1簡介

有理數的加法與小學的加法大有不同,小學的加法不涉及到符號的問題,而有理數的加法運算總是涉及到兩個問題:一是確定結果的符號;二是求結果的絕對值.
在進行有理數加法運算時,首先判斷兩個加數的符號:是同號還是異號,是否有0.從而確定用那一條法則.在應用過程中,一定要牢記"先符號,后絕對值",熟練以後就不會出錯了.
多個有理數的加法,可以從左向右計算,也可以用加法的運算定律計算,但是在下筆前一定要思考好,哪一個要用定律哪一個要從左往右計算.

2法則

1.同號相加,取相同符號,並把絕對值相加.
2.絕對值不等的異號加減,取絕對值較大的加數符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得0.
3.一個數同0相加,仍得這個數.
4.相反數相加結果一定得0。
定律
Ⅰ.同號相加,取相同符號,並把絕對值相加.
Ⅱ.絕對值不相等的異號兩數加減,取絕對值較大的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得0.
Ⅲ.一個數同0相加,仍得這個數.

3交換律和結合律

有理數的加法同樣擁有交換律和結合律(和整數得交換律和結合律一樣)用字母表示為:
交換律:a+b=b+a 兩個數相加,交換加數的位置,和不變。
結合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。

4要點

同號相加不變,異號相加變減.欲問符號怎麼定,絕對值大號選.
在進行有理數加法運算時,一般採取:1.是互為相反數的先加(抵消);2.同號的先加;3.同分母的先加;4.能湊整數的先加;5.異分母分數相加,先通分,再計算.

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