1定義

恆等式(identity)
數學上,恆等式是無論其變數如何取值,等式永遠成立的算式。
恆等式符號「≡」。
兩個解析式之間的一種關係。給定兩個解析式,如果對於它們的定義域(見函數)的公共部分(或公共部分的子集)的任一數或數組,都有相等的值,就稱這兩個解析式是恆等的。例如x^2-y^2與(x+y)(x-y) ,對於任一組實數(a,b),都有a^2-b^2=(a+b)(a-b),所以x^2-y^2與( x+y)(x-y)是恆等的。
兩個解析式恆等與否不能脫離指定的數集來談,因為同樣的兩個解析式,在一個數集內是恆等的,在另一個數集內可能是不恆等的。例如
恆等式
與x,在非負實數集內是恆等的,而在實數集內是不恆等的。

2著名恆等式

歐拉恆等式:
歐拉恆等式

  歐拉恆等式

e^iπ+1=0,e是自然對數的底,π是圓周率,i是虛數單位。它來源於e^ix=cosx+isinx(複數的三角表示),令x=π就得。
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