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智商題就是測試智商的題目,系指一個人在做智力測試中所能達到的水平。

題 1:
 
兩位俄羅斯數學家在飛機上相遇。
「如果我沒記錯的話,你有3個兒子。」伊凡說,「他們現在多大了?」
「他們年齡的乘積是36,他們的年齡的和恰好是今天的日期。」艾格說。
「對不起,艾格,」一分鐘后,伊凡開口道,你並沒有告訴我你兒子的年齡。」
「哦,忘記告訴你了,我的小兒子是紅頭髮的。」
「啊!那就清楚了,」伊凡說,「我現在知道你的3個兒子各是多大了。」
問:他怎麼知道的?
3個兒子各是多大?

最佳答案
首先是三個兒子年齡的乘積是36,所以可以有以下種組合:
1、1歲,1歲,36歲 當天日期:1+1+36=38號
2、1歲,2歲,18歲 當天日期:1+2+18=21號
3、1歲,4歲,9歲當天日期:1+4+9=14號
4、1歲,6歲,6歲 當天日期:1+6+6=13號
5、2歲,2歲,9歲 當天日期:2+2+9=13號
6、2歲,3歲,6歲 當天日期:2+3+6=11號
7、3歲,3歲,4歲 當天日期:3+3+4=10號
然後應該這樣思考:
在故事裡的兩個人物是應該知道當天是幾號的,而猜的人沒有猜出來說明當天的日期是有兩種答案的「13號」,即「1歲,6歲,6歲」和「2歲,2歲,9歲」。
「我的小兒子是紅頭髮的」這句話的意思我想應該是說他的小兒子和其他兩個孩子不一樣,不是雙胞胎,所以答案應該是「1歲,6歲,6歲」

題 2:
有n級樓梯,一次只能走1級或者2級。問總共有多少中走法?

經過分析,此題的答案是一個Fibonacci數列。
Fibonacci數列幾個性質
F(0)=1,F(1)=1,F(2)=2……
F(n+2)=F(n+1)+F(n)
其通項公式為:
F(n)= {[(1+√5)/2]^n+1 -[(1+√5)/2]^n-1}/√5
幾個性質:
1. F(n-1)F(n+1)-F(n)F(n)=(-1)n+1
2. F(0)+F(1)+F(2)+……+F(n)=F(n+2)-1
3. F(0)+F(1)+F(2)+……+F(2n)=F(2n+1)
4. F(1)+F(3)+F(5)+……+F(2n-1)=F(2n) -1
5. F(0)F(1)+F(1)F(2)+……+F(2n)F(2n+1)=F(2n+1)^2
6. F(n-1)^2+F(n)^2=F(2n)
7. F(n+1)^2-F(n-1)^2=F(2n+1)

 

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