1定義

若x的n次方=a,則x叫作a的n次方根,記作n√a=x,n√a叫做根式。根式的各部分名稱 在根式n√a中,n叫做根指數,a叫做被開方數,「√」叫做根號
根號2

  根號2

【根式】 名 含有開方運算的代數式,如n√a=x(n為大於1的正整數,n為奇數時,a為一切實數;n為偶數時,a≥0),其中a叫作被開方數。

2性質

根式n√a中,當n是奇數時,任何有理數都有n次方根,當n是偶數時,負數沒有n次方根。0的任何次方根都為0。
a^(m/n)=n√(a^m),a^(-m/n)=1/(n√(a^m)).(a>0,m,n∈N+,且n>1)。
根式的性質(1)(n√a)^n=a
根式的性質(2)n√(a^n)=|a| (n為偶數)
=a (n為奇數)

3平方運算

求a的n次方根的運算我們稱為平方運算。
當n為奇數時,n√a的n次方=a
當n為偶數時,n√a的n次方=a的絕對值

4特殊根式

(1)最簡根式:適合下列條件的根式,叫做最簡根式。
a、被開方數無完全平方數因子;
b、被開方數不含分母;
c、化簡后的式子分母中不得含根號。
(2)同類根式:幾個根式化成最簡根式以後,如果被開方數和根指數都相同,那麼這幾個根式叫做同類根式。
例:2√3 與√3是同類根式。
(3)同次根式:根指數相同的根式,叫做同次根式。
例:2√3 與√4是同次根式。

5相關信息

Word中創建根式
Microsoft Word具有創建根式的功能,以Word2010為例介紹方法:
第1步,打開Word2010文檔窗口,切換到「插入」功能區。在「符號」分組中單擊「公式」按鈕(非「公式」下拉三角按鈕)。
第2步,在Word2010文檔中創建一個空白公式框架,在「公式工具/設計」功能區中,單擊「符號」分組中的「根式」按鈕,並在打開的根式列表中選擇需要的根式形式,例如選擇「二次平方根」。
第3步,在空白公式框架中將插入根式結構,單擊佔位符框並輸具體的數值即可。

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