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   經驗法則和小行星——波得
  1781 年赫歇耳發現太陽系新行星后,是波得(1747—1826 年)第一個建議把它稱做為天王星的。1786 年,波得任柏林天文台台長后,致力於改善天文台的裝備,使之達到最先進的程度。他曾經編製了兩本很好的星表。
  波得是位積極普及宣傳科學知識的熱情人,他的名聲尤其是與膾炙人口的「波得定則」聯繫在一起。定則最初是在1766 年由德國人提丟斯提出,1772年波得進一步研究之後,發表了它,現在被稱做「提丟斯-波得定則」。
  定則是這麼說的:取一個數列0、3、6、12、24、48、96..在每個數上加4,再用10 來除,得到的商可以近似地表示各行星與太陽的平均距離(以地日之間平均距離為單位),即:
  行星波得定則數值目前採用值(天文單位)
  水星(0+4)÷ 10=0.4 0.39
  金星(3+4) ÷ 10=0.7 0.72
  地球(6+4) ÷ 10=1.0 1.00
  火星(12+4)÷ 10=1.6 1.52
  (小行星) (24+4) ÷ 10=2.8 (2.77)
  木星(48+4)÷ 10=5. 5.21
  土星(96+4)÷ 10=10.0 9.58
  (天王星) (192+4)÷ 10=19.6 (19.28)
  定則發表的時候,各大行星(當時知道的最遠行星是土星)與太陽之間平均距離的定則數值,與實際符合得很好。雖然「2.8」處留了個空隙,也沒有引起人們的重視。1781 年,赫歇耳發現天王星,它幾乎就在定則給出的距離上,這使天文學家們感到驚訝。
  於是,普遍猜測在2.8 天文單位處,應該有個環繞太陽運動的未知行星,也就是說,它的繞日軌道理應在火星和木星之間。在歐洲,立即掀起了一場尋找和發現未知行星的熱潮。
  1800 年,正當6 位天文學家在德國不來梅地方的一處私人天文台集會,準備有計劃有分工地尋找這顆未知行星的時候,1801 年元旦夜,義大利天文學家皮亞齊宣稱就在這個位置上,發現了一顆新行星。它後來被證實為是一顆直徑不大的小行星,皮亞齊把它取名為「穀神星」,它的英文名字Ceres,原是皮亞齊的巴勒莫天文台所在的地中海西西里島守護女神的名字。
  儘管提丟斯-波得定則只是個經驗法則,但它確實在尋找小行星乃至發現海王星的過程中,起到了不小的作用。順便提一下,海王星與太陽之間的實際距離跟定則符合得不好,而小行星則在定則預示的距離上接二連三地發現,今天已經發現的總數在4000 個左右,有待發現的可能更多。
  有意思的是,有的衛星與它所屬行星之間的平均距離,似乎也存在類似提丟斯-波得定則那樣的規律性。關於定則的起因,有人企圖提出一些解釋,因為在這方面還存在著一些不同的看法。為紀念波得對天文學所作的貢獻,第998 號小行星參照他的名字,被命名為「波地亞」。
  1772 年,波得被委任為柏林科學院所屬的《柏林天文年曆》主編,他在這個崗位上工作了54 年,直到去世。他不僅大大改善和提高了《年曆》的精度,還使它得到普遍的歡迎而流傳於全世界。
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