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歐式期權 (European Options) 即是指買入期權的一方必須在期權到期日當天才能行使的期權。

1簡介

歐式期權 (European Options)
歐式期權

  歐式期權

]歐式期權概述
外匯期權買賣若以期權行使方式來說,在國際上通常有三種:一是美式期權,二是歐式期權,三是百慕大期權。
歐式期權:即是指買入期權的一方必須在期權到期日當天才能行使的期權。在亞洲區的金融市場,規定行使期權的時間是期權到期日的北京時間下午 14∶00。過了這一時間,再有價值的期權都會自動失效作廢。
舉例:該客戶預期歐元/美元會在兩周內從1.1500水平逐步上升到1.1700水平。於是他同樣買入一個面值10萬歐元、時間兩周,行使價在1.1500水平的歐式期權,期權費只是0.65%(即付費650歐元)。但該歐式期權必須等到到期日當天的北京時間下午14∶00才能行使。不能像美式期權那樣隨意執行。假設該期權到期同樣以1.1700執行,客戶即可獲利 1252.50美元(2000-650×1.1500=1252.50)。

2原理

歐式期權金融資產的合理價格為其期望價值
選擇權到期時的合理價值是其每一個可能的價值乘以該價值發生機率
之後的加總
根據買權的定義,買進選擇權到期時的期望價值為:
E〔Ct〕=E〔max(St-K,0)〕 (B-1)
其中
E〔CT〕是買進選擇權到期時的期望價值
ST 是標的資產在選擇權到期時的之價格
K 是選擇權的履約價格
選擇權到期時有兩種狀況:
Ct={St-K,如果St>K ;0,如果St≤K}
如果以 P 來界定機率則(B-1)式可表示為
E〔Ct〕=P×(E〔St/St>K〕-K)+(1-P)×0
=P×(E〔St/St>K〕-K) (B-2)
其中
P 是 ST > K 的機率
E〔ST/ST>K〕 是在ST > K 的條件下,ST的期望值
(B-2)即為買進選擇權到期時的期望價值
若欲求取該契約最初的合理價格,則需將
(B-2)折成現值
C=P×e-rt×(E〔St/St>K〕-K) (B-3)
其中
C 是選擇權最初的合理價格
r 是連續複利的無風險利率
t 是選擇權的契約(權利)時間
此時選擇權訂價被簡化成的兩個簡單問題:
(a) 決定 P 選擇權到期時(ST > K)的機率
(b) 決定 E〔ST/ST > K〕 選擇權到期時還有內含價值時,標的資產的期望

3對比美式

比較
根據財務金融理論,在考慮某些特殊因素(如現金股利)之後,美式選擇權可能優於歐式選擇權。
例如,甲公司突然宣布發放較預期金額高的現金股利時,持有該公司股票美式選擇權的人可以立即要求履約,將選擇權轉換為股票,領取該筆現金股利;而持有該公司歐式選擇權的人就只能幹瞪眼,無法提前履約換股、領取現金股利了。不過,除了這個特殊的因素外,
綜合其它條件,他們發覺美式選擇權和歐式選擇權並無優劣之分。在直覺上,他們既然投資選擇權取得的是權利,那麼這個權利愈有彈性,就應該愈有價值。美式選擇權較歐式更具彈性,似乎就符合這樣的一個直覺想法,許多人認為美式選擇權應該比歐式的更值錢。但事實上,在他們把選擇權的價值如何計算說明后,您就會知道,除了現金股利等因素外,美式選擇權和歐式選擇權的價值應該相等。
若要再細分的話,事實上在美式及歐式選擇權之間,還有第三類的選擇權,那就是大西洋式選擇權(AtlanticOptions),或百慕達式選擇權(BermudianOptions)。從字面上,您可以很輕易地看出來,這種選擇權的履約條款介於美式和歐式之間(大西洋和百慕達地理位置都在美歐大陸之間)。例如,某個選擇權契約,到期日在一年後,但在每一季的最後一個星期可以提前履約(可在到期日期履約,但可履約日期仍有其它限制),這就是最典型的百慕達式選擇權。

4投資運用

歐式外匯期權是外匯領域一項重要金融創新工具,其價值依賴匯率,可分為看漲和看跌期權。其定義是指在將來的某個特定的時間(到期日),期權的持有者有權力以事先約定的匯率(敲定價)向期權出售者購買/出賣約定數量的貨幣,並支付購買該項權力的權力金。
2002年12月以來,中國國內銀行新開立的外匯期權業務均採用歐式期權交易方式。

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