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應用組合數學

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《應用組合數學(英文版)(第2版)》介紹組合數學基本原理和應用,涉及計算機科學、生物學、化學、心理學及基因工程等前沿學科中的最新應用,應用層面非常廣泛。《應用組合數學(英文版)(第2版)》布局精巧、內容翔實,對題材的討論深入淺出,簡明扼要,包含了很多高級的組合數學技術與方法。全書共分四個部分:第一部分介紹組合數學的基本工具,第二部分介紹處理組合問題的高級工具,第三部分講述組合數學求解中的存在問題,第四部分討論最優化問題。

1 應用組合數學 -基本信息

  書名:應用組合數學(原書第2版)

  作 者: (美)羅伯茨(Roberts,F.S.) 等著,馮速 譯

  出 版 社: 機械工業出版社

  出版時間: 2007-5-1

  版 次: 1

  頁 數: 570

  定 價:¥69.00

  裝 訂:平裝

  I S B N:9787111209348

  開 本:16開

  所屬分類:圖書 > 科學與自然 > 數學

2 應用組合數學 -內容簡介

  本書布局精巧、內容翔實,討論深入淺出,簡明扼要,可作為高等院校數學專業和計算機科學專業「組合數學」課程的教材,也可以作為相關科研人員的參考書。

  《應用組合數學(英文版)(第2版)》寫作方法非常出色,第2版保持了前一版的高質量,並進行了大量更新。書中內容敘述非常翔實,便於學生理解,例子講解生動並富有啟發性,而且所涉及的應用範圍之廣更是罕見。第1版曾被國外多所大學採納為教材,這一版(第2版)根據最新技術發展做了大量修改,書中包含大量出色的實例和練習,可作為高等院校數學業專業和計算機科學專業組合數學課程的教材。

3 應用組合數學 -作者簡介

  Fred S.Roberts美國拉特格大學數學系教授,研究方向包括數學模型在社會學、行為學、生物學、環境科學以及傳媒和交通方面的應用,圖論與組合數學,測度論等。

  巴里·特斯曼,於美國拉特格大學獲得數學專業博士學位,現任美國賓夕法尼亞洲狄克森學院數學與計算機科學系副教授。他的研究方向包括圖論、組合數學和測度論。

4 應用組合數學 -目錄

譯者序

前言

記號

第1章

  什麼是組合數學

  1.1 組合數學的三個問題

  1.2 組合數學的歷史和應用

  練習

  參考文獻

  第一部分 組合數學的基本工具

第2章

  基本計數規則

  2.1 乘法規則

  2.2 加法規則

  2.3 排列

  2.4 計算的複雜度

  2.5 r排列

  2.6 子集

  2.7 r組合

  2.8 概率

  2.9 放回取樣

  2.10 分裝問題

  2.10.1 分裝問題的類型

  2.10.2 情況1:可區分球和可區分盒子

  2.10.3 情況2:不可區分球和可區分盒子

  2.10.4 情況3:可區分球和不可區分盒子

  2.10.5 情況4:不可區分球和不可區分盒子

  2.10.6 例子

  2.11 多項式係數

  2.11.1 帶有特殊分配的分裝問題

  2.11.2 帶有不可區分對象類的排列

  2.12 酶的完全分解

  2.13 再論帶有不可區分對象類的排列

  2.14 二項式展開

  2.15 簡單遊戲中的勢力

  2.15.1 簡單遊戲的例子

  2.15.2 Shapley-Shubik勢力指數

  2.15.3 聯合國安理會

  2.15.4 兩院制立法機構

  2.15.5 成本分攤

  2.15.6 特徵函數

  2.16 生成排列和組合

  2.16.1 生成排列的演算法

  2.16.2 生成集合子集的演算法

  2.16.3 生成組合的演算法

  2.17 排列間的倒位距離和突變研究

  2.18 好演算法

  2.18.1 漸近分析

  2.18.2 NP完全問題

  2.19 鴿巢原理及其擴展

  2.19.1 最簡單的鴿巢原理

  2.19.2 鴿巢原理的擴展和應用

  2.19.3 拉姆齊數

  附加練習

  參考文獻

第3章

  圖論概述

  3.1 基本概念

  3.1.1 一些例子

  3.1.2 有向圖和圖的定義

  3.1.3 標籤有向圖和同構問題

  3.2 連通性

  3.2.1 有向圖中的可達性

  3.2.2 圖中的連通性

  3.2.3 強連通有向圖和連通圖

  3.2.4 子圖

  3.2.5 連通分支

  3.3 圖著色及其應用

  3.3.1 一些應用

  ……

第4章

  關係

  第二部分 計數問題

第5章

  生成函數及其應用

第6章

  遞推關係

第7章

  容斥原理

第8章

  波利亞計數理論

  第三部分 存在問題

第9章

  組合設計

第10章

  編碼理論

第11章

  圖論中的存在問題

  第四部分 組合優化

第12章

  匹配與覆蓋

第13章

  圖和網路的優化問題

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