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在同一電路中,導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比,跟導體的電阻成反比,這就是歐姆定律。

1 歐姆定律 -簡介

歐姆定律歐姆定律
歐姆定律(Ohm′s law)是關於導體兩端電壓與導體中電流關係的定律。電學的基本實驗定律之一。由德國物理學家歐姆於1827年首先通過實驗發現。其表述為:通過導體的電流I與其兩端之間的電勢差U成正比。歐姆定律的數學表達式為I=U/R。式中R的數值取決於導體的材料、形狀、長短、粗細及溫度等。當這些因素不變時,R為常數,在此條件下才可以說I與U成正比。歐姆定律適用於金屬,也適用於導電的酸、鹼、鹽水溶液,但對半導體二極體、真空二極體以及許多氣體導電管等元器件都不成立。為了描寫元件的電流與電壓的關係,可以分別以電壓、電流為橫、縱坐標畫出函數圖線,稱為元器件的伏安特性曲線。滿足歐姆定律的元器件的伏安特性曲線是一條過原點的直線,其斜率tanθ等於元件的電導G。滿足歐姆定律的元件稱為線性元件。為了紀念歐姆對電磁學的貢獻,物理學界將電阻的單位命名為歐姆,以符號Ω表示。1歐姆定義為電位差為1伏特時恰好通過以安培電流的電阻。

2 歐姆定律 -微分形式

歐姆定律線性元件歐姆定律
有電流流通的均勻、各向同性線性導體內部,空間各點的電流密度J與電場強度E成正比,即

J=γE

其中常數γ是該導體的電導率。這個表達式也叫歐姆定律的微分形式。在電源內部導電媒質中,還存在有局外電場強度E(見恆定電場),這時的歐姆定律微分形式是

J=γ(E+E′)

式中γ為電源內部媒質的電導率。

3 歐姆定律 -適用範圍

對有些導體(如電離氣體)和半導體,歐姆定律明顯地不再滿足。它們的電壓與電流之間的關係可用一曲線表示,這個關係曲線叫做伏—安特性曲線。對於半導體組成的電路元件,其伏—安特性曲線,當電壓從正向連接改為反向連接時,會出現迥然不同的形狀。這類導體被認為具有非線性電阻,在電工技術中(特別是電子電路中)非線性電阻有著廣泛的應用。

4 歐姆定律 -分類

歐姆定律歐姆定律

部分電路歐姆定律

部分電路歐姆定律公式:I=U/R

其中:I、U、R——三個量是屬於同一部分電路中同一時刻的電流強度、電壓和電阻。

由歐姆定律所推公式:

並聯電路串聯電路
I總=I1+I2I總=I1=I2
U總=U1=U2U總=U1+U2
1/R總=1/R1+1/R2R總=R1+R2R
I1:I2=R2:R1U1:U2=R1:R2

I=Q/T

電流=電荷量/時間 (單位均為國際單位制)

也就是說:電流=電壓/ 電阻

或者 電壓=電阻×電流

全電路歐姆定律(閉合電路歐姆定律)

電源的路端電壓是指電源加在外電路兩端的電壓,是靜電力把單位正電荷從正極經外電路移到負極所做的功。電源的電動勢對一個固定電源來說是不變的,而電源的路端電壓卻是隨外電路的負載而變化的。

它的變化規律服從含源電路的歐姆定律,其數學表達式為:

U=E-Ir

式中U為路端電壓,Ir為電源的內電壓,也叫內壓降。對於確定的電源來說,電動勢E和內電阻r都是一定的,從上式可以看出,路端電壓U跟電路中的電流有關係。電流I增大時,內壓降Ir增大,路端電壓U就減小;反之,電流I減小時,路端電壓U就增大。

歐姆定律全電路歐姆定律
適用範圍:純電阻電路

閉合電路中的能量轉化:

E=U+Ir

EI=UI+I^2R

P釋放=EI

P輸出=UI

純電阻電路中

P輸出=I^2R=E^2R/(R+r)^2=E^2/(R^2+2r+r^2/R)

當 r=R(內阻等於外電路總阻值時) P輸出最大,P輸出=E^2/4r (均值不等式)

5 歐姆定律 -發現過程

歐姆定律歐姆
今天在實驗室里證明歐姆定律是一件很容易的事情,採用歐姆定律驗證電路圖所示的電路(要求電壓表的內阻遠大於導體電阻R),改變電路中的電流,測量出若干組流經導體的電流I和它的兩端電壓U,可得出I和U成正比,即有I=U/R,這就是歐姆定律。

看似簡單的問題卻並不簡單,因為在歐姆生活的年代,電壓表和電流表尚未製造出來。歐姆定律是通過類比法發現的。歐姆認為電流現象與熱現象很相似:導熱桿中的熱流相當於導線中的電流,導熱桿中的兩點之間的溫度相當於導線中兩瑞之間的驅動力。如果導熱桿中兩點之間的熱流強度正比於這兩點之間的溫度差時,那麼電流強度也應該正比於驅動力。但是,無論如何類比也只不過是一種思維活動,其結論還要由實驗來檢驗。

歐姆用伏打電池或溫差電池做實驗時,遇到了測量不準確的困難。他轉向利用電流的磁效應設計了一個電流扭秤。經過大量實驗發現,通過計算得到的數值和實驗數值基本吻合。歐姆正式在《金屬導電定律的測定》中公布了這樣的規律:電流強度與導線長度成反比。1827年又在《動電電路的數學研究》中作了數學處理,得到一個更加完滿的公式:S=R?E。其中S表示導線的電流強度,R為電導率,E為導線兩端的電勢差,這就是著名的歐姆定律。

歐姆定律歐姆自製的儀器
歐姆定律的建立在電學發展史中有重要的意義,但是當時歐姆的研究成果並沒有引起德國科學界的重視。直到1841年英國的皇家學會向歐姆頒發了科普利獎,才肯定了歐姆的功績。

歐姆的故事給我們的啟示:首先,良好的動手能力是從事科學實驗之本。如果歐姆不是有一手製作實驗儀器的功夫,那麼他是不可能取得如此成就的。歐姆在進行電流隨電壓變化的實驗中,正是巧妙地利用電流的磁效應,自己動手製成了電流扭秤,用它來測量電流強度才獲得了較精確的結果;其次,烏雲和塵埃遮不住科學真理之光,是金子總會閃光的。歐姆定律開始並不為人所了解,但隨著科學研究的不斷深入,人們逐漸認識到歐姆定律的重要性,歐姆本人也獲得了很高的榮譽。

6 歐姆定律 -注意問題

1、歐姆定律適用於從電源正極到負極之間的整個電路或其中某一部分電路,並且是純電阻電路。

歐姆定律歐姆定律驗證電路

2、歐姆定律中「通過」的電流I,「兩端」的電壓U及「導體」的電阻R那是同一個導體或同一段電路上對應的物理量。不同導體的電流、電壓、電阻間不存在上述關係,因此在運用公式I=U/R時,必須同一個導體或同一段電路的電流、電壓、電阻代入計算,三者一一對應。在解題中,習慣上把同一個導體的各個物理量符號的角標用同一數字錶示,如圖1所示的電路,通過R1的電流I1=U1/R1,通過電阻R2的電流I2=U2/R2,電路中的總電流為:I=UR,當電路發生變化時,電路中的總電流可以表示為: I′=U′/R′。

3、歐姆定律中三個物理量間有同時性,即在同一部分電路上,由於開關的閉合或斷開以及滑動變阻器滑片位置的移動,都引起電路的變化,從而導致電路中的電流、電壓、電阻的變化,所以公式I =U/R中的三個量是同一時間而言。

4、I=U/R和R =U/I的區別:歐姆定律表達式I=U/R表示導體中的電流與導體兩端的電壓和導體的電阻有關,當電阻R一定時,導體中的電流I與導體兩端的電壓成正比,當電壓不變時,導體中的電流I跟導體的電阻成反比;而R =U/I表示導體的電阻在數值上等於加在導體兩端的電壓與其通過的電流的比值,對於某一電路或某一導體來說,U與I的比值不變。即使導體未連入電路,兩端未加電壓,其電阻還是客觀存在的,導體的電阻是導體本身的一種性質,它的大小決定於導體的材料、長度、橫截面積和溫度。如果題目中沒有特別的說明,每個導體的電阻可以認為是不變的。

5、為了便於分析問題,最好先根據題意畫出電路圖,在圖中標明已知量的符號,數值和未知量的符號。

6、公式中的三個物理量,必須使用國際單位制中的單位,即I的單位是安培,U的單位是伏特,R的單位是歐姆。

電阻的性質   閉合迴路功率與電阻關係
由歐姆定律I=U/R的推導式R=U/I或U=IR不能說導體的電阻與其兩端的電壓成正比,與通過其的電流成反比,因為導體的電阻是它本身的一種性質,取決於導體的長度、橫截面積、材料和溫度、濕度,即使它兩端沒有電壓,沒有電流通過,它的阻值也是一個定值。(這個定值在一般情況下,可以看做是不變的,因為對於光敏電阻和熱敏電阻來說,電阻值是不定的。對於有些導體來講,在很低的溫度時還存在超導的現象,這些都會影響電阻的阻值,也不得不考慮。導體中的電流,跟導體兩端的電壓成正比,跟導體的電阻成反比。(I=U:R)

7 歐姆定律 -延伸結論

1、串聯電路中各處的電流相等:I=I1=I2=…=In;電路兩端總電壓等於各部分電路兩端電壓之和;U=U1+U2+…+Un;總電阻等於各串聯導體的電阻之和;R=R1+R2+…+Rn;在串聯電路中,電壓的分配跟電阻成正比:U1/U2=R1/R2,U1/U=R1/R。

2、並聯電路中的電流等於各並聯支路中的電流之和:I=I1+I2+…+In;各支路兩端的電壓相等:U=U1=U2=…=Un;總電阻的倒數等於各並聯導體的電阻的倒數之和:1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn;並聯電路中,電流的分配跟電阻成反比:I1/I2=R2/R1,I1/I=R/R1。

8 歐姆定律 -flash展示

歐姆定律

  歐姆定律

  流過電路里電阻的電流,與加在電阻兩端的電壓成正比,與電阻的阻值成反比。這就是歐姆定律。

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