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投影,是指物體或圖形的影子投射在一個面上或一直線上。

1 投影 -釋義

投影儀
投影儀

詞目:投影   

拼音:tóu yǐng   

基本解釋  

1. [project]   

2. 物體或圖形的影子投射在一個面上或一直線上   

3. 光學上指物體的影子投到一個面上,數學上指圖形的影子投到一個面或一條線上   

詳細解釋   

1. 光學上謂在光線的照射下物體的影子投射到一個面上。數學上謂圖形的影子投射到一個面或一條線上。 魯迅 《彷徨·弟兄》:「鄰家的一株古槐,便投影地上,森森然更來加濃了他陰鬱的心地。」   

2. 指在一個面或一條線上投射的物體或圖形的影子。泛指物體投射的影子。 馮雪峰 《歌·暴風雨時作》:「灰白的映光,濃黑的投影,含著陰風,挨著地,互推著疾走。」  

3. 比喻此物通過彼物表現出來的跡象。 楊朔 《龍馬贊》:「我看見的,只不過是我們時代的一些小小的投影,但從這些投影里,或許也能反映出這個時代的精神面貌吧。」


2 投影 -幾何投影

從初中數學的角度來說(可參見人教網九年級下冊電子課本第二十九章 投影與視圖),一般地,用光線照射物體,在某個平面(地面、牆壁等)上得到的影子叫做物體的投影(projection),照射光線叫做投影線,投影所在的平面叫做投影面。   

有時光線是一組互相平行的射線,例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線。由平行光線形成的投影是平行投影(parallel projection).由同一點(點光源發出的光線)形成的投影叫做中心投影(center projection)。投影線垂直於投影面產生的投影叫做正投影。投影線平行於投影面產生的投影叫做平行投影。物體正投影的形狀、大小與它相對於投影面的位置有關。並且,在物體的投影的地方會有盲區的形成。


3 投影 -向量投影

投影
投影

設兩個非零向量a與b的夾角為θ,則將(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影。   

由定義可知,一個向量在另一個向量方向上的投影是一個數量。當θ為銳角時,它是正值;當θ為直角時,它是0;當θ為鈍角時,它是負值;當θ=0°時,它等於∣b∣;當=180°時,它等於 -∣b∣。   

設單位向量e是直線m的方向向量,向量AB=a,作點A在直線m上的射影A',作點B在直線m上的射影B',則向量A'B' 叫做AB在直線m上或在向量e方向上的正射影,簡稱射影。向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a,e〉∣=∣a·e∣。


4 投影 -運算

R為K元關係,Ai1,Ai2,…,Aim分別是R的第i1,i2,…,im個屬性(i,j≤K,j=1,…,m),   ti1,ti2,…,tim是元組的第i1,i2,…,im個屬性值,則關係R在屬性序列Ai1,Ai2,…,Aim上的投影是一個m元關係,其屬性集合為{Ai1,Ai2,…,Aim}。   投影運算 從指定關係的屬性(欄位)集合中選取部分屬性組成同類的一個新關係。由於屬性減少而出現的重複元組被自動刪除。投影運算針對的是屬性。


5 投影 -應用

皮影戲是利用燈光的照射,把影子的形態反映在銀幕(投影面)上的表演藝術。   

物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)就是平行投影。日影的方向可以反映時間,中國古代的計時器日晷,就是根據日影,來觀測時間的。物體在燈泡發出的光照射下形成影子就是中心投影。

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