標籤:數學學派

各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形(多邊形:邊數大於等於3)。正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。中心與正多邊形頂點連線的長度叫做半徑。中心與邊的距離叫做邊心距。正多邊形的對稱軸——奇數邊:連接一個頂點和頂點所對的邊的中點,即為對稱軸;偶數邊:連接相對的兩個邊的中點,或者連接相對稱的兩個頂點,都是對稱軸。正N邊形邊數為對稱軸的條數為N。

1概念

各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形(多邊形:邊數大於等於3)。
正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心
正多邊形的外接圓的半徑叫做半徑
中心到圓內切正多邊形各邊的距離叫做邊心距
正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等,這個圓心角叫做正多邊形的中心角

2有關計算

外角
正n邊形外角和等於n·180°-(n-2)·180°=360°
所以正n邊形的一個外角為:360÷n.
所以正n邊形的一個內角也可以用這個公式:180°-360÷n.
面積
設正n邊形的半徑為R,邊長為an,中心角為αn,邊心距為r n,則αn=360°÷n,an=2Rsin(180°÷n),r n=Rcos(180°÷n),R^2=r n^2+(an÷2)^2,周長pn=n×an,面積Sn=pn×rn÷2。
正多邊形的外接圓
正四邊形外接圓

  正四邊形外接圓

把圓分為n(n≥3)等份,依次連接各分點所得的多邊形就是這個圓的內接正n邊
形,也就是正n邊形的外接圓。

正多邊形的內切圓

把圓分為m(m≥3)等份,經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形就是這個圓的外切正m邊形,也就是正m邊形的內切圓。
上一篇[卡瓦列利]    下一篇 [駐極體話筒]

相關評論

同義詞:暫無同義詞