旁心
三角形五心之一(其他四個為內心、外心、重心和垂心)。旁心是三角形的旁切圓(與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓)的圓心。如圖,點M就是△ABC的一個旁心。這個交點到三角形三邊距離相等。旁心是一個三角形的內角平分線(如圖中AZ)與其不相鄰的兩個外角平分線(如圖中BX與CY)的交點,它到三角形三邊的距離相等。一個三角形有三個旁心(每條邊對應一個)。
若設O為△ABC的旁心,用向量表示則有aOA=bOB+cOC
1、三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點,該點即為三角形的旁心。
2、每個三角形都有三個旁心。
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