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比熱容(specific heat capacity)又稱比熱容量,簡稱比熱(specific heat),是單位質量物質的熱容量,即是單位質量物體改變單位溫度時的吸收或釋放的內能。比熱容是表示物質熱性質的物理量。通常用符號c表示。

1定義

比熱容測試儀

  比熱容測試儀

一定質量的某種物質,在溫度升高時吸收的熱量與它的質量和升高的溫度乘積之比,叫做這種物質的比熱容。其國際單位制中的單位是焦耳每千克開爾文(J /(kg·K) 或 J /(kg·℃),J是指焦耳,K是指熱力學溫標,與攝氏度℃相等),即令1千克的物質的溫度上升(或下降)1攝氏度所需的能量。根據此定理,最基本便可得出以下公式:
Q=cmΔT
Q為吸收的熱量;m是物體的質量,⊿T是吸熱(放熱)后溫度所上升(下降)值,初中的教材里把⊿T寫成⊿t,其實這是很不規範的(我們生活中常用℃作為溫度的單位,很少用K,而且⊿T=⊿t,因此中學階段都用⊿t,但國際上或者更高等的科學領域,還是使用⊿T)。
物質的比熱容與所進行的過程有關。在工程應用上常用的有定壓比熱容Cp、定容比熱容Cv和飽和狀態比熱容三種。
定壓比熱容Cp:是單位質量的物質在壓力不變的條件下,溫度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的能量。
定容比熱容Cv:是單位質量的物質在容積(體積)不變的條件下,溫度升高或下降1℃或1K吸收或放出的內能。
飽和狀態比熱容:是單位質量的物質在某飽和狀態時,溫度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的熱量。

2單位

比熱容的單位是複合單位。
在國際單位制中,能量、功、熱量的主單位統一為焦耳,溫度的主單位是開爾文,因此比熱容的國際單位為J/(kg·K),讀作「焦[耳]每千克開[爾文]」。([]內的字可以省略。)
常用單位:J/(kg·℃)、J/(g·℃)、kJ/(kg·℃)、cal/(kg·℃)、kcal/(kg·℃)等。注意攝氏度和開爾文僅在溫標表示上有所區別,在表示溫差的量值意義上等價,因此這些單位中的℃和K可以任意互相替換。例如「焦每千克攝氏度」和「焦每千克開」是等價的。
比熱容表示物體吸熱(或散熱)能力的物理量

3計算

設有一質量為m的物體,在某一過程中吸收(或放出)熱量ΔQ時,溫度升高(或降低)ΔT,則ΔQ/ΔT稱為物體在此過程中的熱容量(簡稱熱容),用C表示,即C=ΔQ/ΔT。用熱容除以質量,即得比熱容c=C/m=ΔQ/mΔT。對於微小過程的熱容和比熱容,分別有C=dQ/dT,c=1/m*dQ/dT。因此,在物體溫度由T1變化到T2的有限過程中,吸收(或放出)的熱量Q=∫(T2,T1)CdT=m∫(T2,T1)cdT。
一般情況下,熱容與比熱容均為溫度的函數,但在溫度變化範圍不太大時,可近似地看為常量。於是有Q=C(T2-T1)=mc(T2-T1)。如令溫度改變數ΔT=T2-T1,則有Q=cmΔT。這是中學中用比熱容來計算熱量的基本公式。
在英文中,比熱容被稱為:Specific Heat Capacity(SHC)。
用比熱容計算熱能的公式為:Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Temperature change
可簡寫為:Energy=SHC×Mass×Temp Ch,Q=cmΔT
與比熱相關的熱量計算公式:Q=cmΔT 即Q吸(放)=cm(T初-T末) 其中c為比熱,m為質量,Q為能量熱量。吸熱時為Q=cmΔT升(用實際升高溫度減物體初溫),放熱時為Q=cmΔT降(用實際初溫減降后溫度)。或者Q=cmΔT=cm(T末-T初),Q>0時為吸熱,Q<0時為放熱。
(涉及到物態變化時的熱量計算不能直接用Q=cmΔT,因為不同物質的比熱容一般不同,發生物態變化后,物質的比熱容變化了。)

4歷史

最初是在18世紀,蘇格蘭的物理學家兼化學家J.布萊克發現質量相同的不同物質,上升到相同溫度所需的熱量不同,而提出了比熱容的概念。幾乎任何物質皆可測量比熱容,如化學元素、化合物、合金、溶液,以及複合材料。
歷史上,曾以水的比熱來定義熱量,將1克水升高1度所需的熱量定義為1卡路里。
氣體
定義:
Cp 定壓比熱容:壓強不變,溫度隨體積改變時的熱容,Cp=dH/dT,H為焓。
Cv 定容比熱容:體積不變,溫度隨壓強改變時的熱容,Cv=dU/dT,U為內能。
則當氣體溫度為T,壓強為P時,提供熱量dQ時氣體的比熱容:
Cp*m*dT=Cv*m*dT+PdV;
其中dT為溫度改變數,dV為體積改變數。
理想氣體的比熱容:
對於有f 個自由度的氣體的定容比熱容和摩爾比熱容是:
Cv,m=R*f/2
Cv=Rs*f/2
R=8.314J/(mol·K)
邁耶公式:Cp=Cv+R
比熱容比:γ=Cp/Cv
多方比熱容:Cn=Cv-R/(n-1)=Cv*(γ-n)/(1-n)
對於固體和液體,均可以用比定壓熱容Cp來測量其比熱容,即:C=Cp (用定義的方法測量 C=dQ/mdT)。
Dulong-Petit 規律:
金屬比熱容有一個簡單的規律,即在一定溫度範圍內,所有金屬都有一固定的摩爾熱容:
Cp≈25J/(mol·K)
所以
cp=25/M,
其中M為摩爾質量,比熱容單位J/(kg·K)。
註:當溫度遠低於200K時 關係不再成立,因為對於T趨於0,C也將趨於0。

5應用

水的比熱容較大,在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用。這個應用主要考慮兩個方面,第一是一定質量的水吸收(或放出)很多的熱而自身的溫度卻變化不大,有利於調節氣候;第二是一定質量的水升高(或降低)一定溫度吸熱(或放熱)很多,有利於用水作冷卻劑或取暖。
冷卻或取暖
1.水冷系統的應用
人們很早就開始用水來冷卻發熱的機器,在電腦CPU散熱中可以利用散熱片與CPU核心接觸,使CPU產生的熱量通過熱傳導的方式傳輸到散熱片上,然後利用風扇將散發到空氣中的熱量帶走。但水的比熱容遠遠大於空氣,因此可以用水代替空氣作為散熱介質,通過水泵將內能增加的水帶走,組成水冷系統。這樣CPU產生的熱量傳輸到水中后水的溫度不會明顯上升,散熱性能優於上述直接利用空氣和風扇的系統。
熱機(例如汽車的發動機,發電廠的發電機等)的冷卻系統也用和水做為冷卻液,也是利用了水的比熱容大這一特性。
2.農業生產上的應用
水稻是喜溫作物,在每年三四月份育苗的時候,為了防止霜凍,農民普遍採用「淺水勤灌」的方法,即傍晚在秧田裡灌一些水過夜,第二天太陽升起的時候,再把秧田中的水放掉。根據水的比熱容大的特性,在夜晚降溫時,使秧苗的溫度變化不大,對秧苗起了保溫作用。
3.熱水取暖
冬季供熱用的散熱器、暖水袋。
4.其他
諸如在炎熱的夏天古代皇室用流水從屋頂上流下,起了防暑降溫作用;夏威夷是太平洋深處的一個島,那裡氣候宜人,是旅遊度假的聖地,除了景色誘人之外,還有一個主要原因就是冬暖夏涼。
其它信息參見詞條定壓比熱容、定容比熱容。

6常見物質

單位質量的某種物質,溫度降低1度放出的熱量,與它溫度升高一度吸收的熱量相等,數值上也等於它的比熱容。
比熱容
物質
化學符號
模型
相態
比熱容量(基本) J/(kg·℃)
比熱容量(25℃)J/(kg·K)
H
2
14000
14300
He
1
5190
5193.2
NH3
4
2055
2050
Ne
1
1030
1030.1
Li
1
3580
3582
乙醇
C2H5OH
9
2460
2440
汽油
2200
2220
石蠟
CnH2n+2
62至122
2200
2500
甲烷
CH4
5
2160
2156
2000
2000
軟木塞
2000
2000
乙烷
C2H6
8
1730
1729
尼龍
1700
1720
乙炔
C2H2
4
1500
1511
聚苯乙烯
CH2
3
1300
1300
硫化氫
H2S
3
1100
1105
N
2
1040
1042
空氣(室溫)
1030
1012
空氣(海平面、乾燥、0℃)
1005
1035
O
2
920
918
二氧化碳
CO2
3
840
839
一氧化碳
CO
2
1040
1042
Al
1
900
897
石綿
840
847
陶瓷
840
837
F
2
820
823.9
750
750
石墨
C
1
720
710
四氟甲烷
CF4
5
660
659.1
二氧化硫
SO2
3
600
620
玻璃
600
84
Cl2
2
520
520
鑽石
C
1
502
509.1
450
450
Fe
1
450
444
黃銅
Cu,Zn
380
377
Cu
1
385
386
Ag
1
235
233
Hg
1
139
140
Pt
1
135
135
Au
1
129
126
Pb
1
125
128
水蒸氣(水)
H2O
3
1850
1850
H2O
3
4200
4186
冰(水)
H2O
3
2060
2050 (-10℃)
理論上說,常見液體和固體物質中,水的比熱容最大
對上表中數值的解釋:
⑴比熱此表中單位為 kj/(kg·℃)/ j/(kg·℃),兩單位為千進位1kJ/(kg·℃)/=1×10³J/(kg·℃)
⑵水的比熱較大,金屬的比熱更小一些
⑶c鋁>c鐵>c鋼>c鉛 (c鉛<c鐵<c鋼<c鋁)。
補充說明:
⒈不同的物質有不同的比熱容,比熱容是物質的一種特性,因此,可以用比熱的不同來(粗略地)鑒別不同的物質(注意有部分物質比熱相當接近)
同一物質的比熱一般不隨質量、形狀的變化而變化。如一杯水與一桶水,它們的比熱相同。
對同一物質,比熱值與物態有關,同一物質在同一狀態下的比熱是一定的(忽略溫度對比熱的影響),但在不同的狀態時,比熱是不相同的。例如水的比熱與冰的比熱不同。
溫度改變時,比熱容也有很小的變化,但一般情況下可以忽略。比熱容表中所給的比熱數值是這些物質在常溫下的平均值。
⒌氣體的比熱容和氣體的熱膨脹有密切關係,在體積恆定與壓強恆定時不同,故有定容比熱容和定壓比熱容兩個概念。但對固體和液體,二者差別很小,一般就不再加以區分。
常見氣體的比熱容
(單位:kJ/(kg·K))
Cp  Cv
氧氣0.909 0.649
氫氣14.05 9.934
水蒸氣1.842 1.381
氮氣1.038 0.741
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