斯萊特行列式是多電子體系波函數的一種表達方式,他以量子物理學家斯萊特的名字命名。這種形式的波函數可以滿足對多電子波函數的反對稱要求(即所謂泡利原理):交換體系中任意兩個電子的坐標,則波函數的符號將會反轉。在量子化學中,所有基於分子軌道理論的計算方法都用斯萊特行列式的形式來表示多電子體系的波函數。

1形式

其他形式
考慮到行列式在書寫過程中的不便,通常人們用右矢的形式代表斯萊特行列式:
斯萊特行列式
需要注意的是,這種右矢形式僅僅用來代錶行列式,並非數學上的相等關係。
將行列式展開后,可以用置換運算元形式來表示斯萊特行列式:
斯萊特行列式
其中運算元Pn叫做置換運算元,其作用是將各分子軌道波函數中的電子坐標進行交換,根據排列的原理,在由N個電子組成的體系中,這樣的運算元一共有N!個。pn是置換運算元的奇偶性,即任何置換運算元可以轉化為若干兩兩對換的置換運算元的乘積,所謂奇偶性就是一個置換運算元所分解成的對換運算元的個數的奇偶性。與上面提到的右矢形式不同,這種由置換運算元來表達的形式與行列式表達式在數學上是嚴格相等的。
對Slater行列式的置換運算元形式進一步簡化可以用反對稱化運算元形式來表示:
斯萊特行列式
其中運算元
斯萊特行列式
叫做反對稱化運算元。

2應用

斯萊特行列式在量子化中應用廣泛,經過自洽場方法解HF方程獲得的最終解便是一個斯萊特行列式型多電子波函數,高級的量子化學計算方法也應用到斯萊特行列式,組態相互作用方法得到的多電子體系波函數是若干個斯萊特行列式的線性組合:
Φ =
CiΨi

i

經過對這個由許多行列式組成的巨大波函數的變分法處理,可以獲得比HF方程更加精確的量子化學計算結果
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