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最大元是<math>B</math>中最大的元素,與<math>B</math>中其它元素都可比,最大元如果存在一定是唯一的。

  設<math>(A, \leq)</math>是偏序集,<math>B \subseteq A</math>,<math>y \in B</math>,若對於所有的<math>x</math>,<math>x \in B~\implies~x \leq y</math>,則稱<math>y</math>為<math>B</math>的最大元。


  請注意最大元和極大元的區別。最大元是<math>B</math>中最大的元素,它與<math>B</math>中其它元素都可比;而極大元不一定與<math>B</math>中其它元素都可比,只要沒有比它大的元素,它就是極大元。對於有窮集合<math>B</math>,極大元一定存在,但最大元不一定存在。最大元如果存在一定是唯一的,但極大元可能有多個。

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