標籤:壓強

液體容器底、內壁、內部的壓強稱為液體壓強,簡稱液壓。

1帕斯卡

帕斯卡發現了液體傳遞壓強的基本規律,這就是著名的帕斯卡定律.所有的液壓機械都是根據帕斯卡定律設計的,所以帕斯卡被稱為「液壓機之父」.
在幾百年前,帕斯卡注意到一些生活現象,如沒有灌水的水龍帶是扁的.水龍帶接到自來水龍頭上,灌進水,就變成圓柱形了.如果水龍帶上有幾個眼,就會有水從小眼裡噴出來,噴射的方向是向四面八方的.水是往前流的,為什麼能把水龍帶撐圓?
通過觀察,帕斯卡設計了「帕斯卡球」實驗,帕斯卡球是一個壁上有許多小孔的空心球,球上連接一個圓筒,筒里有可以移動的活塞.把水灌進球和筒里,向里壓活塞,水便從各個小孔里噴射出來了,成了一支「多孔水槍」
帕斯卡球的實驗證明,液體能夠把它所受到的壓強向各個方向.通過觀察發現每個孔噴出去水的距離差不多,這說明,每個孔所受到的壓強都相同
帕斯卡通過「帕斯卡球」實驗,得出著名的帕斯卡定律:加在密閉液體任一部分的壓強,必然按其原來的大小,由液體向各個方向傳遞。這就是歷史上有名的帕斯卡桶裂實驗。 一個容器里的液體,對容器底部(或側壁)產生的壓力遠大於液體自身的重量,這對許多人來說是不可思議的。我們知道,物體受到力的作用產生壓力,而只要某物體對另一物體表面有壓力,就存在壓強,同理,水由於受到重力作用對容器底部有壓力,因此水對容器底部存在壓強。液體具有流動性,對容器壁有壓力,因此液體對容器壁也存在壓強。
在初中階段,液體壓強原理可表述為:「液體內部向各個方向都有壓強,壓強隨液體深度的增加而增大,同種液體在同一深度的各處,各個方向的壓強大小相等;不同的液體,在同一深度產生的壓強大小與液體的密度有關,密度越大,液體的壓強越大。」
特點:加在封閉液體上的壓強能夠大小不變地被液體向各個方向傳遞。
同種液體在同一深度液體向各個方向的壓強都相等。
公式:液體壓強:P=ρgh 固體壓強:P=F/S(固體壓強也可用P=ρgh計算,但只參考密度均勻的幾何直柱體,其上下底面積相等。具體推導:p=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S,因S始終相等,所以可以約去。則p=F/S=ρgh 例如:圓柱體、正方體等。)P=F/SpG/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S

2特點

不同
同一深度,密度越大,壓強越大
液體內部壓強:p=ρgh(式中ρ表示液體密度,g表示重力加速度,h表示液體深度)
如果題中沒有明確提出g等於幾,應用g=9.8N/kg,再就是題後邊基本上都有括弧,括弧的內容就是g和ρ的值。
公式推導:
壓強公式均可由基礎公式:P=F/S推導
P液=F/S=G/S=mg/S=ρ液Vg/S=ρ液Shg/S=ρ液hg=ρ液gh
由於液體內部同一深度處向各個方向的壓強都相等,所以我們只要算出液體豎直向下的壓強,也就同時知道了在這一深度處液體向各個方向的壓強。這個公式定量地給出了液體內部壓強地規律。
深度是指點到自由液面的距離,液體的壓強與深度和液體的密度有關,與液體的質量無關.
液體壓強產生原因:受重力、且有流動性

3影響因素

特點
2.由於液體具有流動性,它所產生的壓強具有如下幾個特點
(1)液體除了對容器底部產生壓強外,還對「限制」它流動的側壁產生壓強。固體則只對其支承面產生壓強,方向總是與支承面垂直。
(2)在液體內部向各個方向都有壓強,在同一深度向各個方向的壓強都相等。同種液體,深度越深,壓強越大
(3)計算液體壓強的公式是p=ρgh。可見,液體壓強的大小隻取決於液體的種類(即密度ρ)和深度h,而和液體的質量、體積沒有直接的關係。
(4)密閉容器內的液體能把它受到的壓強按原來的大小向各個方向傳遞。與重力的關係
3.容器底部受到液體的壓力跟液體的重力不一定相等。容器底部受到液體的壓力F=pS=ρghS,其中「h」底面積為S,「hS」為高度為h的液柱的體積,「ρghS」是這一液柱的重力。因為液體有可能傾斜放置。 所以,容器底部受到的壓力其大小可能等於,也可能大於或小於液體本身的重力。若杯為上小下大,則液體對杯底的壓力大於液體本身的重力。若杯為上大下小,則液體對杯底的壓力小於液體本身的重力。若杯上下部分大小相等,則液體對杯底的壓力等於液體本身的重力。
在U型玻璃管內盛了有色的水,玻璃管一端用橡皮管連接一個開有小孔的金屬盒,金屬盒上蒙有一層橡皮膜。未對橡皮膜加壓時,U型兩管中的水面在同一高度上,用力壓橡皮膜時,跟盒相連的管中壓強變大,水面就下降,另一管中水面上升。加在橡皮模上的壓強越大,兩管中水面的高度差就越大。
把壓強計的金屬盒放入水中時,根據兩管中水面的高度差就可以反應橡皮膜受到水的壓強的大小了。

4壓強測量

液體壓強的測量儀器叫「U形管壓強計」,利用液體壓強公式p=ρhg,h為兩液面的高度差,計算液面差產生的壓強就等於液體內部壓強
液體壓強
公式:F1/S1=F2/S2
非直立柱體時液體對容器底部的壓強,可用P=ρgh計算,不能用P=F/S計算;非直立柱體時液體對容器底部的壓力,可用F=PS=ρghS計算。因為同學對這個問題疑問較多,對P=F/S和P=ρgh兩個公式簡單說明如下:由P=F/S是可以推導出液體壓強公式 P=ρgh,但這是在液體容器為規則均勻的柱體容器的前提下推導出來的,所以公式 P=F/S的使用條件僅適用於這種柱體容器(這一點與固體不同,固體間的壓強總是可以用P=F/S來計算)。但 P=ρgh這個公式根據液體本身的特性(易流性,連通器原理、帕斯卡定律等)可以推廣到任意形狀的容器,只要是連通的密度均勻的液體都可以用。其實液體內部壓強公式的推導完全可以不用公式P=F/S來推導,而是用更加普遍、更加一般的方法——質量力的勢函數的積分來推導,只是這已超出中學的教學大綱了。由於液體的易流性和不可拉性,靜止的液體內部沒有拉應力和切應力,只能有壓應力(即壓強),在靜止的液體內部任意取出微小一個六面體,這個六面體在六個面的壓力和本身的重力共同作用下處於平衡狀態,設想這個六面體無限縮小時,其重力可以忽略不計,就得出作用在同一點上的各個方向的壓強相等,即壓強僅僅與位置坐標有關,而與方位無關。即 P=f(x,y,z)。再設想坐標x-O-y處在水平面上,z為豎直向下的坐標。液體的壓強是由液體的質量力引起的,當液體對地球來說是靜止時,就是由重力引起的,液體質量m=1的液體單位質量力在各坐標的分量為X=0、Y=0、Z=g,液體內部的壓強與質量力的微分關係為dP=ρ(XdxYdy+Zdz)=ρ(0*dx+0*dy+gdz)=ρgdz (從本方程看出在同一水平面上沒有壓強差,水平面是等壓面,即前後左右壓強都相等,壓強僅在重力方向上有變化)。從水面z=0到水深z=h積分上式得 P=ρgh。
影響液體壓強的因素:深度,液體的密度(與容器的形狀,液體的質量體積無關)

5裂桶實驗

帕斯卡在1648年表演了用一個著名的實驗:他用一個密閉的裝滿水的桶,在桶蓋上插入一根細長的管子,從樓房的陽台上向細管子里灌水。結果只到了幾杯水,桶就裂了,桶里的水就從裂縫中流了出來。原來由於細管子的容積較小,幾杯水灌進去,其深度h很大。一個容器里的液體,對容器底部(或側壁)產生的壓力遠大於液體自身所受的重力,這對許多人來說是不可思議的。
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