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1定義

設△ABC,∠C=90°(初中是銳角三角函數)AC=b,BC=a,AB=c,正割函數:sec∠A=c/b(斜邊:鄰邊),y=secx。
在y=secx中,以x的任一使secx有意義的值與它對應的y值作為(x,y)。在直角坐標系中作出的圖形叫正割函數的圖像,也叫正割曲線。

2性質

sec在三角函數中表示正割
直角三角形斜邊與某個銳角的鄰邊的比,叫做該銳角的正割,用 sec(角)表示 。
正割與餘弦互為倒數,餘割與正弦互為倒數。即:secθ=1/cosθ
在y=secθ中,以x的任一使secθ有意義的值與它對應的y值作為(x,y).在直角坐標系中作出的圖形叫正割函數的圖像,也叫正割曲線.
y=secθ的性質:
(1)定義域,θ不能取90度,270度,-90度,-270度等值; 即為{θ| θ≠kπ+π/2 或 θ≠kπ-π/2 (k∈Z)}
(2)值域,|secθ|≥1.即secθ≥1或secθ≤-1;
(3)y=secθ是偶函數,即sec(-θ)=secθ.圖像對稱於y軸;
(4)y=secθ是周期函數.周期為2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π.

3圖像

並附上很難找到的正割圖像.(正割函數圖像中值域在-1到1之間的圖像不包括。)
正割函數

  正割函數

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