1宏觀的測不準關係

物體接近光速運動時由於物體運動的時候,時時刻刻都會受到毗鄰阻力的影響。而這種毗鄰阻力又與物體的運動狀態有關,因而物體運動的時候,其狀態就不可能準確測量。這樣就會有測不準關係——測量加速度與實際加速度之分。
我們知道,a=0是勻速直線運動的測量加速度,是勻速直線運動的實際加速度。這樣,物體做勻速直線運動時,加速度的測不準量就是
① 其中 為運動趨勢, 物體m在極地做勻速直線運動。求速度v0=3000 m/s時加速度的測不準量。已知極地g0=9.8322 m/s2,極地半徑r =6.3568×106m。
解:極地、3000m/s時的運動趨勢為 (m/s2)
∴ 極地、勻速直線運動,3000m/s時加速度的測不準量為 (m/s2)
根據式① 做出 關係曲線,如上圖所示。可以看出勻速直線運動加速度的測不準量有極大值 。
我們知道,a=dv/dt是非勻速直線運動的測量加速度, 是非勻速直線運動的實際加速度。這樣,物體做非勻速直線運動時,加速度的測不準量就是
② 其中 :物體m在時空域內做非勻速直線運動。在S系中觀察到其速度為v=3×106 m/s,加速度為a=10.0000m/s2。求S系中加速度的測不準量。其中S系可以是任何參照系。
解:在S系中 v=3×106 m/s a=10.0000 m/s2,
∴ S系中加速度的測不準量=0.0015 (m/s2)
物體做非勻速直線運動時,從式② 可以看出:
1.當加速度a越大時,其測不準量也越大。
2.當速度v(或速度斜角 )越大時,加速度的測不準量也越大。
3.當速度v遠遠小於光速時,加速度的測不準量近似為零。

2微觀的測不準關係

即 「不確定關係」在微觀世界中,電子的位置和運動方向都是不確定的。由於微觀粒子運動的隨機性,因此在某一時刻該粒子的運動速度大小和運動方向不能同時測出,確定了運動方向,位置便不確定(微觀粒子的疊加態),確定了位置運動方向便不確定(電子同時向許多不同方向運動){這個原理叫做位置和動量測不準關係(uncertainty principle) 測不準的意思是,多個狀態共存。在某一方向上,粒子位置的不確定量和該方向上的動量的不確定量有一個簡單的關係,成為不確定關係,這一關係由海森伯於1927年首先提出。不確定關係的表達式:Δx·Δp≧h/(4Pi)(h是普朗克常數,約等於6.6×10^-34 焦耳·秒,Pi是圓周率,約等於3.1416)。要使公式成立,位置的不確定量變小,動量的不確定量就必然增大。不過,由於h非常小,只有對於微觀物體,Δx和Δp才不可忽視。這個關係表明,如果把粒子的動量非常精密地測定,即ΔΡx→0,那麼位置就非常不確定,即Δx→∞。反之,若位置非常精確地測定。動量就非常不確定。
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