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光在空氣中的速度與光在該材料中的速度之比率。材料的折射率越高,使入射光發生折射的能力越強。折射率越高,鏡片越薄,即鏡片中心厚度相同,相同度數同種材料,折射率高的比折射率低的鏡片邊緣更薄。折射率與介質的電磁性質密切相關。根據電磁理論,εr和μr分別為介質的相對電容率和相對磁導率。折射率還與波長有關,稱色散現象。光由相對光密介質射向相對光疏介質。且入射角大於臨界角。即可發生全反射

1 折射率 -簡介

光學介質的一個基本參量。即光在真空中的速度c與在介質中的相速v之比

 折射率真空的折射率等於1,兩種介質的折射率之比稱為相對摺射率。例如,第一介質的折射率為n1,第二介質的折射率為n2,則n21=n2/n1稱為第二介質對第一介質的相對摺射率。某介質的折射率也是該介質對真空的相對摺射率。於是折射定律可寫成如下形式

 n1sinθin2sinθt兩種介質進行比較時,折射率較大的稱光密介質,折射率較小的稱光疏介質。

折射率與介質的電磁性質密切相關。根據電磁理論,εrμr分別為介質的相對電容率和相對磁導率。折射率還與波長有關,稱色散現象。手冊中提供的折射率數據是對某一特定波長而言的(通常是對鈉黃光,波長為5893埃)。氣體折射率還與溫度和壓強有關。空氣折射率對各種波長的光都非常接近於1,例如空氣在20℃,760毫米汞高時的折射率為1.00027。在工程光學中常把空氣折射率當作1,而其他介質的折射率就是對空氣的相對摺射率。

介質的折射率通常由實驗測定,有多種測量方法。對固體介質,常用最小偏向角法或自准直法;液體介質常用臨界角法(阿貝折射儀);氣體介質則用精密度更高的干涉法(瑞利干涉儀)。

2 折射率 -分類

折射率折射率
絕對摺射率

光從真空射入介質發生折射時,入射角i與折射角r的正弦之比n叫做介質的「絕對摺射率」,簡稱「折射率」。它表示光在介質中傳播時,介質對光的一種特徵。
[公式]n=sini/sinr=c/v

由於光在真空中傳播的速度最大,故其他媒質的折射率都大於1。同一媒質對不同波長的光,具有不同的折射率;在對可見光為透明的媒質內,折射率常隨波長的減小而增大,即紅光的折射率最小,紫光的折射率最大。通常所說某物體的折射率數值多少(例如水為1.33,水晶為1.55,金剛石為2.42,玻璃按成分不同而為1.5~1.9),是指對鈉黃光(波長5893×10^-10米)而言。

相對摺射率

光從介質1射入介質2發生折射時,入射角θ1與折射角θ2的正弦之比n21叫做介質2相對介質1的折射率,即「相對摺射率」。因此,「絕對摺射率」可以看作介質相對真空的折射率。它是表示在兩種(各向同性)介質中光速比值的物理量。
[公式]n21=sinθ1/sinθ2=n2/n1=v1/v2

3 折射率 -定義

某種的介質的折射率亦等於光在真空中的速度c跟光在介質中的傳播速度v之比:

n=\frac{c}{v}

水波的相對摺射率
水波的相對摺射率為水波由A水區進入不同深度的B水區時,水波入射角i和折射角r的正弦的比值,稱為「A水區進入B水區的相對摺射率n_{AB}」或「B水區對A水區的相對摺射率n_{AB}」。

n_{AB}=\frac{\sini}{\sinr}

4 折射率 -司乃耳定律的特殊情況

光從真空進入某種介質發生折射時,入射角i的正弦跟折射角r的正弦之比等於這種介質的折射率n。

\frac{\sini}{\sinr}=n

5 折射率 -折射率是波長的函數

對於不同的波長,介質的折射率n(λ)也不同,這叫做光色散。折射率與波長或者頻率的關係稱為光的色散關係。常用的折射率有:

nd是介質在方和菲光譜d(氦黃線587.56納米)的折射率。

nF是介質在方和菲光譜F(氫藍線486.1納米)的折射率。

nC是介質在方和菲光譜C(氫紅線656.3納米)的折射率。

ne是介質在方和菲光譜e(汞綠線546.07納米)的折射率。

6 折射率 -光的折射定律

光的折射定律(斯涅爾定律):光入射到不同介質的界面上會發生反射和折射。其中入射光和折射光位於同一個平面上,並且與界面法線的夾角滿足如下關係:

折射率折射率

n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2
其中,n1和n2分別是兩個介質的折射率,θ1和θ2分別是入射光(或折射光)與界面法線的夾角,叫做入射角和折射角。

以上公式又叫斯涅爾公式

一種特別需要指出的情況是:

當光由光密介質(折射率n1比較大的介質)射入光疏介質(折射率n2比較小的介質)時(比如由水入射到空氣中),如果入射角大於某一個值θc時,折射角的正弦\sin\theta_2=\frac{n_1}{n_2}\sin\theta_1將大於1。這在數學上是沒有意義的。此時,不存在折射光,而只存在反射光。\sin\theta_1=\sin\theta_c=\frac{n_2}{n_1}。而θc叫做全反射角,它的值取決與兩種介質的折射率的比值。例:水的折射率為1.33,空氣的折射率近似等於1.00,全反射角等於arcsin(1.00/1.33)=48.8度。

光的折射定律可以由電磁場的邊界條件導出。

7 折射率 -說明

同一媒質中不同波長(或頻率)的光,具有不同的折射率。波長越短(頻率越高),則折射率越大。這可用複色光經棱

折射率折射率
鏡后發生的色散現象來加以說明。光通過稜鏡而偏折,其最小偏向角和折射率之間的關係是

n=sin[(α+δmin)/2]/sin(α/2)。

α為稜角,δmin為最小偏向角。從該式中看出偏向角變大,則n也增大。其次,從正常色散現象知道頻率越高的光,其偏向角越大,那麼同一媒質中頻率越高,其偏向角越大,又因偏向角越大,對應n也越大,所以折射率將隨波長減小(頻率增大)而增大。

一般講的折射率數值都是指對鈉黃光(5893埃)的折射率。

光從某媒質進入另一媒質時,由於傳播速度變化會引起波長變化,但它的頻率是不變的

並非只有透明的物體有折射率,非透明性的物體同樣有折射效果。例如拋光的銅鏡面。菲涅爾現象便是不透明物體折射現象的反應。

8 折射率 -常用折射率

折射率—設置折射貼圖和光線跟蹤所使用的折射率(IOR)。IOR用來控制材質對透射燈光的折射程度。空氣的折射率稍大於1.0,透明對象後面的對象將不發生扭曲。折射率為1.5,後面的對象就會發生嚴重扭曲,就像玻璃球一樣。折射率稍低於1.0,對象就會沿著它的邊進行反射,就像從水底下看到的氣泡一樣。默認設置為1.0。

常用的折射率(假定攝影機在空氣或真空中)為:

材質    折射率值
真空     1.0(確切的)
空氣     1.0003
水         1.333
玻璃      1.5(清晰的玻璃)到1.7
鑽石      2.417

在物理世界中,折射率是由光線穿過眼睛或攝影機所在的透明材質和媒介時的相對速度所產生的。通常它與對象的密度有關;折射率越高,對象的密度就越高。也可以使用貼圖來控制折射率。折射率貼圖總是在1.0(空氣的折射率)和折射率參數中的設置值之間進行插補。例如,如果折射率設置為3.55並且使用黑白「噪波」來控制折射率,那麼在對象上渲染的折射率值將會設置在1.0到3.55之間;該對象看起來就會比空氣來的稠密。另一方面,如果折射率設置為0.5,那麼同一個貼圖值將會在0.5到1.0之間進行渲染,就像攝影機在水底下一樣,而且對象看起來要比水稀疏。

以下是多種材質的折射率值:

材質                                 折射率值

折射率汽車貼膜后的折射率

液體二氧化碳                    1.200
冰                                     1.309
丙酮                                  1.360
普通酒精                           1.360
30%的糖溶液                     1.380
酒精                                   1.329
螢石                                   1.434
熔合的石英                         1.460
Calspar                                21.486
80%的糖溶液                      1.490
玻璃,鋅冠                          1.517
玻璃,冠                             1.520
氯化鈉                                 1.530
氯化鈉(食鹽)                   11.544
聚苯乙烯                              1.550
石英                                     21.553
綠寶石                                 1.570
輕火石玻璃                          1.575
青金石,雜青金石                1.610
黃玉                                     1.610
二硫化碳                              1.630
石英                                     11.644
氯化鈉(食鹽)                    21.644
重火石玻璃                           1.650
二碘甲烷                               1.740
紅寶石                                  1.770
藍寶石                                  1.770
超重火石玻璃                        1.890
水晶                                      2.000
氧化鉻                                  2.705
氧化銅                                  2.705
非晶質硒                               2.920
碘晶體                                   3.340
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