標籤:模態分析有限元分析模態振型阻尼比

模態分析是研究結構動力特性一種近代方法,是系統辨別方法在工程振動領域中的應用。模態是機械結構的固有振動特性,每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。這些模態參數可以由計算或試驗分析取得,這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態分析。這個分析過程如果是由有限元計算的方法取得的,則稱為計算模態分析;如果通過試驗將採集的系統輸入與輸出信號經過參數識別獲得模態參數,稱為試驗模態分析。通常,模態分析都是指試驗模態分析。

1概述

振動模態是彈性結構固有的、整體的特性。通過模態分析方法搞清楚了結構物在某一易受影響的頻率範圍內的各階主要模態的特性,就可以預言結構在此頻段內在外部或內部各種振源作用下產生的實際振動響應。因此,模態分析是結構動態設計及設備故障診斷的重要方法。
機器、建築物、航天航空飛行器、船舶、汽車等的實際振動千姿百態、瞬息變化。模態分析提供了研究各類振動特性的一條有效途徑。首先,將結構物在靜止狀態下進行人為激振,通過測量激振力與響應並進行雙通道快速傅里葉變換(FFT)分析,得到任意兩點之間的機械導納函數(傳遞函數)。用模態分析理論通過對試驗導納函數的曲線擬合,識別出結構物的模態參數,從而建立起結構物的模態模型。根據模態疊加原理,在已知各種載荷時間歷程的情況下,就可以預言結構物的實際振動的響應歷程或響應譜。
近十多年來,由於計算機技術、FFT分析儀、高速數據採集系統以及振動感測器、激勵器等技術的發展,試驗模態分析得到了很快的發展,受到了機械、電力、建築、水利、航空、航天等許多產業部門的高度重視。已有多種檔次、各種原理的模態分析硬體與軟體問世。

2詳細說明

用處
模態分析的最終目標在是識別出系統的模態參數,為結構系統的振動特性分析、振動故障診斷和預報以及結構動力特性的優化設計提供依據。
模態分析技術的應用可歸結為以下幾個方面:
1) 評價現有結構系統的動態特性;
2) 在新產品設計中進行結構動態特性的預估和優化設計;
3) 診斷及預報結構系統的故障;
4) 控制結構的輻射雜訊;
5) 識別結構系統的載荷。
最佳激勵點
最佳激勵點視待測試的振型而定,若單階,則應選擇最大振幅點,若多階,則激勵點處各階的振幅都不小於某一值。如果是需要許多能量才能激勵的結構,可以考慮多選擇幾個激勵點。
模態參數有那些
模態參數有:模態頻率、模態質量、模態向量、模態剛度和模態阻尼等。
模態截斷
理想的情況下我們希望得到一個結構的完整的模態集,實際應用中這即不可能也不必要。實際上並非所有的模態對響應的貢獻都是相同的。對低頻響應來說,高階模態的影響較小。對實際結構而言,我們感興趣的往往是它的前幾階或十幾階模態,更高的模態常常被捨棄。這樣儘管會造成一點誤差,但頻響函數的矩陣階數會大大減小,使工作量大為減小。這種處理方法稱為模態截斷。
有限元分析
1)利用有限元分析模型確定模態試驗的測量點、激勵點、支持點(懸挂點),參照計算振型對測試模態參數進行辯識命名,尤其是對於複雜結構很重要。
2)利用試驗結果對有限元分析模型進行修改,以達到行業標準或國家標準要求。
3)利用有限元模型對試驗條件所產生的誤差進行模擬分析,如邊界條件模擬、附加質量、附加剛度所帶來的誤差及其消除。
4)兩套模型頻譜一致性和振型相關性分析。
5)利用有限元模型模擬分析解決實驗中出現的問題!

修正有限元分析的結果

用試驗模態分析的結果怎麼修正有限元分析的結果?
1)結構設計參數的修正,可用優化方法進行。
2)子結構校正因子修正。
3)結構矩陣元素修正,包括非零元素和全元素修正兩種。
4)剛度矩陣和質量矩陣同時修正

3過程

(1)動態數據的採集及頻響函數或脈衝響應函數分析
1)激勵方法。試驗模態分析是人為地對結構物施加一定動態激勵,採集各點的振動響應信號及激振力信號,根據力及響應信號,用各種參數識別方法獲取模態參數。激勵方法不同,相應識別方法也不同。目前主要由單輸入單輸出(SISO)、單輸入多輸出(SIMO)多輸入多輸出(MIMO)三種方法。以輸入力的信號特徵還可分為正弦慢掃描、正弦快掃描、穩態隨機(包括白雜訊、寬頻雜訊或偽隨機)、瞬態激勵(包括隨機脈衝激勵)等。
2)數據採集。SISO方法要求同時高速採集輸入與輸出兩個點的信號,用不斷移動激勵點位置或響應點位置的辦法取得振形數據。SIMO及MIMO的方法則要求大量通道數據的高速并行採集,因此要求大量的振動測量感測器或激振器,試驗成本較高。
3)時域或頻域信號處理。例如譜分析、傳遞函數估計、脈衝響應測量以及濾波、相關分析等。
(2)建立結構數學模型 根據已知條件,建立一種描述結構狀態及特性的模型,作為計算及識別參數依據。目前一般假定系統為線性的。由於採用的識別方法不同,也分為頻域建模和時域建模。根據阻尼特性及頻率耦合程度分為實模態或復模態模型等。
(3)參數識別 按識別域的不同可分為頻域法、時域法和混合域法,後者是指在時域識別復特徵值,再回到頻域中識別振型,激勵方式不同(SISO、SIMO、MIMO),相應的參數識別方法也不盡相同。並非越複雜的方法識別的結果越可靠。 對於目前能夠進行的大多數不是十分複雜的結構,只要取得了可靠的頻響數據,即使用較簡單的識別方法也可能獲得良好的模態參數;反之,即使用最複雜的數學模型、最高級的擬合方法,如果頻響測量數據不可靠,則識別的結果一定不會理想。
(4)振形動畫 參數識別的結果得到了結構的模態參數模型,即一組固有頻率、模態阻尼以及相應各階模態的振形。由於結構複雜,由許多自由度組成的振形也相當複雜,必須採用動畫的方法,將放大了的振形疊加到原始的幾何形狀上。
以上四個步驟是模態試驗及分析的主要過程。而支持這個過程的除了激振拾振裝置、雙通道FFT分析儀、台式或攜帶型計算機等硬體外,還要有一個完善的模態分析軟體包。通用的模態分析軟體包必須適合各種結構物的幾何物征,設置多種坐標系,劃分多個子結構,具有多種擬合方法,並能將結構的模態振動在屏幕上三維實時動畫顯示。
2.結構動力修改與靈敏度分析
結構動力修改(Structure Dynamic Modify——SDM)有兩個含義:①如果機器作了某種設計上的修改,它的動力學特性將會有何種變化?這個問題被稱為SDM的正問題。②如果要求結構動力學參數作某種改變,應該對設計作何種修改?這是SDM的反問題。
上述兩個問題,如果局限在有限元計算模型內解決,其正問題是比較簡單的,即只要改變參數重新計算一次就可以。其反問題就是特徵值的反問題,由於結構的複雜性和數學處理的難度較大,目前在理論上還不完善。只有涉及雅可比矩陣的問題得到了比較完善的解決,相應的力學模型是彈簧質量單向串聯繫統或桿件經過有限元或差分法離散的系統。此外,特徵值反問題的解決要求未修改系統計算的特徵值及特徵向量是精確的。因此,現在通常所指的SDM是指在試驗模態分析基礎上的。
不論是結構動力修改的正問題還是反問題,都要涉及針對結構進行修改。為了避免修改的盲目性,人們自然要問,如何修改才是最見成效的?換而言之,對一個機械系統,是進行質量修改,還是進行剛度修改?質量或剛度修改時,在機械結構上何處修改才是最靈敏部位,使得以較少的修改量得到較大的收穫?由此,引出了結構動力修改中的靈敏度分析技術。目前較為常見的是基於攝動的靈敏度分析。
模態分析技術從20世紀60年代後期發展至今已趨成熟,它和有限元分析技術一起成為結構動力學的兩大支柱。模態分析作為一種「逆問題」分析方法,是建立在實驗基礎上的,採用實驗與理論相結合的方法來處理工程中的振動問題。

4實例解釋

簡單地說,模態分析是根據用結構的固有特徵,包括頻率、阻尼和模態振型,這些動力學屬性去描述結構的過程。那只是一句總結性的語言,現在讓我來解釋模態分析到底是怎樣的一個過程。不涉及太多的技術方面的知識,我經常用一塊平板的振動模式來簡單地解釋模態分析。這個解釋過程對於那些振動和模態分析的新手們通常是有用的。考慮自由支撐的平板,在平板的一角施加一個常力,由靜力學可知,一個靜態力會引起平板的某種靜態變形。但是在這兒我要施加的是一個以正弦方式變化,且頻率固定的振蕩常力。改變此力的振動頻率,但是力的峰值保持不變,僅僅是改變力的振動頻率。同時在平板另一個角點安裝一個加速度感測器,測量由此激勵力引起的平板響應。現在如果我們測量平板的響應,會注意到平板的響應幅值隨著激勵力的振動頻率的變化而變化。隨著時間的推進,響應幅值在不同的頻率處有增也有減。這似乎很怪異,因為我們對此系統僅施加了一個常力,而響應幅值的變化卻依賴於激勵力的振動頻率。具體體現在,當我們施加的激勵力的振動頻率越來越接近系統的固有頻率(或者共振頻率)時,響應幅值會越來越大,在激勵力的振動頻率等於系統的共振頻率時達到最大值。想想看,真令人大為驚奇,因為施加的外力峰值始終相同,而僅僅是改變其振動頻率。時域數據提供了非常有用的信息,但是如果用快速傅立葉變換(FFT)將時域數據轉換到頻域,可以計算出所謂的頻響函數(FRF)。這個函數有一些非常有趣的信息值得關註:注意到頻響函數的峰值出現在系統的共振頻率處,注意到頻響函數的這些峰出現在觀測到的時域響應信號的幅值達到最大時刻的頻率處。如果我們將頻響函數疊加在時域波形之上,會發現時域波形幅值達到最大值時的激勵力振動頻率等於頻響函數峰值處的頻率。因此可以看出,既可以使用時域信號確定系統的固有頻率,也可以使用頻響函數確定這些固有頻率。顯然,頻響函數更易於估計系統的固有頻率。許多人驚奇結構怎麼會有這些固有特徵,而更讓人驚奇的是在不同的固有頻率處,結構呈現的變形模式也不同,且這些變形模式依賴於激勵力的頻率。現在讓我們了解結構在每一個固有頻率處的變形模式。在平板上均勻分佈45個加速度計,用於測量平板在不同激勵頻率下的響應幅值。如果激勵力在結構的每一個固有頻率處駐留,會發現結構本身存在特定的變形模式。這個特徵表明激勵頻率與系統的某一階固有頻率相等時,會導致結構產生相應的變形模式。我們注意到當激勵頻率在第一階固有頻率處駐留時,平板發生了第1階彎曲變形,在圖中用藍色表示。在第2階固有頻率處駐留時,平板發生了第1階扭轉變形,在圖中用紅色表示。分別在結構的第3和第4階固有頻率處駐留時,平板發生了第2階彎曲變形,在圖中用綠色表示,和第2階扭轉變形,在圖中用紅紫紅色表示。這些變形模式稱為結構的模態振型。(從純數學角度講,這種叫法實際上不完全正確,但在這兒作為簡單的討論,從實際應用角度講,這些變形模式非常接近模態振型。)我們設計的所有結構都具有各自的固有頻率和模態振型。本質上,這些特性取決於確定結構固有頻率和模態振型的結構質量和剛度分佈。作為一名設計工程師,需要識別這些頻率,並且當有外力激勵結構時,應知道它們怎樣影響結構的響應。理解模態振型和結構怎樣振動有助於設計工程師設計更優的結構。模態分析有太多的需要講解的地方,但這個例子僅僅是一個非常簡單的解釋。現在我們能更好地理解模態分析主要是研究結構的固有特性。理解固有頻率和模態振型(依賴結構的質量和剛度分佈)有助於設計雜訊和振動應用方面的結構系統。我們使用模態分析有助於設計所有類型的結構,包括機車、航天器,宇宙飛船、計算機、網球拍、高爾夫球杆……這些清單舉不勝舉。

5基本內容

MAS模態分析系統
簡 介
1簡介
MAS(Model Analysis System)模態分析系統,廣泛用於航空、航天、國防、船舶、公路、鐵路、橋樑等領域的模態測試和分析。
依據激勵模式,主要有以下分系統組成:
(1) MASI瞬態激勵模態分析(MAS/Impulse)
(2) MASR穩態激勵模態分析軟體(MAS/Random)
(3) MASO工作模態分析軟體(無線、有線)(MAS/Operation)
主要用於自然激勵。
2 功能及指標
2.1參數設置
採集方式:手動,觸發,定時,大容量採集
觸發方式:單路,多路,正電壓,負電壓,予采點數可以設置。
16路同時採集
2.2數據採集
把信號調理前端(放大、濾波、供電)、採集模塊、工業微機和分析集成一體, 硬體操作程式控制化,易於攜帶。
(1) 採集率:800KHz
解析度:16BIT
(2) 16通道內集成電荷放大器,最大輸入電荷17500Pc
(3) 16通道內集成抗混濾波器,頻率檔:1,2,5,10,20,50,100,200,500,1K,2K,5K,10K。斜率:120 dB/OCT。帶通波動小於0.5dB。
(4) 16通道內集成電壓放大器,可以放大:1,2,4,8,16,32,64,1286倍。
(5) 尺寸(W× H× D〕:367×215×175(mm),重10Kg
(6) TFT液顯屏,工業機PC主板
2.3 數據處理
★ 傅氏變換、逆傅氏變換、傅氏譜、衝擊響應譜、聲譜
★ 自相關 、互相關
★ 傳遞函數、相干函數、互譜密度
★ 概率密度
★ 平穩性檢驗
★ 積分、微分
★ 零線調整
★ 均方根分析
★ 加窗
★ 矩陣運算:乘常數、加常數、旋轉、部分賦 0、主+備 、 主-備、主備交換等
★ 各種圖形顯示:如 幅相圖、實虛圖、奈氏圖
★ 數字濾波器設計
★ 數字濾波
★ 概率密度分析
3 模態分析過程
3.1 數據採集
3.2 數據處理
3.3參數識別
3.4三維動畫
3.5 報告生成
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