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數理經濟學派

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數理經濟學派,是19世紀末20世紀初一個主張用數學符號和方法來表述邊際效用經濟學的數理邊際效用學派。在西方國家,義大利的切瓦是第一個把數學用於經濟問題的,後來因由於英國的傑文斯和法國的瓦爾拉斯的高度推崇,這個學派才聞名於世。

1 數理經濟學派 -產生

數理經濟學派數理經濟學派

數理經濟學派是19世紀70年代資產階級政治經濟學的流派之一,主張用數學符號和數學方法來研究、論證和表述經濟現象及其相互依存關係,認為數理方法是研究經濟學最主要的甚至是唯一的方法。

數理經濟學派的英國主要代表是威廉·斯坦萊·傑文斯(1835年~1882年),數理經濟學派主要派別是以里昂·瓦爾拉斯、帕累托為代表的洛桑學派。

西方第一個把數學用於經濟問題的是義大利的切瓦,切瓦於1711年寫了一本關於貨幣價值的書。但首先比較系統地運用數學的,是1838年法國庫爾諾的《財富理論數學原理的研究》,這書常被當做數理經濟學的開端。

由於當時的經濟理論權威們不熟悉數學推理,而無人問津,直到40年後因受到英國的傑文斯和法國的瓦爾拉斯的高度推崇,才知名於世,並被當做數理經濟學和數理學派的正式起源。此後英國的埃奇沃思、馬歇爾、美國的費希爾、義大利的帕累托等進一步發展了數理經濟學。 

2 數理經濟學派 -主要觀點

庫爾諾的觀點
數理經濟學派數理經濟學派著作

庫爾諾並沒有用過「數理經濟學」的名稱,他採用的書名用意不僅在於理論研究,而且在研究中要運用數學分析的形式和符號。他認為在財富理論中運用數學分析,是為了探索不能用數字錶現的數量之間的關係,和不能用代數表現的函數之間的關係;即使不需要精確數字,只要能更簡明地陳述問題、開闢研究途徑、避免脫離主題,數學也有其有用之處,如果僅僅因為不熟悉或怕用錯而拒絕數學分析,是荒謬的。

傑文斯的觀點

傑文斯1862年發表的論文《略論政治經濟學的一般數學理論》是數理經濟學的最早名稱,到1879年傑文斯的主要著作《政治經濟學理論》一書再版時,附上1711年以來的「數學的經濟的」文獻目錄,等於公開宣稱數理經濟學的存在。他認為經濟學要成為一門科學,必須是一門依賴於數學的科學,簡單原因就是研究數量和數量之間的複雜關係,必須進行數學推理,即使不用代數符號,也不會減少這門科學的數學性質。

傑文斯的目的是要為價值的最終理論以及建立在這個理論之上的市場規律提供數學解說。他的理論中心是「價值完全由效用決定」。他把商品對所有者的效用分為總效用和最後程度的效用(即後來的邊際效用),後者是商品擁有或消費總量增加時,總效用增加量對商品增加量的比率。

傑文斯認為隨著商品擁有量的增加。最後程度的效用會逐漸降低,並據此用數學方法推出:一種商品所有者和另一種商品所有者互相交換商品可以增加總效用,交換要進行到兩種商品的最後程度效用相等、總效用最大達到均衡時才停止,這時兩種商品在兩個所有者之間的交換比率應該等於交換完成後兩種商品的最後程度效用的反比。

傑文斯在1871年出版的《政治經濟學理論》中,利用導數表述邊際效用概念,藉助數學推理論證了兩種商品之間交換的均衡價格是怎樣決定的。一般認為,數理經濟學派對經濟現象的質的分析是薄弱的。

瓦爾拉斯的觀點

里昂·瓦爾拉斯在1874年出版的《純粹政治經濟學綱要》一書中,以邊際效用價值論為基礎,考察了市場上所有商品的供給、需求和價格相互依存、相互制約,達到均衡狀態的價格決定過程,創建了一般均衡論的理論體系。書中認為,純粹經濟學實質上就是在假設完全自由競爭制度下,關於價格決定的理論;價格存在是因為商品具有數量有限和有用的自然條件,只要有交換就會有交換價值。

瓦爾拉斯的主要理論是建立在邊際效用價值論之上的一般均衡理論體系。庫爾諾雖然也考慮過個別商品的產、銷、進出口對其他商品生產者的收入會產生反作用,但仍然限於局部分析,沒有同時照顧全局,瓦爾拉斯企圖用數學方法加以補救。

埃奇沃思的觀點

埃奇沃思最早研究商品各種議價的經濟後果,並且提出無差異曲線的概念以便避免用貨幣作為計量邊際效用的固定單位,后經帕累托改進,用以代替邊際效用,作為一般均衡的理論基礎。

馬歇爾的觀點

馬歇爾的理論核心是認為一種商品的均衡價格就是在其他情況不變時,該商品的需求價格與供給價格達到一致時的價格,所以又稱為局部均衡論。

3 數理經濟學派 -分析方法

傑文斯的數理經濟分析方法

傑文斯特別注意統計和經濟學關係,編製了《數理經濟學書目》,從此結束了數理經濟學研究的零星分散狀態。

數理經濟學派數理經濟學派著作

傑文斯的主觀心理分析方法,集中體現在他學說中心的第一個部分即主觀效用價值論和交換價值論中。傑文斯從人的慾望及其滿足出發,把政治經濟學完全納入主觀心理的範疇。經濟學的一系列概念和範疇(財富、價值、效用、資本、勞動等),都是一些屬於苦樂感覺範疇之內的數量概念,因此可用數學方法來表述。

經濟學必須是一門數學的科學,除了運用邏輯方法之外,還必須運用數學方法。傑文斯直接借用邊沁的苦樂主義心理學,認為人對苦樂的估計受下列因素的影響,苦樂的「強度」、「持續時間」、「確定性」以及遠近的程度等,並強調隨著持續時間的增加,感覺強度是遞減的。

傑文斯依據苦樂心理及其變動「法則」的分析,進而提出了他的效用理論,用個人的心理感覺解釋商品及其效用,解釋價值的本質和起源。

傑文斯提出了一個原則:「兩個商品的交換比率,是交換后各個商品量的最後效用程度的比率的倒數。」他稱這一命題是「全部交換理論與主要經濟學問題的拱心石」。

最後效用程度和交換比例的數理經濟分析方法

傑文斯的「最後效用程度」價值論使用微積分的語言來闡述邊際效用概念和效用遞減主要原理。

傑文斯以效用理論為基礎,從消費開始,通過交換一直分析到生產,並建立了相應的理論。

在《政治經濟學理論》中,傑文斯提出了一個以主觀主義心理學為出發點、以效用為基礎、以數學為分析工具的理論體系。傑文斯用以論證他的觀點的數學方法,不過是用抽象的函數關係代替對現實經濟關係的分析,把政治經濟學變成了一種數學遊戲。

瓦爾拉的純粹數理經濟分析方法

瓦爾拉把經濟學分為三個主要部分:

(一)純粹經濟學;

(二)實用經濟學;

(三)社會經濟學。

瓦爾拉:這三個部分分別研究由於物品的「稀少性」引起的三種不同後果,價值和交換是純粹經濟學研究的對象,財產的佔有和分配是社會經濟學的內容,財富的生產及再生產則是實用經濟學的對象。

瓦爾拉的純粹經濟學包括兩個基本理論,一個是稀缺價值論,一個是一般均衡論,其一般均衡論是建立在稀缺價值論基礎之上的。因此,他的純粹經濟學分析方法也集中表現為兩個主要部分:

(一)主觀邊際效用分析方法;

(二)一般均衡分析方法。

主觀邊際效用分析方法

瓦爾拉斷言價值決定於物品的「稀少性」。所謂「稀少性」表示的是「一個單位商品的消費所滿足的最後慾望的強度」。

他一方面反對勞動價值論,另一方面他又批評單純效用理論。從強調稀缺這一點出發,瓦爾拉特別注意到當價格為零時單個人所需求的商品量的大小。他把這個量叫做這個商品的「泛效用」,並假定它通常是有限的。

瓦爾拉認為商品滿足慾望的強度是商品供給量的函數,慾望滿足的強度必隨商品供給量的增加而遞減,「稀少性」就表示這一定數量商品的最後一個單位滿足慾望的強度。瓦爾拉同傑文斯一樣,也是以價格代表交換價值而把交換價值當做價值的。

基數效用的一般均衡分析方法

瓦爾拉的所謂「一般均衡理論」,簡單地說,就是認為一切商品的價格都是互相聯繫、互相影響、互相制約的。

任何一種商品的供給和需求,不僅是這一商品價格本身的函數,而且也是所有其他商品價格的函數。只有當一切商品的價格恰好使得它們的供給和需求相等時,競爭市場就達到了均衡狀態,市場的一般均衡才算形成,這是的價格就是均衡價格,瓦爾拉稱它為價值。這種均衡被叫做一般均衡。

一般均衡的數理經濟學分析方法

瓦爾拉認為,純粹經濟學分析方法整個都是數學的。

帕累托有兩方面的獨創性貢獻:

第一,他用序數效用概念取代了效用可測量的假定;

第二,他引進了無差異曲線分析的技術,並在序數效用論和無差異曲線等基礎上建立了一般均衡理論。

4 數理經濟學派 -代表人物

瓦爾拉斯
數理經濟學派瓦爾拉斯

瓦爾拉斯,法裔瑞士經濟學家。瓦爾拉斯是邊際效用價值論的創建人之一。他把邊際效用稱為「稀少性」,認為商品的稀少性隨消費量的增加而遞減,並同購買商品時支付的價格成比例;消費者購買時,力求使他的每一單位貨幣能買到的每一種商品的效用量相等,他得到最大的效用,即處於均衡狀態。

他在經濟學中使用了數學,研究了使一切市場(不是一種商品的市場,而是所有商品的市場)都處於供求相等狀態的均衡,即一般均衡,成為西方數理經濟學和一般均衡理論的創建者和主要代表。他的一般均衡分析方法被西方經濟學所普遍使用。著有《純粹政治經濟學綱要》、《社會經濟學研究》、《實用政治經濟學研究》等。

帕累托
帕累托
帕累托

帕累托,義大利經濟學家。維弗雷多·帕累託運用立體幾何研究經濟變數間的相互關係,發展了瓦爾拉的一般均衡的代數體系;提出在收入分配為既定的條件下,為了達到最大的社會福利,生產資料的配置所必須達到的狀態,這種狀態稱為「帕累托最適度」。在社會學上他屬於「機械學派」。

傑文斯

威廉姆·斯坦利·傑文斯(1835年9月1日--1882年8月13日),生於利物浦,英國著名的經濟學家和邏輯學家。他在著作《政治經濟學理論》(1871年)中提出了價值的邊際效用理論。

弗里德曼
數理經濟學派弗里德曼

弗里德曼(Milton Friedman)被作為「現代貨幣數量論之父」。以研究宏觀經濟學、微觀經濟學、經濟史、統計學、及主張自由放任資本主義而聞名。1976年取得諾貝爾經濟學獎。著有《資本主義與自由》一書。他的理論成了自由意志主義的主要經濟根據之一,並且對1980年代開始美國的里根以及許多其他國家的經濟政策都有極大影響。

貝克爾

貝克爾(Gary Stanley Becker)被稱為非經濟學領域的經濟學家,也是藉助其熟練的數學方法而「將微觀經濟分析領域擴大到包括非市場行為的人類行為和相互作用的廣闊領域」從而榮贗諾貝爾經濟學獎的。

惟一是以史學研究獲得諾貝爾經濟學獎的福格爾(Robert Fogel)和諾思(Douglass North)中,福格爾Fogel主張用數量分析的方法來研究經濟史而被稱為「新經濟史學派」的創始人。

5 數理經濟學派 -相關知識

與諾貝爾經濟學獎

在1969年~1999年,31年之中諾貝爾經濟學獎總共頒發給44位經濟學家,這包括在1990年和1994年分別同時授予了3位經濟學家,而在1969年、1972年、1974年、1975年、1977年、1979年、1993年、1996年和1997年則分別同時授予了2位經濟學家。   

在全部這些獲獎者的名單中,有九成左右的獲獎者都是因為他們能熟練使用各種數學方法來研究經濟學而獲獎的。計量經濟學、統計學、常微分方程及方程組、偏微分方程及方程組、差分方程及方程組、線性規劃、最優規劃、投入產出、控制論、不動點理論、集合論、拓撲學、泛函分析、集值映射、微分幾何、群論、代數學、概率統計、隨機過程、博弈論等等,許多數學理論都被逐漸應用到經濟問題的理論研究和實證研究中。 

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