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楞次定律(Lenz law)是一條電磁學的定律,從電磁感應得出感應電動勢的方向。其可確定由電磁感應而產生之電動勢的方向。它是由俄國物理學家海因里希·楞次(Heinrich Friedrich Lenz)在1834年發現的。楞次定律是能量守恆定律在電磁感應現象中的具體體現。楞次定律還可表述為:感應電流的效果總是反抗引起感應電流的原因。

1 楞次定律 -簡介

楞次定律楞次定律

楞次定律的內容為:因為磁通量的改變而產生的感應電流的方向,總是在阻礙磁通量的改變。只使用法拉第電磁感應定律,決定感應電流的方向並不容易。楞次定律給出了一種既簡單又直觀,能夠決定感應電動勢方向的方法。

在一支環圈的旁邊有一塊永久磁鐵,其北極比較接近環圈。假若,將磁鐵往環圈方向推進,則通過環圈的磁通量會增加。根據楞次定律,從磁鐵往環圈看,感應電流會呈反時針方向。這是因為感應電流所產生的磁場的方向跟永久磁鐵的磁場的方向相反,感應電流所產生的磁場試著減小永久磁鐵的磁場。這樣,由於磁鐵的移動而增加的磁通量,也會被感應電流所產生的磁通量減小。

反之,假若,將磁鐵往反方向拉離環圈,則通過環圈的磁通量會減低。根據楞次定律,從磁鐵往環圈看,感應電流應該呈順時針方向。這是因為感應電流所產生的磁場的方向跟永久磁鐵的磁場的方向相同,感應電流所產生的磁場試著加大永久磁鐵的磁場。這樣,由於磁鐵的移動而減低的磁通量,也會被感應電流所產生的磁通量加大。

另外有一種改變磁通量的方法:改使用電磁鐵,固定電磁鐵的位置,但是增加電磁鐵的磁場。在增加磁場的時候,由於磁通量增加,根據楞次定律,從磁鐵往環圈看,感應電流會呈反時針方向。這是因為感應電流所產生的磁場的方向跟電磁鐵的磁場的方向相反,感應電流所產生的磁場試著減小電磁鐵的磁場。這樣,由於磁鐵的移動而增加的磁通量,也會被感應電流所產生的磁通量減小。反之,假設減低電磁鐵的磁場。則通過環圈的磁通量會減低。根據楞次定律,從磁鐵往環圈看,感應電流會呈順時針方向。

還有一種改變磁通量的方法:增加環圈的環繞面積。在這動作的同時,磁通量會增加,根據楞次定律,從磁鐵往環圈看,感應電流會呈反時針方向。反之,假設減低環圈的面積則通過環圈的磁通量會減低。根據楞次定律,從磁鐵往環圈看,感應電流會呈順時針方向。

上述這些現像都建立於北極比較接近環圈的前提,假若,南極比較接近環圈,則磁場會呈現相反的方向,感應電流也會呈現相反的方向。

2 楞次定律 -表述及特點

楞次定律楞次定律圖解

楞(lèng)次定律的表述可歸結為:「感應電流的效果總是反抗引起它的原因。」 如果迴路上的感應電流是由穿過該迴路的磁通的變化引起的,那麼楞次定律可具休表述為:「感應電流在迴路中產生的磁通總是反抗(或阻礙)原磁通的變化。」我們稱這個表述為通量表述,這裡感應電流的「效果」是在迴路中產生了磁通;而產生感應電流的原因則是「原磁通的變化」。可以用四個字來形象記憶「來阻去留」。

如果感應電流是由組成迴路的導體作切割磁感線運動而產生的,那麼楞次定律可具體表述為:「運動導體上的感應電流受的磁場力(安培力)總是反抗(或阻礙)導體的運動。」我們不妨稱這個表述為力表述,這裡感應電流的「效果」是受到磁場力;而產生感應電流的「原因」是導體作切割磁感線的運動。

從楞次定律的上述表述可見,楞次定律並沒有直接指出感應電流的方向,它只是概括了確定感應電流方向的原則,給出了確定感應電流的程序。要真正掌握它,必須要求對錶述的涵義有正確的理解,並熟練掌握電流的磁場及電流在磁場中受力的規律。

以「通量表述」為例,要點是感應電流的磁通反抗引起感應電流的原磁通的變化,而不是反抗原磁通。如果原磁通是增加的,那麼感應電流的磁通要反抗原磁通的增加,就一定與原磁通的方向相反;如果原磁通減少,那麼感應電流的磁通要反抗原磁通的減少,就一定與原磁通的方向相同。在正確領會定律的上述涵義以後,就可按以下程序應用楞次定律判斷感應電流的方向:a.穿過迴路的原磁通的方向,以及它是增加還是減少;b.根據楞次定律表述的上述涵義確定迴路中感應電流在該迴路中產生的磁通的方向;c.根據迴路電流在迴路內部產生磁場的方向的規律(右手螺旋法則),由感應電流的磁通的方向確定感應電流的方向。

以力表述為例,其要點是感應電流在磁場中受的安培力的方向,總是與導體運動的方向成鈍角,從而阻礙導體的運動.因此應用它來確定感應電流的程序是:a.明確磁場B 的方向和導體運動的方向;b.根據楞次定律的上述涵意明確感應電流受安培力的方向;c.根據安培力的規律確定感應電流的方向。

可見正確掌握楞次定律並能應用,不僅要求準確理解其涵義,還必須掌握好電流的磁場和電流在磁場中受力(安培力)的規律。

在楞次於1834年發表楞次定律時無磁通這一概念(磁通概念是法拉第於1846年才提出來的),因此定律不可能具有現在的表述形式。楞次是在綜合法拉第電磁感應原理(發電機原理)和安培力原理的基礎上,以「電動機發電機原理」的形式提出這個定律的。其基本思想是:用電動機原理代替發電機原理來確定感應電流的方向,即:導線迴路在磁場中運動時,產生感應電流(即發電機的電流)的方向,與通電導體迴路在磁場力作用下作相同運動時、應通過的電流(電動機電流)的方向相反.以兩個端面互相平行的線圈為例,使A 線圈固定,B 線圈可移動.若令A線圈通以電流,讓B線圈向A運動,則B線圈上將產生感應電流。用「電動機發電機原理」判斷此感應電流的方向的程序如下:假定B作為電動機線圈,通電后受A線圈電流磁場的作用力而向著A運動(電動機),根據安培力規律(或電動機原理),要求B線圈的電流應與A線圈的電流有相同的繞行方向。於是根據楞次的「電動機發電機原理」所求B線圈上的感應電流的繞行方向與A線圈上電流的繞行方向相反。

楞次本人對定律的敘述似乎直接涉及到感應電流的方向。但要作出判斷仍然必須通過「對作相同運動的電動機的電流」方向作出判斷之後,才能確定由導線在磁場中運動產生的感應電流的方向,故實際上仍然只是給出了確定感應電流方向的原則,必須在對電動機原理有充分掌握的基礎上,按一定的程序確定感應電流的方向。

3 楞次定律 -實質

楞次定律楞次定律

楞次定律可以有不同的表述方式,但各種表述的實質相同,楞次定律的實質是:產生感應電流的過程必須遵守能量守恆定律,如果感應電流的方向違背楞次定律規定的原則,那麼永動機就是可以製成的。下面分別就三種情況進行說明:

(1)如果感應電流在迴路中產生的磁通量加強引起感應電流的原磁通變化,那麼,一經出現感應電流,引起感應電流的磁通變化將得到加強,於是感應電流進一步增加,磁通變化也進一步加強……感應電流在如此循環過程中不斷增加直至無限。這樣,便可從最初磁通微小的變化中(並在這種變化停止以後)得到無限大的感應電流。這顯然是違反能量守恆定律的。楞次定律指出這是不可能的,感應電流的磁通必須反抗引起它的磁通變化,感應電流具有的以及消耗的能量,必須從引起磁通變化的外界獲取。要在迴路中維持一定的感應電流,外界必須消耗一定的能量。如果磁通的變化是由外磁場的變化引起的,那麼,要抵消從無到有地建立感應電流的過程中感應電流在迴路中的磁通,以保持迴路中有一定的磁通變化率,產生外磁場的勵磁電流就必須不斷增加與之相應的能量,這隻能從外界不斷地補充。

(2)如果由組成迴路的導體作切割磁感線運動而產生的感應電流在磁場中受的力(安培力)的方向與運動方向相同,那麼,感應電流受的磁場力就會加快導體切割磁感線的運動,從而又增大感應電流。如此循環,導體的運動將不斷加速,動能不斷增大,電流的能量和在電路中損耗的焦耳熱都不斷增大,卻不需外界做功,這顯然是違背能量守恆定律的。楞次定律指出這是不可能的,感應電流受的安培力必須阻礙導體的運動,因此要維持導體以一定速度作切割磁感線運動,在迴路中產生一定的感應電流,外界必然反抗作用於感應電流的安培力做功。

(3)如果發電機轉子繞組上的感應電流的方向,與作同樣轉動的電動機轉子繞組上的電流方向相同,那麼發電機轉子繞組一經轉動,產生的感應電流立即成了電動機電流,繞組將加速轉動,結果感應電流進一步加強,轉動進一步加速。如此循環,這個機器既是發電機,可輸出越來越大的電能,又是電動機,可以對外做功,而不花任何代價(除使轉子最初的一動而外),這顯然是破壞能量守恆定律的永動機。楞次定律指出這是不可能的,發電機轉子上的感應電流的方嚮應與轉子作同樣運動的電機電流的方向相反。

綜上所述,楞次定律的任何錶述,都是與能量守恆定律相一致的。概括各種表述「感應電流的效果總是反抗產生感應電流的原因」,其實質就是產生感應電流的過程必須遵守能量守恆定律。

4 楞次定律 -難點

楞次定律楞次定律

從靜到動的一個飛躍
學習「楞次定律」之前所學的「電場」和「磁場」只是局限於「靜態場」考慮,而「楞次定律」所涉及的是變化的磁場與感應電流的磁場之間的相互關係,是一種「動態場」,並且「靜到動」是一個大的飛躍。

內容、關係的複雜性
「楞次定律」涉及的物理量多,關係複雜。產生感應電流的原磁場與感應電流的磁場兩者都處於同一線圈中,且感應電流的磁場總要阻礙原磁場的變化,它們之間既相互依賴又相互排斥。如果不明確指出各物理量之間的關係,使學生有一個清晰的思路,勢必造成學生思路混亂,影響學生對該定律的理解。

學生知識、能力的不足
要能理解「楞次定律」必須具備一定的思維能力,而大多數學生抽象思維和空間想象能力還不是很強,對物理知識的理解、判斷、分析、推理常常表現出一定的主觀性、片面性和表面性,所以在某些問題的理解上容易出差錯。

5 楞次定律 -突破難點的方法

楞次定律楞次定律

正確理解「楞次定律」及「阻礙」的含義
(1)「楞次定律」的內容:感應電流具有這樣的方向,即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通的變化。

(2)對「阻礙」二字的理解:要正確全面地理解「楞次定律」必須從「阻礙」二字上下功夫,這裡起阻礙作用的是「感應電流的磁場」,它阻礙「原磁通量的變化」,不是阻礙原磁場,也不是阻礙原磁通量。不能認為「感應電流的磁場必然與原磁場方向相反」或「感應電流的方向必然和原來電流的流向相反」。所以「楞次定律」可理解為:當穿過閉合迴路的磁通量增加時,相應感應電流(『增加的磁通量』所感應的電流)的磁場方向總是與原磁場方向相反;當穿過閉合迴路的磁通量減小時,相應感應電流(『減小的磁通量』所感應的電流)的磁場方向總是與原磁場方向相同。另外「阻礙」不能理解為「阻止」,應認識到,原磁場是主動的,感應電流的磁場是被動的,原磁通量仍然要發生變化,阻止不了,而感應電流的磁場只是起阻礙作用而已。感應電流的磁場的存在只是削弱了穿過電路的總磁通量 變化的快慢,而不會改變 的變化特徵和方向。例如:當增大感應電流的磁場時, 原磁場也將在原方向上一直增大,只是增大得比沒有感應電流的磁場時慢一點而已。如果磁通量變化被阻止,則感應電流就不會繼續產生。無感應電流,就更談不上「阻止」了。

應用「楞次定律」判定感應電流方向的步驟
(1)明確原磁場的方向及磁通量的變化情況(增加或減少)。
(2)確定感應電流的磁場方向,依「增反減同」確定。
(3)用安培定則確定感應電流的方向。

弄清最基本的因果關係
「楞次定律」所揭示的這一因果關係。感應磁場與原磁場磁通量變化之間阻礙與被阻礙的關係:原磁場磁通量的變化是因,感應電流的產生是果,原因引起結果,結果又反作用於原因,二者在其發展過程中相互作用,互為因果。

正確認識「楞次定律」與能量轉化的關係
「楞次定律」是能量轉化和守恆定律在電磁運動中的體現,符合能量守恆定律,感應電流的磁場阻礙引起感應電流的原磁場的磁通量的變化,因此,為了維持原磁場磁通量的變化,就必須有動力作用,這種動力克服感應電流的磁場的阻礙作用做功,將其他形式的能轉變為感應電流的電能,所以「楞次定律」中的阻礙過程,實質上就是能量轉化的過程。

多角度理解「楞次定律」
從反抗效果的角度來理解:感應電流的效果,總是要反抗產生感應電流的原因,這是「楞次定律」的另一種表述。依這一表述,「楞次定律」可推廣為:
①阻礙原磁通量的變化。
②阻礙(導體的)相對運動(由導體相對磁場運動引起感應電流的情況)。可以理解為「來者拒,去者留」。

與之相關的解題方法
電流元法:在整個導體上去幾段電流元,判斷電流元受力情況,從而判斷導體受力情況等效磁體法:將導體等效為一個條形磁鐵,進而作出判斷躲閃法:「增反減同」的方法確定。阻礙相對運動法:產生的感應電流總是阻礙導體相對運動。

6 楞次定律 -注意的問題

楞次定律楞次定律

1.「阻礙」等於「阻止」嗎?
阻礙不是阻止。因為磁通量的變化是引起感應電流的必要條件,如果這種變化被阻止了,也就不可能繼續產生感應電流了。其實,原磁場的變化是由外界的各種因素決定的,如電流的變化,相對位置的變化等,而與感應電流無關。當原磁場減弱時,感應電流產生的磁場也只能對原磁場起補充作用,而穿過閉合迴路的磁通量卻仍然是減少的。

2.「阻礙」就是「相反」嗎?
阻礙也不是相反。如果將阻礙理解為感應電流的磁場總是與原磁場方向相反,則楞次定律就違背了電磁感應現象也必須符合能量的守恆與轉化定律這個自然界的普適守恆定律了。當原磁場增強時,這種「阻礙」表現為感應電流產生的磁場方向與原磁場方向相反;當原磁場減弱時,這種「阻礙」則表現為感應電流產生的磁場方向與原磁場方向相同。上述現象可用「增反減同」四個字來概括。

3.「阻礙」什麼?
感應電流阻礙的對象是原磁場磁通量的變化,而不是阻礙原磁場的磁感應強度或原磁場的磁通量。阻礙的作用是使原磁場的磁通量變化變的緩慢一些。

4.楞次定律與右手定則的關係是什麼?
楞次定律與右手定則是一般與特殊的關係。一切電磁感應現象都符合楞次定律,而右手定則只適用於單純由於部分導體做切割磁感線所產生的電磁感應現象。對於由磁感應強度B隨時間變化所產生的電磁感應現象,只能由楞次定律進行分析。對於單純是導體做切割磁感線所產生的電磁感應現象,既可運用右手定則判斷,也可運用楞次定律判斷,一般情況下,運用右手定則判斷會更方便一些。

5.楞次定律的等價表述是什麼?
楞次定律還有另一種等價的表述,即感應電流所產生的效果,總要反抗產生感應電流的原因。這裡的原因可以是原磁通量的變化,也可以是引起磁通量變化的機械效應(如相對運動或使迴路發生形變等);感應電流的效果,既可以是感應電流所產生的磁場,也可以是因為感應電流而導致的機械作用(如安培力等)。對於不需要判斷感應電流方向,只需要判定由於電磁感應現象所產生的機械作用的問題,運用楞次定律的這一種表述進行判斷通常比較簡便。這時也可簡化為「來拒去留」來判斷。

6.楞次定律的實質是什麼?
楞次定律是能量的轉化和守恆定律在電磁感應現象中的具體表現。感應電流的磁場阻礙過程,使機械能減少,轉化為電能。只有符合楞次定律的感應電流所產生的效果,才符合能量轉化和守恆定律。反之,就違反了能量的轉化和守恆定律。

7.研究對象應如何選擇?
在應用楞次定律判斷電路中感應電流的方向時,研究對象的選取是十分重要的。必須明確,楞次定律的研究對象是閉合電路,在判斷不閉合電路中的感應電動勢方向時,可以假設電路閉合,按照楞次定律先判斷出假設的閉合電路中的感應電流方向,進而判斷出感應電動勢的方向。當題設中的閉合電路不止一個時,必須根據題意及分析的實際需要恰當而準確地選擇研究對象,確定閉合電路所包圍的具體區域。倘若研究對象的選擇方案不唯一,應選擇便於判斷、分析簡便的閉合電路。

7 楞次定律 -與能量守恆定律

楞次定律楞次定律

楞次定律在本質上就是能量守恆定律。在電磁感應現象中,感應電流在閉合電路中流動時將電能轉化為內能,根據能量守恆定律,能量不能無中生有,這部分能量只能從其他形式的能量轉化而來。例如,當條形磁鐵從閉合線圈中插進與拔出的過程中,按照楞次定律,把磁鐵插入線圈或從線圈中拔出,都必須克服磁場的斥力或引力做功。實際上,正是這一過程消耗機械能轉化為電能再轉化為內能。

假設感應電流的效果不是反抗引起感應電流的原因,那麼,在上例中,只需把條形磁鐵稍稍推動一下,感應電流產生的磁場將吸引它,使它動得更快些,於是更增大了感應電流,使線圈吸引條形磁鐵的力更大,條形磁鐵將做更快的運動,如此不斷反覆加強,只需在最初階段條形磁鐵作微小移動中做微量的功就能獲得無限增大的機械能和電能,這顯然是違背能量守恆定律的。

感應電流的方向遵循楞次定律的事實本身就說明了楞次定律的本質就是能量守恆定律,或者說,楞次定律是能量守恆定律在電磁感應現象中的具體表現。

熟練掌握楞次定律與安培定則、左手定則、右手定則的綜合使用
1.熟知安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律應用於不同現象中。
A.判斷運動電荷、電流產生磁場應用安培定則(用右手)
B.判斷磁場對運動電荷、電流作用力時應用左手定則
C.判斷電磁感應現象中部分導體切割磁感線運動產生感應電動勢應用右手定則,閉合迴路磁通量變化產生感應電動勢應用楞次定律。

2.巧記右手定則與左手定則的區別:抓住「因果關係」才能無誤,「因動而電」──用右手;「因電而動」──用左手。

3.正確區分涉及的兩個磁場(一是引起感應電流的磁場;二是感應電流產生的磁場),是應用楞次定律的關鍵。理解兩個磁場的「阻礙」關係——「阻礙」的原磁場磁通量的「變化」。

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