1形式

複習和整理小報
主要內容有:易錯題整理,重點內容複習,例題整理等。
可以使用手抄報,電腦列印,剪貼報,等形式。
數學小報要求較高,難度較大,學生最好與家長一起完成。
但不能形式單一,要利用所學知識,不要一味、刻板地去模仿老套的形式。
有利於學生綜合素質的提高。
數學手抄小報是以學生為主體,或「獨立創業」 或「團體協助」而創作出來的能反映思想教育、數學教育和美育的綜合藝術。學生必須具備多種文化知識和能力才能辦出一張張圖文並茂的並能獲得大家好評的小報。堅持辦數學手抄小報,既培養了學生的動手操作能力、審美能力、思維能力和創新能力等,又使得學生在美術、寫作、書法等方面的技能有了明顯的進步。
有利於非智力因素的培養和形成
(1)激發學生學習數學的興趣,增強求知慾,配合數學教學。
學生在辦報過程中,不斷積累數學知識,豐富想像力,促使學生對數學產生濃厚的興趣。這些都將有力地促進數學教學,使學生輕鬆地掌握數學知識。
(2)促進課外閱讀,形成優良學風。
學生為了辦出一張張迷人的數學手抄小報,必須廣采博聞,進行大量的文字摘抄、圖畫剪貼和文章的寫作。他們常常廢寢忘食地查閱、聚精會神地選擇、 一絲不苟地謄抄、認真負責地校對……這些都標誌著優良學風的初步形成。
(3)促進團結友愛,形成優良班風。
在辦報過程中,學生之間的幫與帶、學習與協作,可以促進學生相互了解,加深友誼。隨著時間的推移,班級逐漸達到內部的和諧,形成強烈的班集體意識。
(4)培養良好的學習習慣,促進數學學習。
辦數學手抄小報是一項認真細緻的工作。從打格子、收集材料、篩選材料到編輯、排版、繪圖、謄抄等一系列工作都要求學生要認真仔細、書寫整潔、自覺檢查、嚴格要求、克服困難。而這些良好的學習習慣的養成,都會轉移到對數學的學習上去。
數學小故事
1.古希臘學者阿基米德死於進攻西西里島的羅馬敵兵之手(死前他還在說:「不要弄壞我的圓」。)后,人們為紀念他便在其墓碑上刻上球內切於圓柱的圖形,以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。
2.阿基米德出生於公元前287年義大利半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數學家兼天文學家。阿基米德從小有良好的家庭教養,11歲就被送到當時希臘文化中心的亞歷山大城去學習。在這座號稱"智慧之都"的名城裡,阿基米德博閱群書,汲取了許多的知識,並且做了歐幾里得學生埃拉托塞和卡農的門生,鑽研《幾何原本》。
3.塞樂斯生於公元前624年,是古希臘第一位聞名世界的大數學家。他原是一位很精明的商人,靠賣橄欖油積累了相當財富后,塞樂斯便專心從事科學研究和旅行。他勤奮好學,同時又不迷信古人,勇於探索,勇於創造,積極思考問題。他的家鄉離埃及不太遠,所以他常去埃及旅行。在那裡,塞樂斯認識了古埃及人在幾千年間積累的豐富數學知識。他遊歷埃及時,曾用一種巧妙的方法算出了金字塔的高度,使古埃及國王阿美西斯欽羨不已。
4.祖沖之在數學上的傑出成就,是關於圓周率的計算。秦漢以前,人們以"徑一周三"作為圓周率,這就是"古率".後來發現古率誤差太大,圓周率應是"圓徑一而周三有餘",不過究竟余多少,意見不一.直到三國時期,劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術",用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計算到圓內接96邊形, 求得π=3.14,並指出,內接正多邊形的邊數越多,所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎上,經過刻苦鑽研,反覆演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間.並得出了π分數形式的近似值,取為約率 ,取為密率,其中取六位小數是3.141929,它是分子分母在1000以內最接近π值的分數.祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果,現在無從考查.若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話,就要計算到圓內接16,384邊形,這需要花費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊!由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的.祖沖之計算得出的密率, 外國數學家獲得同樣結果,已是一千多年以後的事了.為了紀念祖沖之的傑出貢獻,有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率".
5.伽羅華生於離巴黎不遠的一個小城鎮,父親是學校校長,還當過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前,無所畏懼。1823年,12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學,他不滿足呆板的課堂灌輸,自己去找最難的數學原著研究,一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是「只宜在數學的尖端領域裡工作」。
6. 16世紀德國數學家魯道夫,花了畢生精力,把圓周率算到小數后35位,後人稱之為魯 道夫數,他死後別人便把這個數刻到他的墓碑上。 瑞士數學家雅谷·伯努利,生前對螺線(被譽為生命之線)有研究,他死之後,墓碑上 就刻著一條對數螺線,同時碑文上還寫著:「我雖然改變了,但卻和原來一樣」。這是一句既刻劃螺線性質又象徵他對數學熱愛的雙關語
7.20世紀最傑出的數學家之一的馮·諾依曼.眾所周知,1946年發明的電子計算機,大大促進了科學技術的進步,大大促進了社會生活的進步.鑒於馮·諾依曼在發明電子計算機中所起到關鍵性作用,他被西方人譽為"計算機之父".1911年一1921年,馮·諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學讀書期間,就嶄露頭角而深受老師的器重.在費克特老師的個別指導下併合作發表了第一篇數學論文,此時馮·諾依曼還不到18歲.
8.高斯,德國著名數學家,並有「數學王子」的美譽。小時候高斯家裡很窮,且他父親不認為學問有何用,但高斯依舊喜歡看書,話說在小時候,冬天吃完飯後他父親就會要他上床睡覺,以節省燃油,但當他上床睡覺時,他會將蕪菁的內部挖空,裡面塞入棉布卷,當成燈來使用,以繼續讀書,高斯有一個很出名的故事:用很短的時間計算出了小學老師布置的任務:對自然數從1到100的求和。他所使用的方法是:對50對構造成和101的數列求和(1+100,2+99,3+98……),同時得到結果:5050。這一年,高斯9歲。
9.天才由於積累,聰明在於勤奮。 ————— 華羅庚
華羅庚的故事
1930 年的一天,清華大學數學系主任熊慶來,坐在辦公室里看一本《科學》雜誌。看著看著,不禁拍案叫絕:「這個華羅庚是哪國留學生?」 「他是在哪個大學教書的?」最後還是一位江蘇籍的教員慢吞吞地說:「我弟弟有個同鄉叫華羅庚,他只念過初中。熊慶來驚奇不已,將華羅庚請到清華大學來。
從此,華羅庚就成為清華大學數學系助理員。 第二年,他的論文開始在國外著名的數學雜誌陸續發表 。幾年之後,華羅庚被保送到英國劍橋大學留學。他提出的理論被數學界命名為「華氏定理」。
數學小笑話
職業特點
三位科學家由倫敦去蘇格蘭參加會議,越過邊境不久,發現了一隻黑羊。
「真有意思,」天文學家談論道,「蘇格蘭的羊都是黑的。」
「這種推斷並不可靠,」物理學家應道,「我們只能得出這樣的結論:在蘇格蘭有一些羊是黑色的。」
邏輯學家馬上接著說:「我們真正把握的只不過是:在蘇格蘭至少有一個地方有至少一隻黑羊。」
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生死人數
英國詩人捷尼遜寫過一首詩,其中幾行是這樣寫的:「每分鐘都有一個人在死亡,每分鐘都有一個人在誕生……」
有個數學家讀後去信質疑,信上說:「尊敬的閣下,讀罷大作,令人一快,但有幾行不合邏輯,實難苟同。根據您的演算法,每分鐘生死人數相抵,地球上的人數是永恆不變的。但您也知道,事實上地球上的人口是不斷地在增長。確切地說,每分鐘相對地有1.6749人在誕生,這與您在詩中提供的數字出入甚多。為了符合實際,如果您不反對,我建議您使用7/6這個分數,即將詩句改為:「每分鐘都有一個人死亡,每分鐘都有一又六分之七人在誕生......」
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數學家談戀愛
數學家同女朋友在公園漫步。女朋友問他:「我滿臉雀斑,你真的不介意?」
數學家溫柔地回答:「絕對不!我生來最愛跟小數點打交道。」
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誰最吝嗇
「你說,世界上誰最吝嗇?」
「當然是數學家。」
「為什麼?」
「他們是毫釐必爭呀!」
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統計學家
有個從未管過自己孩子的統計學家,在一個星期六下午妻子要外出買東西時,勉強答應照看一下4個年幼好動的孩子。當妻子回家時,他交給妻子一張紙條,上寫:
「擦眼淚11次;系鞋帶15次;給每個孩子吹玩具氣球各5次,每個氣球的平均壽命10秒鐘;警告孩子不要橫穿馬路26次;孩子堅持要穿過馬路26次;我還想再過這樣的星期六0次。」
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查票
老教授搭乘火車旅行,列車長前來查票時,他竟找不到票,老教授急得滿頭大汗,列車長說:找不到就算了,再補張票好了。
老教授:這怎麼可以,找不到那張票,我就不知道我要去哪裡啊!
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碑文的奧秘
古希臘亞歷山大里亞的著名數學家刁藩都,人們只知道他是公元3世紀的人,其年齡和生平史籍上都沒有明確的記載。但是,在他的墓碑上可以得知一二,而且它告訴人們,他終年是84歲。
刁藩都的墓碑是這樣的:
刁藩都長眠於此,倘若你懂得碑文的奧秘,它會告訴你刁藩都的壽命。諸神賜予他的生命的1/6是童年,再過了生命的1/12,他長出了鬍鬚,其後刁藩都結了婚,不過還不曾有孩子,這樣又度過了一生的1/7,再過5年,他獲得了頭生子,然而他的愛子竟然早逝,只活了刁藩都壽命的一半,喪子以後,他在數學研究中尋求慰藉,又度過了4年,終於也結束了自己的一生。
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不是洗澡堂
德國女數學家愛米·諾德,雖已獲得博士學位,但無開課「資格」,因為她需要另寫論文後,教授才會討論是否授予她講師資格。
當時,著名數學家希爾伯特十分欣賞愛米的才能,他到處奔走,要求批准她為哥廷根大學的第一名女講師,但在教授會上還是出現了爭論。
一位教授激動地說:「怎麼能讓女人當講師呢?如果讓她當講師,以後她就要成為教授,甚至進大學評議會。難道能允許一個女人進入大學最高學術機構嗎?」
另一位教授說:「當我們的戰士從戰場回到課堂,發現自己拜倒在女人腳下讀書,會作何感想呢?」
希爾伯特站起來,堅定地批駁道:「先生們,候選人的性別絕不應成為反對她當講師的理由。大學評議會畢竟不是洗澡堂!」
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終生只能單身
德國傑出的自然學家亞歷山大·洪堡德在喀山拜訪俄國非歐幾何學的創建者羅巴切夫斯基時,他問數學家:「為什麼您只研究數學呢?據說您對礦物學造詣很深,您對植物學也很精通。」
「是的,我很喜歡植物學,」羅巴切夫斯基回答說,「將來等我結了婚,我一定搞一個溫室……」
「那您就趕快結婚吧。」
「可是恰恰與願望相反,植物學和礦物學的業餘愛好使我終生只能是單身漢了。」
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求職記趣
陳立言去應徵一份工作。經理問他道:「你要求多少工資一年?」
「以我的工作能力,應值年薪一萬八千元。」陳立言道。
經理注視了他一會才說:「值年薪一萬八千元?你計算清楚沒有?一年只有365天,你每天睡覺花了八小時,則一年共花去122天。365天減去122天。再者,你每天除工作外有八小時是休息及娛樂的,即一年共有122天。那麼,243天減去122天了,只餘下121天了。但是,一共有52個星期,星期天不用上班,因此121天減去52天便剩下69天。同時,逢星期六下午是放假的,則一年一共26天,所以69天減去26天餘下43天。再減公司給予的兩星期年假只剩下29天。別忘了每天有一小時午餐時間即一年是15天。用29減15餘下14天。再除去新曆年、舊曆年、中秋節、復活節、感恩節以及聖誕節等等公眾假期共10天,這就是說,一年只工作4天。你認為值一萬八千元嗎?」
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醉酒者之言
郭文是個大妙人,但他嗜酒如命,每次喝酒,非整瓶不歡。一天,他又喝得半醉了。他太太埋怨他已足足喝掉整瓶酒。
郭文聞言,微睜醉眼,一手拿起空瓶,一面搖頭擺腦地說:「半瓶美酒,悲觀者視之為空了一半,但樂觀者卻視為滿了一半。無論悲觀也好,樂觀亦好,總是-----1/2瓶滿的酒=1/2瓶空的酒。然而,代數法則有雲,用同一常數乘以等式兩邊,其值不變。那麼,以2乘上式便得----1瓶滿的酒=1瓶空的酒。由此而得,剛才你說我喝足一瓶滿的酒豈不是說我根本沒有喝酒嗎?」
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驗算
一日期中考,所有題目都是選擇題,所以甲生就帶了一個骰子去,乙生坐在他旁邊以下是考試情形:甲生丟骰子甲:3.1.1.3.4.2.4.2.1然後甲生就寫完了,開始睡覺不久甲生起來了,又開始丟骰子。
乙:你在幹嘛?
甲:驗算啊!
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減法
數學課上,教師對一位學生說:「你怎麼連減法都不會?例如,你家裡有十個蘋果,被你吃了四個,結果是多少呢?」
這個學生沮喪地說道:「結果是挨了十下屁股!」
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五百隻鴨子
一位男教師對兩個吵鬧不休的女學生說:「兩個女人的聲音,猶如一千隻鴨子的叫聲。」
一會兒,教師的妻子來看望他。其中一個女學生趕來報告。「老師,門外有五百隻鴨子來看您。」
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十一點半
上午第四節課,A生肚子餓,無心聽課,坐在位置上獃獃地想著牛肉,麵包。
數學老師發現他走神,便提問他:「1.130小數向右移動一位,將會怎麼樣?」
A生毫不猶豫地回答:「將會開午飯!」
教授說....
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有一天某教授突然停止授課,語重心長的對大家說:
如果坐在中間談天的同學,能像坐在後面玩牌的同學那樣安靜的話,那麼在前面睡覺的同學就不會受到干擾了.
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物理學家,生物學家和數學家
一個數學家,生物學家和物理學家坐在露天咖啡座上,悠閑的看著對街商店的人來人往。
首先他們看到兩個人走進商店,過了一會兒發現卻有三個人走出來;三個朋友就他們的專業發表了彼此的看法:
物理學家:這證明了測不準原理。
生物學家:這些人自我繁殖了。
數學家:若現在再有一人進入此商店則裡面將空無一人。
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數數
兒子今年三歲,已懂得從一數到十,也知道五比一大;我也隨時找機會教他,問他小狗小貓哪個大。
有一次,我左手拿一塊巧克力,右手拿兩塊巧克力,問他: 「哪一邊比較多?」。兒子不回答,我耐心地繼續追問,兒子突然放聲大哭,說:「 兩邊都很少啊!」
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邏輯學的用處
有個學生請教愛因斯坦邏輯學有什麼用。
愛因斯坦問他:「兩個人從煙囪 里爬出去,一個滿臉煙灰,一個乾乾淨淨,你認為哪一個該去洗澡?」
「當然 是髒的那個。」學生說。
「不對。髒的那個看見對方乾乾淨淨,以為自己也不會臟, 哪裡會去洗澡?」
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數學家的幽默
一名統計學家遇到一位數學家,統計學家調侃數學家說道:
你們不是說若X=Y且Y=Z,則X=Z嗎!那麼想必你若是喜歡一個女孩,那麼那個女孩喜歡的男生你也會喜歡羅!?」
數學家想了一下反問道:
那麼你把左手放到一鍋一百度的開水中,右手放到一鍋零度的冰水裡想來也沒事吧!因為它們平均不過是五十度而已!」
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有一次,媽媽很耐心地啟發丫丫做算術題:「丫丫,你已經學會做減法了,對嗎?來,我們來看看,4減2等於幾?」
「等於2,媽媽。」
「太對了,乖孩子。那麼,5減5呢?」
「5減5,減5.......」丫丫嘟噥著,「我不會,媽媽。」
「孩子,你不可能不會!想想,比如說你口袋裡裝著5枚硬幣,可是,突然,5枚硬幣都掉了。你說,口袋裡還有什麼?」
丫丫忽閃著兩隻大眼睛,說道:「掉了?那,那我的口袋裡還有一個洞呀!」
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考試
「考算術,我總得100。」
「那是你學得好。」
「可我上課從來不聽講。」
「那是你聰明,而且放學回家知道用功。」
「聰明嗎?倒有點,可放學后,我是一個與足球打交道的人。」
「那麼你考試時,一定是靠作弊。」
「不能這麼說,我既沒打小條抄書,又沒偷看人家的,怎麼算是作弊。」
「那你怎麼搞的?」
「我用腳踢前面的書獃子吉姆的椅子。」
「不會就不會,怎麼能這麼淘氣。」
「我踢第一腳,他用手朝後伸出五個指頭。」
「這是什麼意思?」
「第一題2+3的答案。」
「噢……要是問第十題5×8的答案呢?」
「那是在我踢完第十腳以後,他先伸出四個指頭,然後馬上握緊拳頭,於是我就知道40這個答案了。」
老師發表成績:"小華三十分、小明二十分……」
小豬: 我考0 分耶!
小狗: 怎麼辦, 我也是耶……
小豬: 我們兩個考同分, 老師會不會以為我們作弊啊?

趣味數學題

1、兩個男孩各騎一輛自行車,從相距2O英里(1英里合1.6093千米)的兩個地方,開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間,一輛自行車車把上的一隻蒼蠅,開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把,就立即轉向往回飛行。這隻蒼蠅如此往返,在兩輛自行車的車把之間來回飛行,直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進,蒼蠅以每小時15英里的等速飛行,那麼,蒼蠅總共飛行了多少英里?
答案
每輛自行車運動的速度是每小時10英里,兩者將在1小時后相遇於2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里,因此在1小時中,它總共飛行了15英里。
許多人試圖用複雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程,然後是返回的路程,依此類推,算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和,這是非常複雜的高等數學。據說,在一次雞尾酒會上,有人向約翰·馮·諾伊曼(John von Neumann, 1903~1957,20世紀最偉大的數學家之一。)提出這個問題,他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪,他解釋說,絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法,而去採用無窮級數求和的複雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。「可是,我用的是無窮級數求和的方法.」他解釋道
2、 有位漁夫,頭戴一頂大草帽,坐在划艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里,他的划艇以同樣的速度順流而下。「我得向上游划行幾英里,」他自言自語道,「這裡的魚兒不願上鉤!」
正當他開始向上游划行的時候,一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是,我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了,仍然向上游划行。直到他划行到船與草帽相距5英里的時候,他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭,向下游劃去,終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中,漁夫划行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游划行時,一直保持這個速度不變。當然,這並不是他相對於河岸的速度。例如,當他以每小時5英里的速度向上游划行時,河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去,因此,他相對於河岸的速度僅是每小時2英里;當他向下游划行時,他的划行速度與河水的流動速度將共同作用,使得他相對於河岸的速度為每小時8英里。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的,那麼他找回草帽是在什麼時候?
答案
由於河水的流動速度對划艇和草帽產生同樣的影響,所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動,但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的划艇與草帽來說,這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽后划行了5英里,那麼,他當然是又向回划行了5英里,回到草帽那兒。因此,相對於河水來說,他總共划行了10英里。漁夫相對於河水的划行速度為每小時5英里,所以他一定是總共花了2小時划完這10英里。於是,他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空,但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應,因此對於絕大多數速度和距離的問題,地球的這種運動可以完全不予考慮.
3、一架飛機從A城飛往B城,然後返回A城。在無風的情況下,它整個往返飛行的平均地速(相對於地面的速度)為每小時100英里。假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣,這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響?
懷特先生論證道:「這股風根本不會影響平均地速。在飛機從A城飛往B城的過程中,大風將加快飛機的速度,但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。」「這似乎言之有理,」布朗先生表示贊同,「但是,假如風速是每小時l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從A城飛往B城,但它返回時的速度將是零!飛機根本不能飛回來!」你能解釋這似乎矛盾的現象嗎?
答案
懷特先生說,這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等於在另一個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是,他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響,這就錯了。
懷特先生的失誤在於:他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。
逆風的回程飛行所用的時間,要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是,地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間,因而往返飛行的平均地速要低於無風時的情況。
風越大,平均地速降低得越厲害。當風速等於或超過飛機的速度時,往返飛行的平均地速變為零,因為飛機不能往回飛了。
4、《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一,共三卷,上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則,中卷舉例說明籌算分數法和開平方法,都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題,「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下:令有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。
問雞、兔各幾何?
原書的解法是;設頭數是a,足數是b。則b/2-a是兔數,a-(b/2-a)是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時,很可能是採用了方程的方法。
設x為雉數,y為兔數,則有
x+y=b, 2x+4y=a
解之得
y=b/2-a,
x=a-(b/2-a)
根據這組公式很容易得出原題的答案:兔12隻,雉22隻。
5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館,看看知識如何轉化為財富。
經調查得知,若我們把每日租金定價為160元,則可客滿;而租金每漲20元,就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題:我們該如何定價才能賺最多的錢?
答案:日租金360元。
雖然比客滿價高出200元,因此失去30位客人,但餘下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入; 扣除50間房的支出40*50=2000元,每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
當然,所謂「經調查得知」的行情實乃本人杜撰,據此入市,風險自擔。
6 數學家維納的年齡,全題如下: 我今年歲數的立方是個四位數,歲數的四次方是個六位數,這兩個數,剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,維納的年齡是多少? 解答:咋一看,這道題很難,其實不然。設維納的年齡是x,首先歲數的立方是四位數,這確定了一個範圍。10的立方是1000,20的立方是8000,21的立方是9261,是四位數;22的立方是10648;所以10=<x<=21 x四次方是個六位數,10的四次方是10000,離六位數差遠啦,15的四次方是50625還不是六位數,17的四次方是83521也不是六位數。18的四次方是104976是六位數。20的四次方是160000;21的四次方是194481; 綜合上述,得18=<x<=21,那隻可能是18,19,20,21四個數中的一個數;因為這兩個數剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,四位數和六位數正好用了十個數字,所以四位數和六位數中沒有重複數字,現在來一一驗證,20的立方是80000,有重複;21的四次方是194481,也有重複;19的四次方是130321;也有重複;18的立方是5832,18的四次方是104976,都沒有重複。 所以,維納的年齡應是18。
有隻猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家離香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,每次最多能背50根,可是猴子嘴饞,每走一米要吃一根香蕉,問猴子最多能背回家幾根香蕉?
25根。
先背50根到25米處,這時,吃了25根,還有25根,放下。回頭再背剩下的50根,走到25米處時,又吃了25根,還有25根。再拿起地上的25根,一共50根,繼續往家走,一共25米,要吃25根,還剩25根到家。
數學的本質在於它的自由」---- 康扥爾(Cantor)
「在數學的領域中, 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要.」---- 康扥爾(Cantor)
"沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感, 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想, 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明.」---- 希爾伯特(Hilbert)
「數學是無窮的科學」----赫爾曼外爾
"問題是數學的心臟」---- P.R.Halmos
「只要一門科學分支能提出大量的問題, 它就充滿著生命力, 而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰亡.」 ----Hilbert
「時間是個常數,但對勤奮者來說,是個『變數』。用『分』來計算時間的人比用『小時』來計算時間的人時間多59倍。」 ----雷巴柯夫
「在學習中要敢於做減法,就是減去前人已經解決的部分,看看還有那些問題沒有解決,需要我們去探索解決。」 ----華羅庚
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