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波萊爾有限覆蓋定理

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1 波萊爾有限覆蓋定理 -定理內容

  如果有界閉集F被無限個開區間的集合∑所覆蓋,那麼必可從∑中選取有限個開區間所組成的∑*也覆蓋F。

2 波萊爾有限覆蓋定理 -提出者簡介

  波萊爾(Borel),法國數學家。1871年1月7日生於阿韋龍省聖阿弗里克,1956年2月3日卒於巴黎。1893年畢業后在里爾大學任教。1894年獲博士學位。1896年回巴黎高等師範學校任教。1909年任巴黎大學理學院函數論教授。第一次世界大戰期間組織為戰事服務的科學研究,戰後改任概率及數學物理學教授。1920年隨班勒衛來中國進行學術交流。1921年當選為法國科學院院士。1928年協助建立龐加萊研究所。

  波萊爾的主要工作是提出有限覆蓋定理,並把測度從有限區間推廣到波萊爾可測集上,建立起測度論基礎。同時他還研究整函數以及發散級數。其中《發散級數論》(1899)獲得法國科學院大獎。20世紀初,他把概率論同測度論結合起來,1909年引進可數事件集的概率,填補了古典有限概率和幾何概率之間的空白。

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