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投資乘數理論,普遍理解為:在有效需求不足,社會有一定數量的存貨可以被利用的情況下,投入一筆投資可以帶來數倍於這筆投資的國民收入的增加,因而投資乘數理論是關於投資變化和國民收入變化關係的理論。

1 投資乘數 -定義

投資乘數:收入變動對引起這種變動的投入投資的比率,如果用Δy代表增加的收入,Δi代表增加的投資,則二者比率k=Δy/Δi,投資乘數=1÷(1-邊際消費傾向)

2 投資乘數 -凱恩斯投資乘數

按照J.M.凱恩斯自己的定義,投資乘數是這樣規定的:「當總投資量增加時,所得之增量將k倍於投資增量」(凱恩斯,1981,第99頁)。」這裡的k就是所謂投資乘數,如果寫成數學式子,可以用ΔI表示總投資量的增量,用ΔY表示所得之增量,則可以得到公式ΔY=kΔI。凱恩斯對投資乘數的規定很清楚,他是在問:「當總投資量增加時」,「所得之增量將」是多少?這裡總投資量的增加在前,所得之增量在後。下面看看凱恩斯是如何破解這道題的。

    1.考慮簡單的兩分法,把總需求AD分解為消費C和投資I兩部分(潛在假定儲蓄全部轉化為投資),再假設均衡時所得Y等於總需求AD:
      Y=AD=C+I   ――――――――――――(1)
  假設消費函數為:
       C=a+bY  ――――――――――――――(2)
  式中a為自主消費項,b為邊際消費傾向。將公式(2)代入公式(1)得:
投資乘數
 
假定a、b是常量,對公式(3)求增量得:
  
投資乘數
上式中的k就是所謂投資乘數:

 投資乘數
    凱恩斯「稱k為投資乘數(investment multiplier)」 ,b等於「11/k即為邊際消費傾向。」(凱恩斯,1981,第99頁)。
  
    凱恩斯的以上推導是在回答自己出的題目嗎?顯然不是。我們把公式(4)換一種表示:
    ΔI=(1-b)ΔY  ――――――――――(6)
另從公式(2)求增量可得到:
    ΔC=bΔY  ――――――――――――(7)
    也許代數式使人迷茫,我們假定邊際消費傾向b=0.8,於是,從公式(6)和公式(7)計算得到:
    ΔI=0.2ΔY,ΔC=0.8ΔY  ――――――(8)
    公式(8)的結果是什麼意思呢?這是說,國民收入增加ΔY,其中20%用於投資,80%用於增加消費。大概我是肉眼凡胎,再怎麼看也看不出有什麼更深、更玄的奧妙。可凱恩斯先生不,他把公式(8)一倒,老母雞馬上變鴨:
ΔY=(1/0.2)ΔI=5ΔI  ――――――(9)
    現在,凱恩斯改口說:投資乘數等於5。也就是說,總投資量增加ΔI,國民收入增量將是投資增量的5倍。這個邏輯成立嗎?偏好、偏信、偏愛凱恩斯投資乘數公式的人是大有人在,我在這裡不是想說通某公,而是作為學術交流,提供給網友們思考。歷史上,象哥白尼的日心說,不是依靠說服相信地心說的人而得以普及的。現在您要是給偏僻山村的文盲講述地球在繞太陽旋轉,他會譏笑你大白天說夢話,明明是太陽在天上轉,怎麼會是大地繞太陽轉呢!
    2.考慮居民可支配收入的情形
    居民的稅後收入稱為居民可支配收入,用Yd表示,這樣,Yd不等於國民收入Y,而是Y的一個部分,設此比例部分為希臘字母α,於是有:
    Yd=αY ―――――――――――――――(10)
代替公式(2),消費函數改成
    C=a+bYd=a+bαY  ―――――――――(11)

將現在的消費函數公式(11)代入公式(1),得到:
 投資乘數
再假定a、b、α為常量,對公式(12)求增量,得到:
投資乘數
在這樣的假設前提條件下,凱恩斯說他的投資乘數k為下式:
  投資乘數
    公式(13)和(14)表示,如果居民的可支配收入所佔份額越大、消費越多,則凱恩斯投資乘數越大,投資增加1億元,可以得到大於1億元的國民收入增量。――這就是凱恩斯的消費拉動國民經濟說。這樣的邏輯成立嗎?其實公式(13)的真實含義是:給定國民收入增量,如果居民的可支配收入所佔份額越大(即α越大)、儲蓄越少(即b越大),則消費越多。何以見得?公式(13)可以改成下式:
    ΔI=(1-bα)ΔY  ――――――――――(15)
    公式(11)求增量可得:
    ΔC= bαΔY  ―――――――――――――(16)
    把公式(15)和公式(16)相加,就得到:
    ΔC+ΔI=ΔY  ――――――――――――(17)
    為了看起來直觀些,我們代入具體數值,假定邊際消費傾向b=0.7,可支配收入佔Y的份額α=0.7。這樣得到:ΔC= 0.7×0.7ΔY =0.49ΔY,ΔY用作消費后的餘額構成投資,所以ΔI=(1-0.49)ΔY =0.51ΔY。這就是說,1億元的國民收入增量,其中0.49億元用於消費,0.51億元用於投資。可凱恩斯先生偏說:ΔY=(1/0.51)ΔI=2ΔI,即,投資增加1億元,將使國民收入增加2億元,投資乘數等於2。這些就是凱恩斯先生在《通向繁榮的道路》中的高論。您想通了嗎?
    3.實際統計數據
    投資乘數的真實經濟學意義是:投資增加1億元,將使國民收入增加多少元,這個多少元如果用代數符號表示,假定為u,於是可以得到等式:ΔY=uΔI。現在我們看看實際的統計數據,這個投資乘數u有多大。
    人們會發現,國民收入的統計數據很難找到,常見的是所謂GDP數據。用GDP的投資乘數數據替代國民收入的投資乘數數據來說明這裡的問題應該是可以的,因為國民收入肯定小於GDP,所以,關於國民收入的投資乘數肯定小於GDP的投資乘數。中國的統計資料表明,就目前中國的生產力水平,GDP增加1億元,大約需要增加投資5-7億元,換句話說,投資增加1億元,GDP只增加大約0.16億元,中國的GDP的投資乘數u=0.16,國民收入的投資乘數應該比這個數據還要低一些。u=0.16這個數據,常被人們用來說明中國投資效率偏低,低水平重複建設、高能耗、高物耗等等現象。
    美國怎麼樣?我們轉引:
「按西蒙·庫茲涅茨(1961年發表,第80頁)估計,美國自1869年至1955年各個時期的凈資本額/凈國民產值比如下:

    年份
凈資本存量/凈國民產值(按1929年價格計)
1869-1878
3.6
1879-1888
3.0
1889-1898
3.6
1899-1908
3.5
1909-1918
3.9
1919-1928
3.8
1929-1938
4.4
1939-1948
3.3
1946-1955
3.0

」(鄒至庄,1984,第281頁)
由上表可以看出,當年的美國,GDP增加1億元,大約需要增加投資3.3億元,換句話說,投資增加1億元,GDP大約增加0.3億元,美國的GDP的投資乘數u=0.3。相對於中國目前的u=0.16,所以人家指出中國的投資效率不怎麼高,並不是侮蔑社會主義制度的優越性。
如果在中國增加投資1億元,能夠增加GDP產出2億元、3億元甚至更多,那就不是引以自豪不自豪的問題,而的的確確是值得驕傲的事了。
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