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兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係叫做成正比例關係。

   

1 正比例 -基本含義

當兩個相互有關的量x和y在變化過程中保持其比值不變時,成x與y成正比例,記作x∝y或x=ky,常數k稱為「比例係數」。                                                                        (1)正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係叫做成正比例關係.                                                                                                                                                                                                                                                       (2) 用字母表示:如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值,(一定)正比例關係可以用以下關係式表示: x/y(x:y)=k(一定),x和y表示兩種相關聯的量,k表示它們的比值.兩個相關聯的量同時變化,方向相同,倍數相同。如果把比例中不變的值稱為k,前後項為x、y,則k=x/yk為兩數比值。

2 正比例 -名稱

在一個正比例的式子里,有前項、後項、比值三個名稱。

3 正比例 -變化規律

 正比例關係兩種相關聯的量的變化規律:同時擴大,同時縮小,比值不變。

4 正比例 -注意的問題

 在判斷兩種相關聯的量是否成正比例時應注意這兩種相關聯的量,雖然也是一種量,隨著另一種的變化而變化,但它們相對應的兩個數的比值不一定,它們就不能成正比例. 例如:一個人的年齡和它的體重,就不能成正比關係,正方形的邊長和它的面積也不成正比例關係.                                                                                              用語言文字來說,就是如果一樣事物增加了,另一樣事物也增加,他減少了,另一樣事物也減少,這兩個事物的關係就叫做正比例。

5 正比例 -舉例

正方形的周長與邊長 (比值4)                                                                                                                                                                                                                圓的周長與直徑 (比值π)                                                                                                                                                                                                                        路程的例子:1.速度一定,路程和時間成正比例;2.時間一定,路程和速度成正比例面積/寬=長                                                                                                              .三角形:1/2ab=s                                                                                                                                                                                                                                        都是定一個,變一個                                                                                                                                                                                                                                     型如aX=Y的,a不變 XY成正比例    

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