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1概述

正因數指的是一個數的正數因數,因數可以是任何數,而正因數必須是正整數。如:12的因數有無數多個(除0外全是),正因數也有無數多個。
最小正因數是1(因為因數必須是整數)
因數和約數的區別:
約數和因數既有聯繫,又有區別,這主要表現在以下三個方面。
(1) 約數必須在整除的前提下才存在,而因數是從乘積的角度來提出的。如果數a與數b相乘的積是數c,a與b都是c的因數。
(2) 約數只能對在整數範圍內而言,而因數就不限於整數的範圍。
例如:6×8=48。既可以說6和8都是48的因數,也可以說6和8都是48的約數。
又如:0.9×8=7.2。雖然可以說0.9和8都是7.2的因數,卻不能說0.9和8是7.2的約數。
從這一點來看,一個數的因數有可能大於它本身,而約數不能大於這個數的本身。
(3) 對於一個整數,凡能整除它的數,都是這個整數的約數。
例如:1、2、4、8、16都能整除16,因此,1、2、4、8、16也都是16的約數。而當一個數被分解成兩個或幾個數相乘時,因數的個數就受到了限定。
又如:2×8=16。只能說2和8是16的因數,而不能說1、2、4、8、16都是的因數,因為1×2×4×8×16的結果,並不等於16.

2約數與因數

約數和因數的區別有三點:
1、數域不同。約數只能是自然數,而因數可以是任何數。
2、關係不同。約數是對兩個自然數的整除關係而言,只要兩個數是自然數,就能確定它們之間是否存在約數關係,如:40÷5=8,40能被5整除,5就是40的約數,12÷10=1.2,12不能被10整除,10不是12的約數。因數是兩個或兩個以上的數對它們的乘積關係而言的。如:8×2=16,8和2都是積16的因數,離開乘積算式就沒有因數了。
3、大小關係不同.當數a是數b的約數時,a不能大於b,當a是b的因數時,a可以大於b,也可以小於b。
一般情況下,約數等於因數。
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