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由冠詞和普遍名詞及其限制語構成的表示某單個事物的片語。

1 摹狀詞 -摹狀詞

2 摹狀詞 -正文

  冠詞有不定冠詞和定冠詞兩種,它們在漢語中可分別有用"一(個)"和"那(個)"來表示。而摹狀詞也有不定摹狀詞和定摹狀詞之分。前者如"我遇見一個熟人"中的"一個熟人",後者如"13和19之間的那個素數"。摹狀詞作為邏輯術語通常專指定摹狀詞。這是一種指稱唯一的一個具有某特定性質的事物的詞項,它可在帶等詞的謂詞邏輯中表示和處理,構成摹狀詞理論。最早發展摹狀詞邏輯理論的是G.弗雷格、G.皮亞諾和B.A.W.羅素。
  在謂詞邏輯中,定摹狀詞"那個有性質F的個體"通常記作噳xFx,其中的噳 是表示定冠詞的邏輯符號;噳α通稱摹狀運算元,其中的α是任一個體變元。噳可以作為初始符號引入,也可以通過定義引入。由於"唯一的一個"就等於"至少一個並且至多一個",因此含有摹狀詞的命題"那個有性質F的個體有性質G",或者簡單地說"那個FG",記作G噳xFx,可以分析為:"至少有一個個體有性質F,並且至多有一個個體有性質F,而此個體有性質G"。例如,"13和19之間的那個素數是17"當且僅當下面3個命題都真時才是真的:①"至少有一個素數在13和19之間",②"至多有一個素數在13和19之間",③"此素數是17"。因此,可以在帶等詞的謂詞邏輯中通過使用定義(definition in use)引入摹狀詞, 把G噳xFx定義為
    ヨx【Fx∧凬y(Fy →x =y)∧Gx】
或   凬x凬y【(Fx∧Fy)→x =y】∧ヨx(Fx∧Gx)
或   ヨy【凬x(Fx凮x =y)∧Gy】
  根據對摹狀詞的理解,含有摹狀詞的命題"那個F不是G"不等於"那個FG"的否定,即不等於"並非那個FG"。因為根據定義,前者是
     ヨx【Fx∧凬y(Fy) →x =y)∧塡Gx】
而後者是
     塡ヨx【Fx∧凬y(Fy →x =y)∧Gx】
它們的區別在於:只有在恰好存在一個是F的個體並且它不是G時,前者才是真的;而後者則既在這種情況下是真的,又在並非恰好存在一個是F的個體時,亦即或者根本沒有個體是F或者不止一個個體是F時,也是真的。因此,前者蘊涵後者,但後者不蘊涵前者,二者不是等值的。例如,由於根本不存在最大的自然數,因此"那個最大的自然數不是奇數"是假的,而"並非那個最大的自然數是奇數"卻是真的。這樣就一般地產生摹狀詞的轄域問題,並需要採取能表示出摹狀詞的轄域的記法。按照一種通行的做法,"那個最大的自然數不是奇數"和"並非那個最大的自然數是奇數"這個兩命題被分別記為(噳xFx)塡G噳xFx和塡(噳xFx)G噳xFx,在前一公式中摹狀詞【噳xFx】的轄域是 塡G噳xFx,在後一公式中摹狀詞的轄域是G噳xFx。一般地說,令A(α)表示公式A中含有自由的α,那麼,一公式B中某摹狀詞噳αA(α)的轄域是B中緊接相應的噳αA(α)之後的那個子公式。這種對摹狀詞的理解和處理方法是羅素和A.N.懷特海在他們的《數學原理》第1卷中所採取的方法。其實質是,如果一摹狀詞事實上不具有唯一性,則含有此摹狀詞的命題被認為是假的。對摹狀詞的理解和處理方法不止一種,D.希爾伯特和P.貝奈斯(1888~1977)採用了另一種處理方法,即認為如果一摹狀詞不具有唯一性,則含有它的命題是不合式的,也不成其為一個命題。貝奈斯和W.V.O.奎因等人還採用過別的處理方法。例如,當一摹狀詞不具有唯一性時,它就被視為指稱論域中某一隨時確定的或事先規定的個體。

3 摹狀詞 -配圖

4 摹狀詞 -相關連接

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