標籤:核子

用來研究原子核的大塊性質及檢驗核力的一種理想模型。它是含有無窮多個核子的理想多體系統,其中每個核子具有同位旋和自旋兩個自由度,核子間存在有全部的強相互作用,但是略去其電磁相互作用。上述模型主要是根據重核中心區域的密度是常數及核的結合能有飽和性等事實提出的。

1簡介

無限大的核物質是各向同性的,並具有平移不變性,它避開了表面效應,因此大大簡化了理論計算。在核物質體系中應用理論上提出的核子相互作用是檢驗核力的重要手段。在核物質近似下,用一種合適的核子相互作用進行計算,應該能正確地給出與實驗測出的重核內中心區域密度相同的核物質密度,以及原子核結合能半經驗質量公式(見液滴模型)中的體積能項。這個常數密度約為0.17核子每立方費密(1費密=10-15米),而體積能約為16兆電子伏每核子。

2費密氣體模型

是核物質的零級近似。很多證據證實,在原子核中,核子的平均自由程大於核子間的距離,這意味著核物質內核子在零級近似下是在一平滑變化的勢場內運動。這樣就可以寫出由反對稱化的單粒子波函數乘積表示的總波函數,其中單粒子波函數是平面波波函數與自旋、同位旋波函數的乘積。這就是費密氣體模型。應用周期性邊界條件對平面波進行歸一化,可以算出單粒子態密度及其相應的費密動量以及同平均密度ρ0相對應的費密動量媡kF。ρ0=0.17核子每立方費密,kF近似為1.36費密-1。在溫度為0開時,粒子逐次填充在所有可能的最低單粒子態上。處於基態的原子核可以被認為是處在0開的費密氣體。   把費密氣體模型加以擴充,使之包含核子相互作用所產生的關聯效應,是核物質理論的主要課題。20世紀30年代所進行的最早期的研究,曾使用不具有奇異性的相互作用,試圖由選擇適當的交換混合來給出核力的飽和性。依據相互作用的冪次,進行了通常的微擾論計算。發現在這種非奇異相互作用下微擾級數收斂緩慢。而且對核子間相互散射的進一步研究表明,核子相互作用中存在相當強的排斥芯,不能應用通常的微擾論來處理。

3布呂克納-戈德斯通展開

50年代以來,核物質研究的中心問題是發展適當的微擾方法,以適應於相互作用中包含有奇異因素(即排斥芯)的體系。目前廣泛應用的是布呂克納-戈德斯通展開,也就是一般多粒子體系理論中應用的相連集團展開(linked-cluster expansion)方法。為了避免對相互作用部分 V的矩陣元展開所導致的發散,在這種展開中用反應矩陣G(又稱G矩陣)的矩陣元代替了V的矩陣元。反應矩陣G藉助投影算符Q、能量因子e同相互作用V相聯繫,它滿足算符關係式GV-VQe-1G。
這實際上是核物質中兩粒子間的近似等效相互作用。對排斥芯這樣的奇異相互作用,G的矩陣元卻是有限的。對不同的位勢進行了標準的、一級布呂克納- 戈德斯通展開的計算,所給出的各種位勢所對應的飽和點(同kF相對應的結合能值)落在很窄的一條帶中,即所謂的克斯特爾 (Coester)帶。這些結果同半經驗公式給出的值相近,但並不相符合。進一步的研究發現,以G代替V,並按G作展開,其結果將不收斂。

4計算方法的發展

針對布呂克納 -戈德斯通展開中不收斂的困難,引入了空穴線展開方法,在這種方法中,包括n條空穴線的相連圖形相應於n體關聯。但目前這種方法計及三體關聯,它仍得不到飽和點密度。可見收斂仍不夠快,而計算高級圖仍相當困難。
另一種近年發展的計算方法是相干波函數變分法,也稱為費密子超綱鏈方法 (FHNC)。 它應用賈斯特羅(Jastraw)型波函數來進行變分計算。計算表明,這種方法對中心力取得的結果比前述方法好,但對張量力仍有困難。一般認為這種方法用於研究高密度核物質具有較大優點,但方法本身還需進一步發展。改進核物質計算的另一個方面是進一步考慮多體力效應及考慮介子和Δ共振態自由度的存在。

5核物質研究的新發展

近年來,由於天體物理及相對論性重離子碰撞研究的發展,處在高溫、高密度等極端條件下核物質的性質,越來越引起人們的注意。根據強子由夸克組成的假設(見強子結構),預計在極端條件下將存在夸克物質(由夸克、反夸克和膠子組成的等離子體)。一般認為,它曾經在宇宙大爆炸過程中出現,也可能存在於中子星的內部。初步的計算還預言,當重離子核反應能量再繼續提高后,有可能觀察到通常核物質到夸克物質的相變。由於強相互作用理論本身存在許多不確定因素,這些研究還是相當初步的。
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