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從陰極發射出來的電子束,在陰極和陽極間的高電壓作用下,轟擊到長條形的熒光屏上激發出熒光,可以在示波器上顯示出電子束運動的徑跡.實驗表明,在沒有外磁場時,電子束是沿直線前進的.如果把射線管放在蹄形磁鐵的兩極間,熒光屏上顯示的電子束運動的徑跡就發生了彎曲.這表明,運動電荷確實受到了磁場的作用力,這個力通常叫做洛倫茲力,它為荷蘭物理學家H.A.洛倫茲首先提出,故得名。

1 洛倫茲力 -來歷

荷蘭物理學家洛倫茲(1853-1928)首先提出了運動電荷產生磁場和磁場對運動電荷有作用力的觀點,為紀念他,人們稱這種力為洛倫茲力。

2 洛倫茲力 -定義

運動電荷在磁場中所受到的力稱為洛倫茲力,即磁場對運動電荷的作用力。洛倫茲力的公式為F=QvB。

3 洛倫茲力 -推導

安培力是洛倫茲力的宏觀表現,故從安培力大小公式,可以反推得洛倫茲力公式。

安培力F=BIL 

電流I=Q/t 

代入上式F=BL(Q/t)=QvB(從宏觀到微觀) 

從微觀到宏觀 

F=BIL=BnqsvL=NBqv, 

即F(安培力)=Nf (f是洛倫茲力)

4 洛倫茲力 -詳解

在電動力學里,洛倫茲力(Lorentz force)是運動於電磁場的帶電粒子所受的力。根據洛倫茲力定律,洛倫茲力可以用方程,稱為洛倫茲力方程,表達為

洛倫茲力洛倫茲力準確表達式



其中, F是洛倫茲力, q是帶電粒子的電荷量,E是電場強度, v是帶電粒子的速度, B是磁感應強度。 

洛倫茲力定律是一個基本公理,不是從別的理論推導出來的定律,而是由多次重複完成的實驗所得到的同樣的結果。 
感受到電場的作用,正電荷會朝著電場的方向加速;但是感受到磁場的作用,按照左手定則,正電荷會朝著垂直於速度V和磁場B的方向彎曲(詳細地說,應用左手定則,當四指指電流方向,磁感線穿過手心時,大拇指方向為洛倫茲力方向)。

洛倫茲力方程的qE項是電場力項,qv×B項是磁場力項。處於磁場內的載電導線感受到的磁場力就是這洛倫茲力的磁場力分量。 

洛倫茲力方程的積分形式為F=∫V(pE+J×B)dr。 

其中,V是積分的體積,p是電荷密度,J是電流密度,dr是微小體元素。 

經常使用的公式還有洛倫茲力密度f的表達式:f=pE+ρv×B=pE+J×B。 

若帶電粒子射入勻強磁場內,它的速度與磁場間夾角為0<θ<2/π這個粒子將作等距螺旋線運動(沿B方向的螺旋半徑,周期和螺距勻速直線運動和垂直於B的勻速圓周運動的和運動。)

簡述 1895年荷蘭物理學家H.A.洛倫茲建立經典電子論時,作為基本假設提出來的,現已為大量實驗證實。洛倫茲力的公式是f=qvB(適用條件:磁場是勻強磁場,v與B方向垂直)。式中q、v分別是點電荷的電量和速度;B是點電荷所在處的磁感應強度。v與B方向不垂直時,洛倫茲力的大小是f=|q|vBsinθ,其中θ是v和B的夾角。洛倫茲力的方向循左手定則(左手平展,使大拇指與其餘四指垂直,並且都跟手掌在一個平面內;把左手放入磁場中,讓磁感線垂直穿入手心(手心對準 N極,手背對準S極,四指指向電流方向(即正電荷運動的方向),則拇指的方向就是導體或正電荷受力方向)垂直於v和B構成的平面(若q為負電荷,則反向)。由於洛倫茲力始終垂直於電荷的運動方向,所以它對電荷不作功,不改變運動電荷的速率和動能,只能改變電荷的運動方向使之偏轉。

洛倫茲力既適用於宏觀電荷,也適用於微觀荷電粒子。電流元在磁場中所受安培力就是其中運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現。導體迴路在恆定磁場中運動,使其中磁通量變化而產生的動生電動勢也是洛倫茲力的結果,洛倫茲力是產生動生電動勢的非靜電力。 

如果電場E和磁場B並存,則運動點電荷受力為電場力和磁場力之和,為F=Q(E+v×B)【注】公式中E、B為矢量,右式一般也稱為洛倫茲力公式。 

洛倫茲力公式和麥克斯韋方程組以及介質方程一起構成了經典電動力學的基礎。在許多科學儀器和工業設備,例如β譜儀,質譜儀,粒子加速器,電子顯微鏡,磁鏡裝置,霍爾器件中,洛倫茲力都有廣泛應用。 

值得指出的是,既然安培力是洛倫茲力的宏觀表現,洛倫茲力對運動電荷不作功,何以安培力能對載流導線作功呢?實際上洛倫茲力起了傳遞能量的作用,當導線運動的時候,洛倫茲力的一部分指向電荷運動的反方向,阻礙電荷運動作負功,形成動生電動勢;另一部分構成安培力,對載流導線作正功,結果仍是由平衡動生電動勢,維持電流的電源提供了能量。

5 洛倫茲力 -性質

在國際單位制中,洛侖茲力的單位是牛頓,符號N。

洛倫茲力方向總與運動方向垂直。 

洛倫茲力永遠不做功(在無束縛情況下)。 

洛倫茲力不改變運動電荷的速率和動能,只能改變電荷的運動方向使之偏轉。

6 洛倫茲力 -判斷洛倫茲力方向

左手定則 將左手掌攤平,讓磁力線穿過手掌心,四指表示正電荷運動方向,則和四指垂直的大拇指所指方向即為洛倫茲力的方向。但須注意,運動電荷是正的,大拇指的指向即為洛倫茲力的方向。反之,如果運動電荷是負的,仍用四指表示電荷運動方向,那麼大拇指的指向的反方向為洛倫茲力方向。

另一種對負電荷應用左手定則的方法是認為負電荷相當於反向運動的正電荷,用四指表示負電荷運動的反方向,那麼大拇指的指向就是洛倫茲力方向。

7 洛倫茲力 -洛倫茲的簡介

認為一切物質分子都含有電子,陰極射線的粒子就是電子。洛倫茲把以太與物質的相互作用歸結為以太與電子的相互作用。這一理論成功地解釋了塞曼效應,與塞曼一起獲1902年諾貝爾物理學獎。 

洛倫茲是經典電子論的創立者.他認為電具有「原子性」,電的本身是由微小的實體組成的.後來這些微小實體被稱為電子.洛倫茲以電子概念為基礎來解釋物質的電性質.從電子論推導出運動電荷在磁四指表示 場中要受到力的作用,即洛倫茲力.他把物體的發光解釋為原子內部電子的振動產生的.這樣當光源放在磁場中時,光源的原子內電子的振動將發生改變,使電子的振動頻率增大或減小,導致光譜線的增寬或分裂.1896年10月,洛倫茲的學生塞曼發現,在強磁場中鈉光譜的D線有明顯的增寬,即產生塞曼效應,證實了洛倫茲的預言.塞曼和洛倫茲共同獲得1902年諾貝爾物理學獎. 

1904年,洛倫茲證明,當把麥克斯韋的電磁場方程組用伽利略變換從一個參考系變換到另一個參考系時,真空中的光速將不是一個不變的量,從而導致對不同慣性系的觀察者來說,麥克斯韋方程及各種電磁效應可能是不同的.為了解決這個問題,洛倫茲提出了另一種變換公式,即洛倫茲變換。後來,愛因斯坦把洛倫茲變換用於力學關係式,創立了狹義相對論。

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