標籤: 暫無標籤

極大元,極大元一定存在,但最大元不一定存在。最大元如果存在一定是唯一的,但極大元可能有多個。

  設<math>(A, \leq)</math>是偏序集,<math>B \subseteq A</math>,<math>y \in B</math>,若對於所有的<math>x \in B</math>,<math>y \leq x ~\implies~x = y</math>,則稱<math>y</math>為<math>B</math>的極大元。


  請注意極大元和最大元的區別。最大元是<math>B</math>中最大的元素,它與<math>B</math>中其它元素都可比;而極大元不一定與<math>B</math>中其它元素都可比,只要沒有比它大的元素,它就是極大元。對於有窮集合<math>B</math>,極大元一定存在,但最大元不一定存在。最大元如果存在一定是唯一的,但極大元可能有多個。

上一篇[最大元]    下一篇 [極小元]

相關評論

同義詞:暫無同義詞