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成像公式

成像公式

  又稱透鏡成像公式、高斯成像公式,形式為1/f=1/u+1/v.其中f為焦距,凸正凹負;u為物距;v為像距,實正虛負。

  證明如下:

  設物長為AB=x=CO,像長為A'B'=y;物距為BO=u,像距為B'O=v,焦距為OF'=f

  三角形ABO相似於A'B'O,

  三角形COF'相似於A'B'F',(易證)

  所以AB/A'B'=BO/B'O

  CO/A'B'=OF'/B'F'

  即x/y=u/v

  x/y=f/(v-f)

  所以u/v=f/(v-f)

  所以v/u=v/f-1

  所以v/f-v/u=1

  所以1/f-1/u=1/v

  所以1/f=1/u+1/v

  若u、v與光線的方向相同為正,相反為負。

  公式為1/f=-1/u+1/v為標準變換。

  f=uv/(u-v)
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