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明算是唐代科舉制度中的科目之一。明算基本屬於自然科學,試《九章律》、《張丘建》、《夏侯陽》、《周髀》、《五經算》各一條,十通六者為及格;試《記遺》、《三等數》,帖讀十得九為及格。又試《綴術》七條,《輯古》三條,十通六為及格。

 

1 明算 -簡介

(圖)明算明算

明算,屬於數學科,唐代科舉考試年年舉行,所考科目主要有六科,即進士、明經、秀才、明法、明書、明算。

另外,常科中還有一史、三史、開元禮、道舉、童子。

至於書、算二科,更是與書、算二學息息相關,因為書學和算學皆為相當專門的學問,民間學習者很少,很難有條件和動機去攻此專科,所以明書、明算所取應該皆為書、算學生。主要考《九章算術》、《正九廿字》、《周辭》、《字經》等諸史,一史指《史記》。三史指《史記》、《漢書》、《後漢書》。

圓子寺(蓋)都毀有算擎館教授生徒,唐代遣在科擎考裁中享毀明算科,考中后徒事天文等尊門作祟,亞授以官戳。雕然於明鏈、造士等科相比生鼻少,欲也由此培霉。

明算科及第,便取得做官的資格,敘任的品階是從九品下。《唐六典·尚書吏部》雲:「書、算於從九品下敘排。」

2 明算 -歷史沿革

明算科舉考試

唐朝時科舉分為兩類,一類是制科,一類為常科。制科由皇帝特旨召試,以待所謂「非常之才」。常科有秀才、明經、進士、明書、明法、明算等基本科目,每年定期舉行。

唐代明算科創設於哪一年,史無明確記載。高祖武德四年頒發的救文雲:「諸州學士及白丁有明經及秀才、俊士、進士明於理體為鄉里所稱者,委本縣考試,州長重覆,取其合格,每年十月隨物入貢。」(《唐撅言》卷一)在唐朝廷頒發的這道關於常科首次開科的敦文中沒有明算科,可見明算科的創設晚於武德四年。

據高宗永隆二年八月詔:「其明法並書,算貢舉人。亦量准此例.即為恆式。」(《唐大詔令集·政事·貢舉》)則又可知明算科的創設早於永隆二年。

明算明算

明算科是以國子監六學之一的算學為基礎的,所以從算學的設置時間可以推測明算科的創設時間。《新唐書·百官志三》雲:「唐廢算學,顯慶元年復置。」唐自高祖武德元年至高宗顯慶元年不設算學。據此推測,明算科可能創設於高宗顯慶元年設立算學之後。這樣,可以把明算科的創設時間確定在高宗顯慶元年到永降二年(即公元「656年到681年)之間。

五代時期明算種的考試課目及考試辦法,史無記載。明算科是否仍要試策論,五代時期文獻中沒有明確記載,由於明算基本屬於自然科學,明算,井前為六科。武德則以考功郎中試貢士,貞硯則以考功員外掌之。士族所越,唯明、進二科而已。古唯試策。貞觀八年,加進士試經史。《新唐書·選舉志》記載有明算科考試章程: 「明算科中制定了算學考試的具體規定:凡算學錄大義本條為問答。明數造術,詳明數理,然後為通。試(九辛》三務式海島》《孫子》《五首》……」

大概在晚唐時期,明算科考試巳停止。

3 明算 -考生來源

唐代參加明算科考試的主要來自算學生。算學原為隋文帝開皇元年在京師長安所置,為國子寺五學之一,置博士二人、助教二人、學生八十人。唐初,廢算學。高宗顯慶元年,復置。三年,又廢。龍朔二年,又復。從龍朔二年起,「東都初置國子監,並加學生員等,均分於兩都教授。」(《舊唐書·高宗紀上》)從這一年開始,算學生也分兩處就學:一處在京師長安,另一處在東都洛陽。

算學的教官,《唐六典·國子監》記有博士和典學兩種:「算學博士二人」,「典學二人」。此外,《新唐書·百官志三》又記有助教:算學「助教一人」。總之,算學教官共有三種:一博士主持教學,助教進行輔導,典學執行學規。算學博士的品階是「從九品下」。

算學是唐代國家開設的數學專科學校,招收「文武官八品以下及庶人之子」(《唐六典·國子監》)。算學生的定額,分為前後兩期。《唐六典》云:算學「學生三十人」(同上)。《唐六典》編纂於玄宗開元十年到二十六年之間,因而這個數字可以看作唐前期算學生定領。後期算學生減少,憲宗元和二年定為京師十人、東都二人。

4 明算 -省試項目

明算《孫子》

明算科省試分為兩個分科。第一分科考試《九章》、《海島》、《孫子》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯陽》、《周脾》和《五經算》。

考試分兩項。第一項試大義:《九章》三條,其餘七部各一條,共計十條,需答對六條以上。《新唐書·選舉志上》雲:「凡算學,錄大義本條為問,明數造術,詳明術理,然後為通。試《九章》三條,《海島》、《孫子》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯陽》、《周牌》、《五經算》各一條,十通六。」

第二項是帖經:《九章》三帖,其餘七部各一帖,.共十帖。《唐六典·尚書吏部》云:「其明算,則《九章》三帖,《海島》、《孫子》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯陽》、《周牌》、《五經算》等七部各一帖。」此外,還須帖試《記遺》和《三等數》,試十帖需答對九帖方為通過。《新唐書·選舉志上》雲:「《記遺》、《三等數》帖十得九汐第。」

第二分科考試《綴術》和《緝古》。考試也分兩項。第一項試大義:《綴術》七條,《緝古》三條,共十條,須答對六條以上。《新唐書·選舉志上》云:「試《綴術》、《緝古》錄大義為問答者,明數造術,詳明術理,無注者合數造術,不失義理,然後為通。《綴術》七條,《緝古》三條,十通六。」

第二項是帖經:《綴術》六帖,《緝古》四帖,共十帖。《唐六典·尚書吏部》云:「其《綴術》六帖、《緝古》四帖。」此外,也須帖試《記遺》和《三等數》,試十帖需答對九帖方為通過。

5 明算 -社會意義

明算科存在時期的長短以及考試方法的得失姑且不論,唐代國子監算學的設置與明算科的存在這一事實可以說明,當時數學人才培養與選拔的矛盾解決得比較得當,提倡數學教育。

6 明算 -參考資料

[1] 《中國敎育制度通史》 ‎第467頁

[2] 《中國教育史綱》第260頁

[3] 《唐代明算科》盛奇秀 《齊魯學刊》 1987年 第二期

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