設T:X→Y是從線性賦范空間X到Y的線性運算元。 如果當x∈X跑遍所有元素,||T(x)||/||x||的上確界存在且有限,則稱T是有界線性運算元,也就是說T將X中的每個有界集映射為Y中的有界集。此處||*||表示範數,||x||表示X中定義的范數,||T(x)||表示Y中定義的范數。

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