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期權價格簡稱「權價」,也稱「權利金」、「權酬」、「期權手續費」等,是指的是期權買賣雙方在達成期權交易時,由買方向賣方支付的購買該項期權的金額。期權價格通常是期權交易雙方在交易所內通過競價方式達成的。在同一品種的期權交易行市表中表現為不同的敲定價格對應不同的期權價格。從理論上講,期權價格主要由內涵價值(Intrinsic Value)和時間價值(Time Value)兩部分組成。

1 期權價格 -簡介

期權價格,即權利金,指的是期權買賣雙方在達成期權交易時,由買方向賣方支付的購買該項期權的金額。期權價格通常是期權交易雙方在交易所內通過競價方式達成的。在同一品種的期權交易行市表中表現為不同的敲定價格對應不同的期權價格。

2 期權價格 -基本組成

期權價格期權價格影響的關係圖

1、內涵價值
內涵價值指立即履行合約時可獲取的總利潤。具體來說,可以分為實值期權、虛值期權和兩平期權。

(1)實值期權
當看漲期權的執行價格低於當時的實際價格時,或者當看跌期權的執行價格高於當時的實際價格時,該期權為實值期權。

(2)虛值期權
當看漲期權的執行價格高於當時的實際價格時,或者當看跌期權的執行價格低於當時的實際價格時,該期權為虛值期權。

(3)兩平期權
當看漲期權的執行價格等於當時的實際價格時,或者當看跌期權的執行價格等於當時的實際價格時,該期權為兩平期權。

看漲期權 看跌期權
實值期權 期權執行價格<實際價格 期權執行價格>實際價格
虛值期權 期權執行價格>實際價格 期權執行價格<實際價格
兩平期權 期權執行價格=實際價格 期權執行價格=實際價格

2、期權距到期日時間越長,大幅度價格變動的可能性越大,期權買方執行期權獲利的機會也越大。與較短期的期權相比,期權買方對較長時間的期權的應付出更高的權利金。

值得注意的是,權利金與到期時間的關係如上圖所示,是一種非線性的關係,而不是簡單的倍數關係。

期權的時間價值隨著到期日的臨近而減少,期權到期日的時間價值為零。期權的時間價值反映了期權交易期間時間風險和價格波動風險,當合約0%或100%履約時,期權的時間價值為零。

3、實值期權、虛值期權以及兩平期權的價格差別
虛值期權和兩平期權的內涵價值為零。
到期日的時間價值為零。

期權價格(未到期) 期權價格(到期)
實值期權 內涵價值+時間價值 內涵價值
虛值期權 時間價值 零
兩平價值 時間價值 零

3 期權價格 -基本特性

期權價格期權價格

期權價格等於期權的內在價值加上時間價值。

(一)期權的內在價值
期權的內在價值(Intrinsic value)是指多方行使期權時可以獲得的收益的現值。

歐式看漲期權的內在價值為(ST-X)的現值。無收益資產歐式看漲期權的內在價值等於S-Xe-r(T-t), 而有收益資產歐式看漲期權的內在價值等於S-D- Xe-r(T-t)。

無收益資產美式看漲期權價格等於歐式看漲期權價格,其內在價值也就等於S-Xe-r(T-t)。有收益資產美式看漲期權的內在價值也等於S-D- Xe-r(T-t)。

無收益資產歐式看跌期權的內在價值為X e-r(T-t)-S,有收益資產歐式看跌期權的內在價值為X e-r(T-t)+D-S。無收益資產美式期權的內在價值等於X-S,有收益資產美式期權的內在價值等於X+D-S。

當然,當標的資產市價低於協議價格時,期權多方是不會行使期權的,因此期權的內在價值應大於等於0。

例如:小麥期貨結算價格為1220元/噸,執行價格為1170元/噸的買權具有50元/噸的內涵價值(1220-1170)。「實值期權」具有內涵價值。「平值期權」內涵價值為零。「虛值期權」無內涵價值。因此,期權的內涵價值不可能小於0,因為在買權的執行價格高於期貨市價時或賣權的執行價格低於期貨市價時,期權的買方可以選擇不去執行期權。

(二)期權的時間價值
期權的時間價值(Time value)是指在期權有效期內標的資產價格波動為期權持有者帶來收益的可能性所隱含的價值。顯然,標的資產價格的波動率越高,期權的時間價值就越大。

此外,期權的時間價值還受期權內在價值的影響。以無收益資產看漲期權為例,當S=X e-r(T-t)時,期權的時間價值最大。當S-X e-r(T-t)的絕對值增大時,期權的時間價值是遞減的。

例如,如果期貨價格為1190元/噸,那麼,執行價格為1180元/噸的5月小麥買權的內涵價值10元,如果權利金為15元,則時間價值為5元。

又如,買進執行價格為1200元/噸的小麥買權時,期貨價格為1190元/噸,若權利金為2元/噸,則這2元/噸全部為時間價值(虛值期權無內涵價值)。 隨著期權到期日的臨近,期權時間價值逐漸衰減。在到期日,期權不再有時間價值。期權價值全部為內涵價值。

一般來說,平值期權時間價值最大,交易通常也最活躍。期權處於平值時,期權向實值還是虛值轉化,方向難以確定,轉為實值則買方盈利,轉為虛值則賣方盈利,故投機性最強,時間價值最大。

實值期權權利金=內涵價值 + 時間價值;

平值期權權利金=時間價值;

虛值期權權利金=時間價值。

4 期權價格 -影響因素

期權價格期權價格的波動性

(l)期貨價格。期貨價格指的是期權合約所涉及的期貨價格。在期權敲定價格一定的條件下,期權價格的高低很大程度上由期貨價格決定。

(2)敲定價格。對於看漲期權,敲定價格越低,則期權被執行的可能性越大,期權價格越高,反之,期權價格越低,但不可能為負值。而對於看跌期權,敲定價格越高,則期權被執行的可能性越大,期權價格也越高。

(3)期權到期時間。到期時間越長,則無論是空頭期權還是多頭期權,執行的可能性越大,期權價格就越高,期權的時間價值就越大;反之,執行的可能性就越小,期權的時間價值就越小。

(4)期貨價格的波動性。無論是多頭期權還是空頭期權,期貨價格的波動性越大,則執行的可能性就越大,期權價格也越高,反之,期權價格就越低。

(5)市場短期利率。對於多頭期權,利率越高,期權被執行的可能性也越大,期權價格也越高,反之,短期利率越低,期權價格也相對下降。

5 期權價格 -設定形式

期權價格的設計與開發原理中的一個重要形式是,通過對影響期權價值變化的價格因素重新進行設定來創生新型的期權。期權的價格包括執行價格和基礎資產價格。期權多頭的利益主要是由期權的執行價格與相應基礎資產價格之差來決定的。

因此,市場參與者可通過變更期權的執行價格或基礎資產價格來滿足自身的偏好。因此,價格條款重設型期權可分為執行價格重設型與基礎資產價格重設型兩種類型。執行價格的設定對期權的執行價格重新進行設定,可以獲得一類新型的期權。平均執行價格期權平均執行價格期權(averageoption)把執行價格設定為基礎資產在合。

6 期權價格 -如何定位

期權價格買方支付的期權價格

期權的價格就是期權費。以下是決定期權價格的六大變數:
現貨價格(Spot price);
合同價格(Strike price) ;
合同期 (Expiration date) ;
波幅(Volatility);
本國利率(Interest rate);
(股票)分紅率(Dividend yield)(如果是外匯期權,這就是外國利率) 。
以上六大變數,每一個都對期權的價格/價值的估算有重要作用,缺一不可。

計算期權的價格公式大約有六七期權;另一個是Cox - RubinsteinBinomial
Options Pricing Model,這個公式主要用來計算美式期權。用這兩種公式計算出來的期權價格也充分反映出以上兩種不同風格期權的基本內涵:美式期權總是比歐式期權貴一些,因為美式期權有「提前行使權利」的優勢。至於美式期權到底比歐式期權貴多少,要看實際情況而定,並無一定公式。但有些學者和業者經過大量的調查研究和比較,得出的結論是:美式期權的價格要比同樣的歐式期權的價格平均高1.5%左右。

當我們看到許多不同期權及其價格時,如何去理解和應用呢?我們如何把這些看上去複雜和混亂的數字轉化成概念以符合投資需要,然後再進一步把這些概念和數字「資本化」,以實現我們的投資願望呢?請讀者先看一下實際期權價格(表2)。

表1
AMER 9月買權(Calls) 9月賣權(Puts)
合同價格 賣出價/買入價/成交價 賣出價/買入價/成交價
25 27/8 3 3 7/16 1/2 1/2
30 3/9 9/16 1/2 27/8 31/8 31/8
35 1/6 1/8 73/8 77/8 63/8

以上價格取於B1oomberg(1996年9月9日11點零4分),當時的現貨價格是$27 1/2。

期權價格期權價格的敏感度分析

總的來說,期權價格是反映其商品價格未來變動的可能性,也就是概率。概率是期權價格計算的核心。它最變化莫測,也最有意思。如果掌握了這一點,投資者可以說是入門了。在進一步探討期權價格之前,有必要先把三個有關期權價位的概念介紹一下。

價內(In一the一money or ITM):期權到期或到期之前,買家有利可圖;
價外(Out一the-money of OTM):期權到期或到期之前,買家無利可圖。

平價(At-the-money of ATM):期權到期或到期之前,買家無利可圖,此時合同價格等於現貨價格。

當以上三種概念用合同價格(X)和現貨價格(S) 的關係表示時,就會有以下幾種情況(表3):

表2
買權(Calls)
賣權(Puts) ITM
S>X S
ATM X=S

如果比價內更價內,則是深價內(Deep in-the-money);如果比價外更價外,則是深價外(Deep out-the-money)。

以上可以總結出一些規律:如果買權在價內,其同類的賣權必在價外;反之亦然。在價內的期權一定比在價外的期權要貴例如,America Online(AMER) 股票現貨價格在$27 1/2,其9月賣權@$3O則在價內。因為如果買到該期權,立即行使其權利,在$3O上把股票拋出,然後立即再以市場價格買進平倉,投資者可獲利$21/2($ 3O?/FONT>$ 27 1/2=$2 1/2)。此時我們還可以看到該賣權的價格必大於$21/2(成交價=$3 1/8),否則就有無風險套利(Risk-free arbitrage)的機會。該賣權的同類買權(9月Call@3O)則在價外。若此時行使權利,便無利可圖。

期權概念中的價位風險(Delta)就充分反映了商品價格變化的概率。如果其價位風險是50%,就說明該期權有50%的機會到期在價內。在這種情況下,該期權成敗的機會是一半對一半。投資者們應該注意的是,75%在價內的概率是非常高的,但在到期或到期之前,不等於該期權一定總在價內;25%在價內的概率是非常低的、但在到期或到期之前,不等於該期權一定總在價外,因為未來商品價格會不斷變化,從而也導致其期權的價格不斷變化。如果你在價外買進期權,而後該期權變化在價內,你的投資便增值;如果你在價內買進期權,而後該期權變化在價外,你的投資便貶值。

期權價格期權價格定價的數學模型和方法

有關價位風險和期權概率的計算是很複雜的。當投資者在作期權買賣時,不是人人手中有一台電腦,先把數據一個個輸入,然後再把計算出來的結果與市場相比較,因為這樣太慢了。有一種簡明、直接的方法可以很快地估算出期權的概率。表4列出了當現貨價格=$30時的有關數據。

表3
合同價格 買權價位 買權概率 賣權價位 賣權概率 概率
(絕對值) (絕對值) 總和
20 深價內 100% 深價內 0% 100%
25 價內 75% 價內 25% 100%
30 平價 50% 平價 50% 100%
35 價外 25% 價外 75% 100%
40 深外價 0% 深外價 100% 100%

如果現貨價格=$27 1/2,9月的American Online Put@3O=$3 1/8,那麼,3 1/8=21/2+5/8( OV=IV十TV);

9月的America Online Put@25=$1/2,那麼,1/2=l/2(OV=TV);

10月的Aericar Online Put@25= $13/8,那麼,13/8=13/8(OV=TV)。

可以看出,價內的期權至少等於它的內涵價值;價外的期權只有時間價值,而且時間越長,價值越大,因為融資需要的成本也越高。

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