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1定義

在直角坐標系中,如果某曲線C(看作點的集合或適合某種條件的點的軌跡)上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數解建立了如下的關係:
(1)曲線上點的坐標都是這個方程的解;
(2)以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點。
那麼,這個方程叫做曲線的方程,這條曲線叫做方程的曲線。

2求解步驟

求曲線方程的步驟如下:
(1)建立適當的坐標系;
(2)用坐標(x,y)表示曲線上的任意一點;
(3)由題設條件列出符合條件的關係詞f(x,y)=0;
(4)化簡(3)中所列出的方程式;
(5)驗證(審查)所得到的曲線方程是否保證純粹性和完備性。
這五個步驟可簡稱為:建系、設點、列式、化簡、驗證

3求解方法

①直接法
②定義法
③相關點法
④向量
完備每個方法

4等式性質

基本性質1:等式兩邊同時加(或減)同一個數或同一個代數式,所得的結果仍是等式。
用字母表示為:若a=b,c為一個數或一個代數式。則:
(1)a+c=b+c
(2)a-c=b-c
基本性質2:等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數所得的結果仍是等式。
(3)若a=b,則b=a(等式的對稱性)。
(4)若a=b,b=c則a=c(等式的傳遞性)。

5方程

方程的分類
方程可分為:整式方程和分式方程。
整式方程:方程的兩邊都是關於未知數的整式的方程叫做整式方程。
分式方程:分母中含有未知數的方程叫做分式方程。

方程的相關術語

方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
解方程:求方程的解的過程叫做解方程。
解方程的依據:1.移項; 2.等式的基本性質; 3.合併同類項; 4. 加減乘除各部分間的關係。
解方程的步驟:1.能計算的先計算; 2.轉化——計算——結果
例如: 3x=5*6
3x=30
x=30/3
x=10
移項:把方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項,根據是等式的基本性質1。
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