數環
數環(number ring)

1數環定義

設S是複數集的非空子集。如果S中的數對任意兩個數的和、差、積仍屬於S,則稱S是一個數環。例如整數集Z就是一個數環,有理數集Q、實數集R、複數集C等都是數環。
由於有理數集Q、實數集R、複數集C有更好的性質,所以他們還是數域。

2數環性質

性質1 任何數環都包含數零(即零環是最小的數環)。
性質2 設S是一個數環。若a∈S ,則na∈S(n∈Z)。
性質3 若M,N都是數環,則M∩N也是數環。
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