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在岩體中開掘巷道,在煤層內進行採煤時,巷道兩側或回採工作面周圍煤壁上形成的高於原岩應力的垂直集中應力。使用這個概念應該注意:支承壓力是指巷道兩側或工作面煤壁的垂直應力,沒有涉及巷道頂底部、工作面頂底部和工作面後方。

如果嚴格地按照這個定義,必須是工作面煤壁中高於原岩應力的部分才可稱為支承壓力區,因此煤壁附近低於原岩應力的卸載區(或者減壓區)是不應該稱為支承壓力區的。但錢鳴高書中支承壓力區仍包括減壓區。是否可做這樣理解,一般意義上的支承壓力就是指工作面前方岩層內的應力分佈。?

在有些文章中,把支承壓力分解為原岩應力和集中應力之和。這個集中應力就是由采動引起的附加應力。

1 支承壓力 -解析

對於支承壓力的解析計算,錢鳴高書中是由「孔」周圍的應力分佈根據彈性力學得出。對於巷道,這樣簡化或許還能夠接受,但對於寬高比很大的工作面(采場)來說,就不能再由「孔」模型得到了。對於采場支承壓力的計算,在史元偉書中和鮑里索夫書中均有簡單的推導,所用方法都是彈性基礎梁理論。

對於這種以彈性基礎梁假設為基礎的支承壓力的求解則是根據文克爾假設來實現:基礎的反力與地基的沉陷成正比(雖然鮑里索夫書中沒有明確指出採用文克爾假設,但其支承壓力的得出是基於該假設公式的)。也就是說,采場上覆岩層的撓曲下沉將決定支承壓力的分佈。這樣,就必須考慮上部岩層的撓曲(或者說岩層的沉降、岩體內部點的位移)來求取支承壓力。對於岩層的撓曲或者位移求解,史元偉書中和鮑里索夫書中採用了不同的方法:

2 支承壓力 -理解

史元偉書中把上覆岩層看成是處於彈性基礎上的岩板。處於連續彎曲帶的岩層為無限長彈性基礎板;處於斷裂帶和垮落帶的岩層為半無限長彈性基礎板,它受到了採空區斷裂岩層的附載入荷作用。史元偉書中直接給出了在連續彎曲帶內工作面前方和後方的撓度曲線,由此根據文克爾公式獲得支承壓力結果;對於斷裂帶和垮落帶岩層,直接給出了將斷裂岩層產生的附載入荷和附加彎矩作用於半無限長彈性基礎梁的支承壓力結果。對於具體推導,均言之不詳。但可以知道,撓度曲線方程是材料力學中的內容,就是一個解微分方程的問題。

鮑里索夫書中將支承壓力分為初次垮落前和穩定運動狀態下兩個階段。初次垮落前階段實質就是岩層還處於完整、連續的臨界狀態,對應於史元偉書中的無限長彈性基礎板;穩定運動狀態階段反映岩層垮斷後形成的周期來壓,包括了史元偉書中在連續彎曲帶內的無限長彈性基礎板和在斷裂帶和垮落帶中的半無限長彈性基礎板。但鮑里索夫書中對於支承壓力的推導甚為複雜,他從變分原理出發,建立岩體中任意點的位移公式,通過解高階微分方程,得到工作面前方不同分區的位移函數,進而根據文克爾假設得到支承壓力的分佈函數。

歸納起來,目前對於支承壓力的解析方法除了簡化的彈性「孔」模型,主要採用彈性基礎梁理論,其步驟為:解岩層撓度(位移)微分方程-代入文克爾公式-獲取支承壓力分佈在數值計算方法出現之後,要獲取支承壓力的分佈就變得十分簡單了,只要根據工作面前方各單元的垂直應力數值對應坐標畫出圖即可。對於計算支承壓力,數值方法的優點不言而喻,如它還可以考慮很多塑性模型等其它本構。就其缺點,由於採礦工程覆岩破壞的特點,將岩層簡化為梁或板是比較合理的,但數值方法中無論是有限元還是離散元將岩層離散為一個個單元的做法很難模擬出這種梁或板的結構,因此其解必然與解析方法得到的結果差距不小。當然,正是因為採用這種單元離散的方法才使得用數值方法求支承壓力變得簡單。優點反而又成為缺點。

3 支承壓力 -參考資料

http://hlan527.blog.163.com/blog/static/32342840200822235052533/

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