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1簡介

普朗克長度-內部結構模型圖

  普朗克長度-內部結構模型圖

經典的引力和時空開始失效、量子效應起支配作用的長度標度。它是「長度的量子」,即仍
普朗克長度
有意義的最小可測長度。普朗克長度由引力常數、光速和普朗克常數的相對數值決定,它大致等於1.6x10的-35次方米,,即1.6x10的-33次方厘米,是一個質子大小的10的22次方分之一。

2歷史

項單位首先由馬克斯·普朗克所開發,他希望建構出一套測量系統是依照這些自然單位來施行的。其中的基礎是建在普朗克質量上。雖然量子力學和廣義相對論在提出這些單位的當時尚未出現,隨後得知:在普朗克長度的距離範圍,重力預期開始會展現量子效應,進而要求一套量子引力理論來預測所會發生的物理事件。

3重要性

忽略掉2π等等的因子,普朗克質量的意義大約是一個史瓦西半徑等同於康普頓波長的黑洞所帶有的質量。 這黑洞的半徑大約是普朗克長度。
透過思想實驗闡明:想像要測量一個物體的位置,我們得用照在其上的光所得的反射。如果對它的位置要測到很高的精確度,我們必須用更短波長的光子,如此表示這些光子的能量會更高。如果這能量高到一個程度,原則上它們撞到物體時可以產生黑洞。這個黑洞可以「吞噬掉」光子而讓實驗失敗。通過簡單的量綱分析計算可發現當測量物體位置的精準度達到普朗克長度以下,便會發生上述的問題。
這個思想實驗涉及到了廣義相對論與量子力學(主要指海森堡不確定原理),即是說結合了兩個理論來看,我們無法對位置做出比普朗克長度還要小、還要精確的測量。因此,在任何結合廣義相對論與量子力學的量子引力理論中,若在時間短於普朗克時間、距離小於普朗克長度的尺度下,我們傳統上對時間、空間的標示將會全盤瓦解。

4起因

經典廣義相對論的奇性不可避免,所以標準大爆炸模型中時空存在著零點,給了上帝一個容身之地。但是考慮到量子力學的測不準原理,一些基本量度,譬如長度和時間具有測不準性。測不準的程度由普朗克常數確定,從該常數可以定出最小的長度量子,即普朗克長度,為10E-36厘米,這遠遠小於原子核的尺度。測量任何長度不可能比這個更精確,而且比普朗克長度更短的長度是沒有意義的。同樣,作為時間量子的最小間隔,即普朗克時間,為10E-43秒。沒有比這更短的時間存在。這就是說,我們不可能把黑洞縮減為數學上的一個點,同樣也不能追溯到大爆炸的真正開始時刻。

5度量使用

忽略掉一些因子,例如及其他,普朗克質量是一項質量值,依其大小來計算對應的長度物理量,可以得到「其史瓦西半徑與其康普頓波長相當」的結論,而這樣的長度則稱為普朗克長度,即:1.6x10的-35次方米,依照普朗克長度這項單位,目前可觀測的宇宙大小估計值(7.4 × 10^26米)即為1.2 × 10^62倍普朗克長度
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