標籤: 暫無標籤

波粒二象性(wave-particle duality)是指某物質同時具備波的特質及粒子的特質。波粒二象性是量子力學中的一個重要概念。在經典力學中,研究對象總是被明確區分為兩類:波和粒子。前者的典型例子是光,後者則組成了我們常說的「物質」。1905年,愛因斯坦提出了光電效應的光量子解釋,人們開始意識到光波同時具有波和粒子的雙重性質。1924年,德布羅意提出「物質波」假說,認為和光一樣,一切物質都具有波粒二象性。根據這一假說,電子也會具有干涉和衍射等波動現象,這被後來的電子衍射試驗所證實。

1歷史

在十九世紀末,日臻成熟的原子理論逐漸盛行,根據原子理論的看法,物質都是由微小的粒子——原子構成。比如原本被認為是一種流體的電,由湯普森的陰極射線實驗證明是由被稱為電子的粒子所組成。因此,人們認為大多數的物質是由粒子所組成。而與此同時,波被認為是物質的另一種存在方式。波動理論已經被相當深入地研究,包括干涉和衍射等現象。由於光在托馬斯·楊的雙縫干涉實驗中,以及夫琅和費衍射中所展現的特性,明顯地說明它是一種波動。
不過在二十世紀來臨之時,這個觀點面臨了一些挑戰。1905年由阿爾伯特·愛因斯坦研究的光電效應展示了光粒子性的一面。隨後,電子衍射被預言和證實了。這又展現了原來被認為是粒子的電子波動性的一面。
這個波與粒子的困擾終於在二十世紀初由量子力學的建立所解決,即所謂波粒二象性。它提供了一個理論框架,使得任何物質在一定的環境下都能夠表現出這兩種性質。量子力學認為自然界所有的粒子,如光子、電子或是原子,都能用一個微分方程,如薛定諤方程來描述。這個方程的解即為波函數,它描述了粒子的狀態。波函數具有疊加性,即,它們能夠像波一樣互相干涉和衍射。同時,波函數也被解釋為描述粒子出現在特定位置的幾率幅。這樣,粒子性和波動性就統一在同一個解釋中。
之所以在日常生活中觀察不到物體的波動性,是因為他們的質量太大,導致特徵波長比可觀察的限度要小很多,因此可能發生波動性質的尺度在日常生活經驗範圍之外。這也是為什麼經典力學能夠令人滿意地解釋「自然現象」。反之,對於基本粒子來說,它們的質量和尺度決定了它們的行為主要是由量子力學所描述的,因而與我們所習慣的圖景相差甚遠。
1800年,托馬斯·楊發表了《在聲和光方面的實驗與問題》的論文,認為光與聲都是波,光是以太介質中傳播的縱振動,不同顏色的光與不同頻率的聲音是相類似的。他在分析了水波的疊加現象之後說,在聲波疊加的情況下,可以產生的加強和減弱,出現複合聲調和拍頻。尤其重要的是,他提出了「干涉」的概念。
1801年,他在英國皇家學會上宣讀了關於薄膜色的論文。論文進一步擴充和發展了惠更斯的波動說,明確地提出了光具有頻率和波長,完善了光波的概念。他比較圓滿地解釋了牛頓環的干涉現象,認為「當有不同起源的兩個振動運動或者完全相同,或者在方向很接近時,那麼它們的共同作用等於它們每一個振動單獨所發生的作用之和。」這在實際上已經提出了光的相干條件及干涉原理。
這一年,他在發表於《哲學會報》上的論文中,全面地闡述了干涉原理:「同一束光的兩不同部分以不同的路徑,要麼完全一樣地、要麼在方向上十分接近地進入眼睛,在光線的路程差是某個長度的整數倍的地方,光就被加強,而在干涉區域中間狀態,光將最強;對於不同顏色的光束來說,這個長度是不同的。」
1802年,托馬斯·楊在英國皇家學會講演時,引用自己所做的雙孔(雙縫)干涉實驗。他說:「為使這兩部分光在屏幕上引起的效果疊加起來,需要使來自同一光源、經過不同路徑的光到達同一區域,而不使其相離散,如有離散,也能根據回折、反射或折射把光從一方或從兩方重合起來,將它們的效果疊加。但是,最簡單的辦法是將平行光通過兩個相距很近的針孔。針孔作為新的光源,從那裡發出了球面光波,照射到屏幕上,光的暗影對稱地向兩側散開。然而,屏幕與小孔的距離越遠,從小孔射來的光就越按相同的角度延伸與擴張。同時,小孔間的距離越近,從它們射出的光就越按比例擴張,這兩部分光疊合后,在屏幕上正對兩小孔連線的中心處最明亮。兩側部分,光從兩個小孔到達各點有一定的路程差,若路程差是光波波長的1倍、2倍、3倍……,路程差是光波波長1/2,3/2,5/2倍則屏幕上的這些地方為亮區,並且相鄰的亮區間的距離相等。另一方 的地方。」這就是著名的楊氏雙孔(雙縫)實驗。
托馬斯·楊用紅光照射雙孔,觀察通過雙孔后的光在屏幕上形成的光帶。他遮住一個針孔時,屏上只有一個紅的光強均勻的光點;當兩個孔均不遮掩時,屏上兩個光點重合區出現了紅黑交替的光帶,紅帶相當明亮,其寬度相等,同時,各黑帶的寬度也相等,並且等於紅帶的寬度。
根據各種實驗比較,組成極端紅光的波長,在空氣中應為l/36000英寸,極端紫光應為1/60000英寸,準確測得的可見光的波長。在光學發展史中是具有劃時代意義的。
托馬斯·楊還將干涉原理應用於解釋衍射現象。1803年11月24日,他在講演中提到了光的干涉的一般法則的實驗驗證。對隨著影子出現的有色邊緣進行若干次實驗,便發現關於光的兩部分的一般法則,有色邊緣是根據兩部分光的干涉形成的。
第一個實驗將木板套窗打開一個孔,在上面糊上一張厚紙,在厚紙上用針尖鑽個孔,為了觀察方便起見,在木板套窗外的一個適當位置放一個小鏡子,從那裡反射的太陽光按水平方向射到對面的牆壁上,並且將1/30英寸細長紙片插入太陽光中觀察。映在牆壁上或放在各種不同距離上的其它厚紙的影子,除了陰影的兩側邊緣之外,那一影子的自身也同樣被平行的邊緣所分割,其邊緣非常細,它的數值隨觀察影子的距離而異,影子的中心部分總是呈白色。這些邊緣是通過細紙片的每個側面的光的兩部分合成的結果,並且與其說是折射不如說是衍射。
第二個實驗是有直角的交接處的物體形成影子的時候,在通常的外部邊緣上,可以看到增加兩三種顏色的變化。這些,從角的平分線開始向兩側排列,向著角平分線以凸狀彎曲著。並且離角平分線越遠越細。這些邊緣也是在物體兩側對影子方向直接彎曲的光疊加的結果。
托馬斯·楊的實驗一是細竿衍射,實驗二是角衍射。1883年當古伊與1885年維恩在光以大角度斜射時,直接觀察到了邊界波;托馬斯·楊關於衍射中邊界波的觀念得到了證實。
托馬斯·楊對光的本性又作了進一步的爭辯,他說:「固執於牛頓的光的理論或現代光學專家的不太普遍的假說的人們,最好是對任何事物都要從他的自身的原理出發,提出實驗的說明。並且,如果他的這種努力失敗的話,他應該承認這些事實,至少應該停止目的在於反對這些事實及其所遵循的理論體系而發表的演講。」
從上述實驗或計算可以推論,平行光在傳播方向上的一定距離處,具有相反的性質,在疊加時,互相中和或互相抵消,光也就消失了。而且,還可以推論,這些性質對通過同一介質的相干光來說,在離相干光源為某距離的連續的同心面上交替變化。由測定的一致性與同類現象的相似性,可以下結論說,這些間隔同薄膜彩色條紋的排列形式有關係。當然,光在密的介質中比在疏的介質中進行得更緩慢。而它同時也說明,這不是折射朝向密的介質的引力的結果。支持光的粒子說的人們,必須判斷這一理由的關鍵,即哪一方面最弱這一點。但我們知道,聲音在同心的球面上擴大,樂音互相中和,根據音的不同,由在不同的某一等間隔中,相繼而起的相反性質所形成。所以得出聲音同光的性質之間有非常相似的結論,也是完全可以的。
托馬斯·楊還用光由光疏介質射向光密介質界面時,反射光產生半波損失的觀點,補充了他對薄膜的彩色條紋的解釋。
他在解釋光的偏振時,遇到了特殊的困難。這是由於馬呂斯和布儒斯特在光的偏振方面取得重大研究成果后,頑固堅持牛頓的微粒說造成的。本來,偏振現象是橫波的特性,對偏振現象研究越深入就越有利於光的波動理論。這時,只要將惠更斯與托馬斯·楊的「縱波」改成「橫波」,那末其它問題就迎刃而解了。但是,馬呂斯和布儒斯特在波動理論尚未做出這一改變之前,強烈的反對波動理論。托馬斯·楊沒有隱匿困難,更沒有被困難所嚇倒,1811年,他在給馬呂斯的信中說:「你的實驗證明了我所採用的理論不足,但是這些實驗並沒有證明它是錯的」,六年後,他覺察到,若將聲波看成與水波類似的橫渡,那麼這個困難就可以得到較好的解決。1817年1月12日,他在寫給阿拉果的信中說:「根據這個學說的原理,所有波都象聲波一樣是通過均勻介質以同心球面單獨傳播,在徑向方向上只有粒子的前進或後退運動,以及伴隨它們的凝聚與稀疏。顯然波動說可以解釋橫向振動也在徑向方向上以相等速度傳播,但粒子的運動是在相對於徑向的某個恆定方向上,而這就是偏振。」這樣,托馬斯·楊根據波動理論對偏振現象作了最初的解釋。其後,菲涅耳與阿拉果更充分地驗證並解釋了它。

2早期理論

最早的綜合光理論是由克里斯蒂安·惠更斯所發展的,他提出了一個光的波動理論,解釋了光波如何形成波前,直線傳播。該理論也能很好地解釋折射現象。但是,該理論在另一些方面遇見了困難。因而它很快就被艾薩克·牛頓的粒子理論所超越。牛頓認為光是由微小粒子所組成,這樣他能夠很自然地解釋反射現象。並且,他也能稍顯麻煩地解釋透鏡的折射現象,以及通過三稜鏡將陽光分解為彩虹。
由於牛頓無與倫比的學術地位,他的理論在一個多世紀內無人敢於挑戰,而惠更斯的理論則漸漸為人淡忘。直到十九世紀初衍射現象被發現,光的波動理論才重新得到承認。而光的波動性與粒子性的爭論從未平息。

3關係

十九世紀早期由托馬斯·楊和奧古斯丁-讓·費涅爾所演示的雙縫干涉實驗為惠更斯的理論提供了實驗依據:這些實驗顯示,當光穿過網格時,可以觀察到一個干涉樣式,與水波的干涉行為十分相似。並且,通過這些樣式可以計算出光的波長。詹姆斯·克拉克·麥克斯韋在世紀末葉給出了一組方程,揭示了電磁波的性質。而方程得到的結果,電磁波的傳播速度就是光速,這使得光作為電磁波的解釋被人廣泛接受,而惠更斯的理論也得到了重新認可。

4愛因斯坦

1905年,愛因斯坦對光電效應提出了一個理論,解決了之前光的波動理論所無法解釋的這個實驗現象。他引入了光子,一個攜帶光能的量子的概念。
在光電效應中,人們觀察到將一束光線照射在某些金屬上會在電路中產生一定的電流。可以推斷是光將金屬中的電子打出,使得它們流動。然而,人們同時觀察到,對於某些材料,即使一束微弱的藍光也能產生電流,但是無論多麼強的紅光都無法在其中引出電流。根據波動理論,光強對應於它所攜帶的能量,因而強光一定能提供更強的能量將電子擊出。然而事實與預期的恰巧相反。
愛因斯坦將其解釋為量子化效應:電子被光子擊出金屬,每一個光子都帶有一部分能量E,這份能量對應於光的頻率ν:E=hν
這裡h是普朗克常數(6.626 x 10^-34 J s)。光束的顏色決定於光子的頻率,而光強則決定於光子的數量。由於量子化效應,每個電子只能整份地接受光子的能量,因此,只有高頻率的光子(藍光,而非紅光)才有能力將電子擊出。
愛因斯坦因為他的光電效應理論獲得了1921年諾貝爾物理學獎。

5效應方程

由於E=hv,這光照射到原子上,其中電子吸收一份能量,從而克服逸出功,逃出原子。電子所具有的動能Ek=hv-Wo,Wo為電子逃出原子所需的逸出功。這就是愛因斯坦的光電效應方程。
h即普朗克常數用以描述量子大小。在量子力學中佔有重要的角色,馬克斯·普朗克在1900年研究物體熱輻射的規律時發現,只有假定電磁波的發射和吸收不是連續的,而是一份一份地進行的,計算的結果才能和試驗結果是相符。這樣的一份能量叫做能量子,每一份能量子等於普朗克常數乘以輻射電磁波的頻率。
數值約為:h=6.6260693(11)×10^(-34) J·s。[經化簡為:h=6.63×10^(-34)J·s)
其中為能量單位為焦(J)。
若以電子伏特(eV)·秒(s)為能量單位則為h=4.13566743(35)×10^(-15) eV·s
普朗克常數的物理單位為能量乘上時間,也可視為動量乘上位移量:{牛頓(N)·米(m)·秒(s)}為角動量單位由於計算角動量時要常用到h/2π這個數,為避免反覆寫 2π 這個數,因此引用另一個常用的量為約化普朗克常數(reduced Planck constant),有時稱為狄拉克常數(Dirac constant),紀念保羅·狄拉克:h(這個h上有一條斜杠)=h/2π約化普朗克常量(又稱合理化普朗克常量)是角動量的最小衡量單位。其中 π 為圓周率常數 pai, h(這個h上有一條斜杠)念為 "h-bar" 。普朗克常數用以描述量子化,微觀下的粒子,例如電子及光子,在一確定的物理性質下具有一連續範圍內的可能數值。例如,一束具有固定頻率 ν 的光,其能量 E 可為:有時使用角頻率 ω=2πν :許多物理量可以量子化。譬如角動量量子化。 J 為一個具有旋轉不變數的系統全部的角動量, Jz 為沿某特定方向上所測得的角動量。其值:因此, 可稱為 "角動量量子"。
普朗克常數也使用於海森堡不確定原理。在位移測量上的不確定量(標準差) Δx ,和同方向在動量測量上的不確定量 Δp,有一定關係。還有其他組物理測量量依循這樣的關係,例如能量和時間。

6假設

愛因斯坦提出光的粒子性后,路易·維克多·德布羅意做了逆向思考,他在論文中寫到:19世紀以來,只注重了光的波動性的研究,而忽略了粒子性的研究,在實物粒子的研究方面,是否犯了相反的錯誤呢?1924年,他又注意到原子中電子的穩定運動需要引入整數來描寫,與物理學中其他涉及整數的現象如干涉和振動簡正模式之間的類似性,由此構造了德布羅意假設,提出正如光具有波粒二象性一樣,實物粒子也具有波粒二象性。他將這個波長λ和動量p聯繫為:λ=h/p=h/mv
m:質量v:頻率h:普朗克常數
這是對愛因斯坦等式的一般化,因為光子的動量為p = E / c(c為真空中的光速),而λ = c / ν。
德布羅意的方程三年後通過兩個獨立的電子散射實驗被證實。在貝爾實驗室Clinton Joseph Davisson和Lester Halbert Germer以低速電子束射向鎳單晶獲得電子經單晶衍射,測得電子的波長與德布羅意公式一致。在阿伯丁大學,G·P湯姆孫以高速電子穿過多晶金屬箔獲得類似X射線在多晶上產生的衍射花紋,確鑿證實了電子的波動性;以後又有其他實驗觀測到氦原子、氫分子以及中子的衍射現象,微觀粒子的波動性已被廣泛地證實。根據微觀粒子波動性發展起來的電子顯微鏡、電子衍射技術和中子衍射技術已成為探測物質微觀結構和晶體結構分析的有力手段。
德布羅意於1929年因為這個假設獲得了諾貝爾物理學獎。湯姆孫和戴維遜因為他們的實驗工作共享了1937年諾貝爾物理學獎。

7概率波

光和微觀粒子的波粒二象性如何統一的問題是人類認識史上最令人困惑的問題 ,至今不能說問題已經完全解決(盧瑟福的α粒子散射實驗證明物質的結構是核式的(這種模型被稱為核式結構模型),原子如此,光子、電子、質子、大到天體都有自己的核心,都有繞核心運動的物質存在,每個核式結構體在運動中由於核式結構的特點,都做具有波動的直線運動,都有測不準的因素(不確定性原理)存在,都有量子化的物理特徵,各有能級的存在,各有特定的能量吸收才可以發生躍遷。張各高中物理教師提出的自己的觀點,歡迎指正)1926年M.玻恩提出概率波解釋,較好地解決了這個問題。按照概率波解釋,描述粒子波動性所用的波函數Ψ(x、y、z、t)是概率波,而不是什麼具體的物質波;波函數的絕對值的平方|ψ|2=ψ*ψ表示時刻t在x、y、z處出現的粒子的概率密度,ψ*表示ψ 的共軛波函數。在電子通過雙孔的干涉實驗中,|ψ|2=|ψ1+ψ2|2=|ψ1|2+|ψ2|2+ψ1*ψ2+ψ1ψ2*,強度|ψ|2大的地方出現粒子的概率大 ,相應的粒子數多,強度弱的地方,|ψ|2小 ,出現粒子的概率小,相應的粒子數少,ψ1*ψ2+ψ1ψ2*正是反映干涉效應的項,不管實驗是在粒子流強度大的條件下做的,還是粒子流很弱,讓粒子一個一個地射入,多次重複實驗,兩者所得的干涉條紋結果是相同的。
在粒子流很弱、粒子一個一個地射入多次重複實驗中顯示的干涉效應表明,微觀粒子的波動性不是大量粒子聚集的性質,單個粒子即具有波動性。於是,一方面粒子是不可分割的,另一方面在雙孔實驗中雙孔又是同時起作用的,因此,對於微觀粒子談論它的運動軌道是沒有意義的。
由於微觀粒子具有波粒二象性,微觀粒子所遵從的運動規律不同於宏觀物體的運動規律,描述微觀粒子運動規律的量子力學也就不同於描述宏觀物體運動規律的經典力學。

8方程

量子力學中求解粒子問題常歸結為解薛定諤方程或定態薛定諤方程。薛定諤方程廣泛地用於原子物理、核物理和固體物理,對於原子、分子、核、固體等一系列問題中求解的結果都與實際符合得很好。
薛定諤方程僅適用於速度不太大的非相對論粒子,其中也沒有包含關於粒子自旋的描述。當計及相對論效應時,薛定諤方程由相對論量子力學方程所取代,其中自然包含了粒子的自旋。
.薛定諤提出的量子力學基本方程 。建立於 1926年。它是一個非相對論的波動方程。它反映了描述微觀粒子的狀態隨時間變化的規律,它在量子力學中的地位相當於牛頓定律對於經典力學一樣,是量子力學的基本假設之一。設描述微觀粒子狀態的波函數為Ψ(r,t),質量為m的微觀粒子在勢場U(r,t)中運動的薛定諤方程為。在給定初始條件和邊界條件以及波函數所滿足的單值、有限、連續的條件下,可解出波函數Ψ(r,t)。由此可計算粒子的分佈概率和任何可能實驗的平均值(期望值)。當勢函數U不依賴於時間t時,粒子具有確定的能量,粒子的狀態稱為定態。定態時的波函數可寫成式中Ψ(r)稱為定態波函數,滿足定態薛定諤方程,這一方程在數學上稱為本徵方程,式中E為本徵值,是定態能量,Ψ(r)又稱為屬於本徵值E的本徵函數。
上一篇[科洛·莫瑞茲]    下一篇 [哈莉·貝瑞]

相關評論

同義詞:暫無同義詞