標籤: 暫無標籤

1 指數計算 -指數

     函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型,不同的變化規律需要用不同的函數模型描述。本章我們要學習有理指數冪的概念及運算性質,對數的概念及運算性質,在此基礎上學習指數函數、對數函數、冪函數這三種重要且常用的基本初等函數,並進一步研究它們的概念、圖像和性質,會運用它們解決一些簡單的實際問題。
本節重點:根式、分數指冪

2 指數計算 -知識點


1、根式:一般地,如果 ,那麼 叫做 的 次方根,其中 。
   當 為奇數時,
   當 為偶數時,
2、分數指數冪
   ⑴正數的正分數指數冪的意義:
   ⑵正數的負分數指數冪的意義:
   ⑶0的正分數指數冪等於0,0的負分數指數冪沒有意義
3、有理指數冪的性質
   ⑴
   ⑵
   ⑶

3 指數計算 -例題


例題1、求下列各式的值:⑴ ;⑵ ;⑶ ;⑷
解:⑴ = ;⑵ =2;⑶ = ;
⑷ =
例題2、計算⑴ ;
           ⑵ 。
解:⑴原式= ;
⑵原式= 。
評析:根式的運算問題一般將根式轉化為分數指數冪的形式,再按冪的運算性質化簡求值。
例題3、求使等式 成立的實數 的取值範圍。
解:
所以 成立,必須使 且
所以a的取值範圍為 。
評析:本題要注意偶次根式開根號時要帶上絕對值符號,並且偶次根式的被開方數為非負數。

相關評論

同義詞:暫無同義詞