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概念是人們用於認識和掌握自然現象之網的紐結,是認識過程中的階段。思維要正確地反映客觀現實的辯證運動,概念就必須是辯證的,是主觀性與客觀性、特殊性與普遍性、抽象性與具體性的辯證統一。概念還必須是靈活的、往返流動的和相互轉化的,是富有具體內容的、有不同規定的、多樣性的統一。

1 概念 -定義

概念是人腦對客觀事物的本質屬性的反映。概念的內涵是指概念的本質,即概念所反映的事物的本質屬性;外延是指概念的範圍,即概念的量。內涵與外延之間呈反比關係。

概念是抽象的、普遍的想法、觀念或充當指明實體、事件或關係的範疇或類的實體。在它們的外延中忽略事物的差異,如同它們是同一的去處理它們,所以概念是抽象的。它們等同的適用於在它們外延中的所有事物,所以它們是普遍的。概念也是命題的基本元素,如同詞是句子的基本語義元素一樣。

2 概念 -《博弈聖經》理論概念

概念《博弈聖經》(新加坡)博弈哲學思想錄

在《博弈聖經》中概念的描述是:概念是前衛的、新穎的、潮流的,有未來的趨勢,有背景有畫面。概念具有嚴格固定內容,也有一定的模糊性。概念不是實在的,而是想象的,用概念進行思想,用概念展示其真實性。意識的式樣是無窮無盡的,如果區分的圖像越徹底,就越有利於我們進入一個精細無限的領域,否則總是把一個事物歸結為另一個事物。 
概念是意義的載體,而不是意義的主動者。一個單一的概念可以用任何數目的語言來表達。狗的概念可以表達為德語的 Hund,法語的 chien 和西班牙語的perro。概念在一定意義上獨立於語言的事實使得翻譯成為可能 - 在各種語言中詞有同一的意義,因為它們表達了相同的概念。

3 概念 -概述

概念(concept)是人腦反映事物共同的本質特性的思維形式。在抽象與概括的基礎上,人腦形成各種不同的科學概念。概念是思維的基本單位,是思維的出發點和歸結,人們運用概念進行判斷和推理,因而它是思維的最基本形式。概念用詞語來標誌,它和詞語是緊密聯繫而又相互區別的。詞語是概念的物質外殼,沒有詞語,概念就不可能存在;概念賦予詞語一定的意義和內容,詞的意義不斷充實的過程也就是概念不斷擴大和深化的過程。但概念是精神、心理現象,詞語是概念的物質標誌,二者不能等同。每一概念都包括內涵和外延兩部分。內涵指概念的質,即概念所反映事物本質特性的總和;外延指概念的範圍,即凡具有該概念所反映的本質特性的一切事物。概念的內涵和外延是反比關係,內涵越少則外延越大,內涵越多則外延越小。
人們對事物本質的認識,邏輯思維的最基本單元和形式。概念的辯證法是指概念的形成、變化和發展以及概念間的聯繫和轉化的辯證關係。對概念的辯證本性的研究,是辯證邏輯的主要內容。從生動的直觀到抽象的思維,形成一系列概念,這些概念的真理性又要返回實踐中接受檢驗。如此循環往複,是人的認識日益接近於客觀現實的一般途徑。科學認識的主要成果就是形成和發展概念。概念更深刻、更正確、更完全地反映客觀現實。概念的最基本特徵是它的抽象性和概括性。人們認識周圍事物最初形成的概念是前科學思維時期的日常生活概念。這種最初形成的概念,通常是作為對周圍事物的感性經驗的直接概括,並不具有很高的抽象性。科學思維中運用的概念即科學概念,是在相關理論指導下形成的,而且它總是處於特定的理論系統之中,具有較高的抽象性和概括性。人們對於同一事物的認識,往往形成不同內容的科學概念。不同的學科對於同一事物會形成不同內容的科學概念,而在同一學科的不同理論中,對於同一事物也會形成不同內容的科學概念。人們對於特定事物的本質的認識,即科學概念的內容,並不是單一的、無條件的,而是多方面的、有條件的。概念總是隨著人的實踐和認識的發展,處於運動、變化和發展的過程中。這種發展的過程或是原有概念的內容逐步遞加和累進,或是新舊概念的更替和變革。
概念是人們用於認識和掌握自然現象之網的紐結,是認識過程中的階段。思維要正確地反映客觀現實的辯證運動,概念就必須是辯證的,是主觀性與客觀性、特殊性與普遍性、抽象性與具體性的辯證統一。概念還必須是靈活的、往返流動的和相互轉化的,是富有具體內容的、有不同規定的、多樣性的統一。
人類對真理的認識,是在一系列概念的形成中,在概念的不斷更替和運動中,在一個概念向另一個概念的無數轉化中實現的。概念的形成、變化和發展以及概念間的相互依賴、對立和轉化,是永恆運動的客觀現實在人腦中的近似反映,因而存在著具有客觀意義的概念辯證法。

概念是人類對一個複雜的過程或事物的理解。從哲學的觀念來說概念是思維的基本單位。在日常用語中人們往往將概念與一個詞或一個名詞同等對待。

4 概念 -數學概念

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。通過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。  數學屬性是任何事物的可量度屬性,即數學屬性是事物最基本的屬性。可量度屬性的存在與參數無關,但其結果卻取決於參數的選擇。例如:時間,不管用年、月、日還是用時、分、秒來量度;空間,不管用米、微米還是用英寸、光年來量度,它們的可量度屬性永遠存在,但結果的準確性與這些參照係數有關。  數學是研究現實世界中數量關係和空間形式的科學。簡單地說,是研究數和形的科學。由於生活和勞動上的需求,即使是最原始的民族,也知道簡單的計數,並由用手指或實物計數發展到用數字計數。  基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。其基本概念的精鍊早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始,其發展便持續不斷地有小幅的進展,直至16世紀的文藝復興時期,因著和新科學發現相作用而生成的數學革新導致了知識的加速,直至今日。今日,數學被使用在世界上不同的領域上,包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並導致全新學科的發展。數學家亦研究沒有任何實際應用價值的純數學,即使其應用常會在之後被發現。  創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為:數學,至少純粹數學,是研究抽象結構的理論。結構,就是以初始概念和公理出發的演繹系統。布學派認為,有三種基本的抽象結構:代數結構(群,環,域……),序結構(偏序,全序……),拓撲結構(鄰域,極限,連通性,維數……)。  詞源 數學(mathematics;希臘語:μαθηματικά)這一詞在西方源自於古希臘語的μάθημα(máthēma),其有學習、學問、科學,以及另外還有個較狹意且技術性的意義-「數學研究」,即使在其語源內。其形容詞μαθηματικός(mathēmatikós),意義為和學習有關的或用功的,亦會被用來指數學的。其在英語中表面上的複數形式,及在法語中的表面複數形式les mathématiques,可溯至拉丁文的中性複數mathematica,由西塞羅譯自希臘文複數τα μαθηματικά(ta mathēmatiká),此一希臘語被亞里士多德拿來指「萬物皆數」的概念。  (拉丁文:Mathemetica)原意是數和數數的技術。中國古代把數學叫算術,又稱算學,最後才改為數學。

5 概念 -範圍、定義和內容

在一些哲學理論中概念範圍與概念內容的定義不同。概念範圍(外延)是指所有包括在這個概念中的事物,比如「白」的概念範圍是所有白色的事物。範圍相同的概念被稱為是相當的,在邏輯研究中,尤其是在數學邏輯中相當的概念往往被看作是相同的。在將一個概念細分為亞概念時要注意兩分法的應用來防止邏輯謬誤的發生。
在邏輯學中,一個概念的定義被看作是適當的,如果這個定義的用詞描述的範圍與概念範圍相同。比如:
正方形是四個邊長都相等的長方形是一個適當的概念。
概念內容(內涵)包括所有一個組成該概念的事物的特性和關係。比如「飼養技術」的內容包括所有有關於這個技術的特性。但在定義這個概念時人們挑選出這些特性中最關鍵的,比如:「飼養技術是繁殖、餵養、圈養和使用農業用動物和以此提取有價值的產品的技術」。  

6 概念 -歷史定義

在古希臘和羅馬概念被定義為抽象和區別後獲的定義。
在中世紀概念被定義為「事物的一切」(Universaliapostres),來說明一個概念包括它所定義的所有的事物。
笛卡爾和萊布尼茨將概念的清晰度和分明度稱為是概念的特徵。
康德區分概念與見解:他認為見解是對個別事物的想象,而概念則是對多個事物的共同點的想象。  

7 概念 -哲學爭論

在哲學上對除用來描述的語言本體及其所描述的事物外是否還有其它思想上的、思維上的或抽象的實體如「思維單位」、內涵、外延等有爭議。
在認識論中概念被看作是對與人類無關的事實存在的特性的反應。概念的變化和擴大反映了人類對世界的知識和認識的擴展。  

8 概念 -相關標準定義

中華人民共和國國家標準GB/T15237.1—2000:「概念」是對特徵的獨特組合而形成的知識單元。
德國工業標準2342將概念定義為一個「通過使用抽象化的方式從一群事物中提取出來的反應其共同特性的思維單位」。  

9 概念 -認知科學模型

在認知科學和人工智慧中概念被用來作為人的知識的模型。

10 概念 -形成途徑

概據概念形成的途徑可將概念分為前科學概念和科學概念。前科學概念又稱日常概念,它是在日常生活中通過辨別學習、積累經驗而掌握的。科學概念是在教學過程(包括自學在內)中,通過揭露概念的內涵而形成的概念。科學概念形成的標誌是把握概念的本質特徵,並能在實際中運用。
概念是在人類社會歷史發展過程中形成的。概念的形成與發展,反映了人類認識世界的日益深入,也意味著人對世界的聯繫和關係的認識日益深刻。

11 概念 -掌握科學概念

在教學中應注意:

(1)充分利用過去經驗(如日常經驗)對科學概念的形成的積極影響。

(2)正確運用變式、使事物的本質屬性保持恆定,非本質屬性可有可無。

(3)用準確的言語揭露事物的本質,給概念下定義。

(4)在實踐中運用概念。

12 概念 -類型

(1)根據概念反映事物屬性的抽象與概括的程度,可分為具體概念和抽象概念。

具體概念是按事物的外部特徵形成的概念,抽象概念是按事物內部的本質特徵形成的概念。

(2)根據概念反映事物屬性的數量及其相互關係分為合取概念、析取概念和關係概念。

合取概念是根據一類事物中同時存在的單個或多個相同屬性形成的概念。如鉛筆、毛筆、鋼筆等,這種概念最為普遍。析取概念是根據不同標準,由單個或多個屬性的結合而形成的概念。如「好孩子」這個概念就可結合多種屬性。關係概念是根據事物之間的相互關係而形成的概念。如高低、上下、大小、左右等都是根據事物之間的相對關係形成的。

(3)根據概念形成的途徑分為前科學概念和科學概念。

前科學概念又稱日常概念,是人們在日常生活中通過人際交往和個人積累經驗的過程形成的概念。它受個人生活範圍和知識經驗的限制,其內涵往往包含事物的非本質屬性,存在一定的片面性甚至錯誤。如小學生有時把「會飛」作為「鳥」這個概念的內涵,誤認為蝴蝶、蜜蜂也是鳥。

科學概念是在有計劃、有目的的教學過程中形成的概念。如學習的定義、定律、原理等。

另外,根據概念的外延特徵還可分為單獨概念、普遍概念和集合概念,

根據概念的內涵分為實物概念和抽象概念,

根據概念的人為性分為自然概念和人工概念,等等。

概念類型的增多,不僅表明社會科技的迅速發展,更說明人的思維水平正向深廣層延伸。

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