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用桿件相互連接組成的幾何不變體系。如連續梁、桁架、剛架、拱、懸索結構、網架結構等。

1 桿繫結構 -桿繫結構

 

2 桿繫結構 -正文

  這種結構是由若干桿件組成的,在土木、建築、機械、船舶、水利等工程中應用很廣。在桿繫結構中,數根桿件的匯交聯結處稱為結點(又稱節點)。在每一個結點,各桿端之間不得有相對線位移。結點分為鉸結點和剛結點。在鉸結點上,各桿件之間的夾角可以自由改變,鉸結點不能傳遞力矩;在剛結點上,各桿件之間的夾角保持不變,剛結點能傳遞力矩。對桿繫結構,主要是研究它們在各種因素(如載荷、支座沉降、溫度變化等)影響下的內力分佈、變形和穩定性,為尋求既安全有效又經濟合理的結構形式和驗算結構的強度、剛度、穩定性提供依據。
  分類 
 桿繫結構中的桿件按幾何形狀可分為直桿和曲桿。直桿包括常用的梁、柱、軸等;曲桿最常見的是拱。
  桿繫結構按結點形式可分為:由直桿和鉸結點組成的桁架(圖a),由桿和剛結點組成的剛架(圖b),以及兩種結點並存的混合型構架。若桁架所受載荷只作用於結點,則各桿件只承受軸力(拉力或壓力)。若結點構造不完全符合鉸結要求,則桿件內雖以軸力為主,但還會產生少量的彎曲應力和剪應力,即所謂的次應力。剛架中的桿件主要承受力矩,但也承受軸力和剪力。

  桿繫結構按受力的幾何特徵可分為平面桿繫結構和空間桿繫結構。全部桿件和全部載荷均處於同一平面之內的,稱為平面桿繫結構,例如一般的屋蓋桁架,多層廠房的剛架等;不處於同一平面內的,稱為空間桿繫結構,例如,輸電線塔架等。此外,桿繫結構還可按所受的約束分為靜定的(見靜定結構)和靜不定的(見靜不定結構)兩種。
  桿繫結構分析  包括桿繫結構的內力和變形分析、桿繫結構的穩定性分析以及桿繫結構的動力分析。在進行結構分析之前,須對實際結構進行合理的簡化,確定計算模型;還要進行幾何構造分析,以保證桿繫結構的幾何不變性(見結構的幾何不變性)。對於由若干平面桿繫結構組成的空間桿繫結構,在保證安全可靠的前提下,可略去一些次要因素,將其分解為各個平面桿繫結構進行分析。有些空間桿繫結構不易分成若干平面結構,只能按空間結構進行分析。平面桿繫結構中各桿件一般承受三項內力:軸力、力矩和剪力;而空間桿繫結構中各桿件一般承受六項內力:兩個互相垂直的剪力、兩個互相垂直的力矩、一個軸力和一個扭矩。
  作為桿繫結構分析基礎的三個基本條件是:①桿件材料的應力-應變關係。分為線性關係(服從胡克定律)和非線性關係。②力系平衡條件。整個結構的力系,部分結構的力系,一個結點的力系,都應滿足平衡條件。③變形協調條件,即變形前為某一結點約束的各桿件在變形后仍為同一結點約束。根據上述三個條件,可以推演出各種桿繫結構的計算方法,用它們不僅能算出結構的桿件內力、支座反力,還能算出結構的變形。結構內部的應力過大,會導致結構失去承載能力;而結構的變形過大,或導致結構失去承載能力,或影響結構的正常使用。
  靜定桿繫結構的內力可通過平衡方程直接解出。靜不定桿繫結構可採用力法、位移法或兩者相結合的混合法求解。在用力法求解時,為了滿足變形協調條件,經常需要計算各種桿件或整個結構在某點的廣義位移(包括線位移和角位移)。常用的計算方法有單位載荷法。
  桿繫結構的穩定性分析也是基於上述三個條件。軸心受壓力作用的直桿在壓力較小時只產生軸向變形,而當壓力增大到某限值時會突然產生彎曲變形,即出現壓桿的失穩現象。對於壓桿(即柱),已有一些確定臨界載荷值的計算公式。在桿繫結構中不僅要考慮個別桿件的局部失穩,而且要考慮結構的整體失穩。結構在一定的載荷作用下,以一種相應的變形形式處於平衡狀態。當載荷增大到某一限值時,整個結構體系可能出現失穩,即偏離原有的變形形式而過渡到另一種平衡狀態,或整個結構喪失承載能力。確定結構臨界載荷值的方法與壓桿類似,只是由於桿件較多,需要考慮很多結點的力系平衡和變形協調條件,在數學處理上較為複雜。
  桿繫結構的動力分析主要研究在動載荷下桿繫結構中產生的隨時間變化的內力和位移。動載荷包括周期性載荷(如各種機器振動)、衝擊載荷(如各種爆炸載荷)以及隨機載荷(如地震、海浪、風引起的載荷)。進行動力分析要在力系中增加慣性力(見相對運動),同時要把載荷、內力、位移等都視為時間的函數。
  在桿繫結構分析中,也可應用能量方法。在這種方法中,平衡條件或幾何條件被相應的能量原理來代替。其中主要有兩類基本原理:一類是與位移法相關的勢能原理,另一類是與力法相關的余能原理。應用能量原理不僅能分析結構的內力和變形,也能分析結構的穩定性和動力特性。
  20世紀60年代以前,桿繫結構分析主要靠人工計算,所能解決的問題在範圍、規模和精確度上都受到限制。電子計算機的出現為桿系分析提供了強有力的工具。近年來,應用於桿繫結構分析的計算機通用程序和各種專用程序日益增多,這使計算模型可更接近於實際結構而無須作過多的簡化。
  參考書目
 龍馭球、包世華主編:《結構力學》,人民教育出版社,北京,1981。

 

3 桿繫結構 -配圖

 

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