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1定義

原子、分子和原子核的光譜學中的頻率單位。符號為σ或v。等於真實頻率除以光速,即波長(λ)的倒數,或在光的傳播方向上每單位長度內的光波數。其常用單位為cm-1,SI制單位為m-1。
在波傳播的方向上單位長度內的波周數目稱為波數(常寫為k),其倒數稱為波長。
k=1/λ。
理論物理中定義為:
k=2π/λ。
意為2π長度上出現的全波數目。從相位的角度出發,可理解為:位相隨距離的變化率(rad/m)

2光譜學

在光譜學里,電磁輻射的波數 ,用方程定義為
ν=1/λ ; 其中, λ是輻射在真空里的波長。
波數的量綱是[長度]-1 。採用國際單位制,波數的單位是m-1 。一般來說,科學家比較喜好採用厘米-克-秒制(CGS) 來表達波數。採用 (CGS) 單位制,波數的單位是 。光譜線的差距可以被解釋為能級的差別;能級與頻率成正比,與波數也成正比。光譜數據通常是用波數紀錄,跟光速和普朗克常數無關。
波數可以被轉換為量子能量 (單位為焦耳或J)或頻率(單位為赫茲或Hz):
E=1.9865*10^-23Jcm*v
v=29.978*10^9Hzcm*v
注意到在這裡,波數與光速的單位制式為厘米-克-秒制。所以,計算時必須特別小心。
例如,氫原子發射線的波數,是
v=R*((nf)^(-2)-(ni)^(-2))
其中, R是里德伯常量,ni 與 nf分別是初始能級與最終能級的主量子數,ni>nf 。

3波動方程

物質波
對於物質波,像電子波,波數的非相對性近似方程為
k=2π/λ=p/(h-)=(2mEk)^0.5/(h-)
其中, p是粒子的動量, m是粒子的質量,Ek是粒子的動能
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