圖

3 微極彈性固體 -相關連接

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